Расчет и исследование динамических показателей и показателей качества двухконтурных систем автоматического (стр. 2 из 5)
Рис.4
2.5 Исследование динамических свойств внутреннего контура регулирования САР при изменении постоянной времени регулятора Tр.
Будем исследовать САР для трех случаев;
при 
c2.5.1 Передаточные функции разомкнутых и замкнутых САР
Из выражения 1 получим передаточные функции разомкнутых и замкнутых САР для различных Tр.
Для первого случая:
Разомкнутая САР представляет собой последовательно соединенные интегральное и апериодическое звено.
где T =
=0,028с, а 
=0,707.Замкнутая САР - колебательное звено с оптимальным коэффициентом затухания.
Для второго случая (аналогично первому):
где T =
=0,02с, а 
=0,5. 
Для третьего случая:
где T =
=0,04с, а 
. 
2.5.2 Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ замкнутой и разомкнутой САР
Задаваясь значениями частоты строим ЛАЧХ и ЛФЧХ используя выражения выведенные в п.2.5.1.
Построение асимптотических ЛАЧХ и ЛФЧХ для разомкнутой САР произведено на рис.5, а для замкнутой - на Рис.6.
Данные для построения ЛФЧХ приведены в таблице 2.
Таблица 2. Расчетные данные для построения ЛФЧХ замкнутых и разомкнутых САР.
Логарифмические частотные характеристики разомкнутой САР
Рис.5. Логарифмические частотные характеристики замкнутой САР
Рис.6
2.5.3 Расчет переходных процессов по методу моделирования на компьютере
С помощью программы автоматического моделирования СИАМ произведем моделирование. Для этого используем файл 3TAU1. SIA. Результаты моделирования представлены на рис.7
Исследование динамических свойств внутреннего контура регулирования САР при изменении постоянной времени регулятора Tр
Рис.7
2.5.4 Выводы
В результате исследования выяснилось:
При изменении постоянной Tр система перестает быть оптимальной. Увеличение Tр в два раза ведет к увеличению коэффициента затухания в корень из двух раз, а уменьшение Tр - к уменьшению ξ в той же пропорции. Следовательно при увеличении Tр звено становится более инерционным, а при уменьшении - более колебательным, что приводит к увеличению времени регулирования и увеличению перерегулирования (для более колебательного звена).
2.6 Исследование динамических свойств внутреннего контура регулирования САР при изменении постоянной времени регулятора Tр1.
Будем исследовать САР для трех случаев:
при 
2.6.1 Передаточные функции разомкнутых и замкнутых САР
Первый случай рассмотрен в п.2.5 1
Разомкнутая:
Замкнутая:
Для второго случая:
Разомкнутая САР представляет собой последовательно соединенные два апериодических, интегральное и дифференцирующее звенья.
Из-за сложности передаточной функции возникают трудности с обратным преобразованием Лапласа, поэтому вывод и построение ЛАЧХ и ЛФЧХ не приводится.
Для третьего случая:
2.6.2 Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой САР
Задаваясь значениями частоты строим ЛАЧХ и ЛФЧХ используя выражения выведенные в п.2.6.1. Построение асимптотических ЛАЧХ и ЛФЧХ для разомкнутой САР произведено на рис.8. Данные для построения ЛФЧХ приведены в таблице 3.
Расчетные данные для построения ЛФЧХ разомкнутых САР
Таблица 3.
Логарифмические частотные характеристики разомкнутой САР
Рис.8
2.6.3 Расчет переходных процессов по методу моделирования на компьютере
С помощью программы автоматического моделирования СИАМ произведем моделирование. Для этого используем файл 3TAU1. SIA (см. рис.9)
Исследование динамических свойств внутреннего контура регулирования САР при изменении постоянной времени регулятора Tр1
Рис.9
2.6.4 Выводы
В результате исследования выяснилось:
При изменении постоянной Tр1 система перестает быть оптимальной. Изменение Tр1 ведет к усложнению передаточной функции как замкнутой, так и разомкнутой САР. Оптимальность системы при этом нарушается. Новые передаточные функции состоят из четырех последовательно соединенных звеньев. В таблице 4 представлены основные параметры переходных функций при различных постоянных времени регулятора.
Параметры переходных функций
Таблица 4
3. Расчет и исследование двухконтурной статической САР с последовательной коррекцией
3.1 Составление структурной схемы двухконтурной САР
В предыдущем разделе мы скомпенсировали постоянную времени T01 и в результате мы получили колебательное звено с оптимальными параметрами.
Для того чтобы скомпенсировать постоянную времени T02необходимо на вход системы поставить второй регулятор, и охватить полученную разомкнутую систему единичной отрицательной обратной связью. Передаточная функция регулятора определиться по формуле
где i - номер рассматриваемого контура;
Tμ - наименьшая некомпенсируемая постоянная времени;
W0i (p) - передаточная функция той части объекта регулирования, которая должна быть скомпенсирована регулятором рассматриваемого контура.
Ki,Ki-1 - коэффициенты обратной связи рассматриваемого и предыдущего внутреннего контура соответственно.
Рассмотрим внешний контур нашей САР
тогда передаточная функция второго регулятора определиться как
Регулятор внешнего контура является пропорциональным звеном. Согласно этому строим схему внешнего контура САР (Рис.10).
Т.к. Tμ величина маленькая, то ее квадрат еще меньше, следовательно, ей можно пренебречь. При этом передаточная функция внутреннего контура упростится и станет оптимальной функцией первого порядка с постоянной времени T’μ=2Tμ=0,04с. Структурная схема внешнего контура примет вид (Рис.11).
Схема внешнего контура САР
Рис.10
Упрощенная схема внешнего контура САР
Рис.11