Анализ области определения функции
План
Постановка задачи
Анализ области определения функции
Рабочий лист Excel в режиме отображения значений
Рабочий лист Excel в режиме отображения формул
Постановка задачи
Для функции
построить таблицу значений этой функции (протабулировать функцию) при значениях аргумента, изменяющихся на отрезке (a,b) с шагом h = (b-a)/h (n=20), найти наибольшее и наименьшее значение функции на этом отрезке и построить график.Анализ области определения функции
При х = 0 знаменатель дроби тоже равен нулю, значит при х = 0, функция не существует. Таким образом, выражение для табулирования данной функции имеет вид:
=ЕСЛИ(C12=0;"Не сущ.";EXP(1-C12^2)/LN(1+C12^2))
Рабочий лист Excel в режиме отображения значений
 Контрольная работа №1 | |||||||
| Табулирование функции одной переменной | |||||||
| Исходные данные | |||||||
| Начальная граница отрезка a = | -1 | ||||||
| Конечная граница отрезка b = | 1 | ||||||
| Количество интервалов n = | 20 | ||||||
| Шаг табулирования h = | 0,1 | ||||||
| Результаты вычислений | |||||||
| № п/п | x | y | Экстремумы | ||||
| 1 | -1,00 | 1,44 | <=мин. | ||||
| 2 | -0,90 | 2,04 | |||||
| 3 | -0,80 | 2,90 | |||||
| 4 | -0,70 | 4,18 | |||||
| 5 | -0,60 | 6,17 | |||||
| 6 | -0,50 | 9,49 | |||||
| 7 | -0,40 | 15,61 | |||||
| 8 | -0,30 | 28,83 | |||||
| 9 | -0,20 | 66,59 | |||||
| 10 | -0,10 | 270,47 | <=макс. | ||||
| 11 | 0,00 | Не сущ. | |||||
| 12 | 0,10 | 270,47 | <=макс. | ||||
| 13 | 0,20 | 66,59 | |||||
| 14 | 0,30 | 28,83 | |||||
| 15 | 0,40 | 15,61 | |||||
| 16 | 0,50 | 9,49 | |||||
| 17 | 0,60 | 6,17 | |||||
| 18 | 0,70 | 4,18 | |||||
| 19 | 0,80 | 2,90 | |||||
| 20 | 0,90 | 2,04 | |||||
| 21 | 1,00 | 1,44 | <=мин. | ||||
Рабочий лист Excel в режиме отображения формул
| Контрольная работа №1 | |||
| Табулирование функции одной переменной | |||
| Исходные данные | |||
| Начальная граница отрезка a = | -1 | ||
| Конечная граница отрезка b = | 1 | ||
| Количество интервалов n = | 20 | ||
| Шаг табулирования h = | =(E6-E5)/E7 | ||
| Результаты вычислений | |||
| № п/п | x | y | Экстремумы |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B12-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C12=0;"Не сущ.";EXP(1-C12^2)/LN(1+C12^2)) | =ЕСЛИ(D12=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D12=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B13-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C13=0;"Не сущ.";EXP(1-C13^2)/LN(1+C13^2)) | =ЕСЛИ(D13=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D13=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B14-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C14=0;"Не сущ.";EXP(1-C14^2)/LN(1+C14^2)) | =ЕСЛИ(D14=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D14=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B15-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C15=0;"Не сущ.";EXP(1-C15^2)/LN(1+C15^2)) | =ЕСЛИ(D15=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D15=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B16-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C16=0;"Не сущ.";EXP(1-C16^2)/LN(1+C16^2)) | =ЕСЛИ(D16=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D16=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B17-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C17=0;"Не сущ.";EXP(1-C17^2)/LN(1+C17^2)) | =ЕСЛИ(D17=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D17=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B18-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C18=0;"Не сущ.";EXP(1-C18^2)/LN(1+C18^2)) | =ЕСЛИ(D18=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D18=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B19-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C19=0;"Не сущ.";EXP(1-C19^2)/LN(1+C19^2)) | =ЕСЛИ(D19=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D19=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B20-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C20=0;"Не сущ.";EXP(1-C20^2)/LN(1+C20^2)) | =ЕСЛИ(D20=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D20=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B21-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C21=0;"Не сущ.";EXP(1-C21^2)/LN(1+C21^2)) | =ЕСЛИ(D21=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D21=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B22-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C22=0;"Не сущ.";EXP(1-C22^2)/LN(1+C22^2)) | =ЕСЛИ(D22=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D22=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B23-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C23=0;"Не сущ.";EXP(1-C23^2)/LN(1+C23^2)) | =ЕСЛИ(D23=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D23=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B24-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C24=0;"Не сущ.";EXP(1-C24^2)/LN(1+C24^2)) | =ЕСЛИ(D24=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D24=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B25-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C25=0;"Не сущ.";EXP(1-C25^2)/LN(1+C25^2)) | =ЕСЛИ(D25=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D25=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B26-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C26=0;"Не сущ.";EXP(1-C26^2)/LN(1+C26^2)) | =ЕСЛИ(D26=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D26=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B27-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C27=0;"Не сущ.";EXP(1-C27^2)/LN(1+C27^2)) | =ЕСЛИ(D27=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D27=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B28-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C28=0;"Не сущ.";EXP(1-C28^2)/LN(1+C28^2)) | =ЕСЛИ(D28=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D28=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B29-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C29=0;"Не сущ.";EXP(1-C29^2)/LN(1+C29^2)) | =ЕСЛИ(D29=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D29=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B30-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C30=0;"Не сущ.";EXP(1-C30^2)/LN(1+C30^2)) | =ЕСЛИ(D30=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D30=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B31-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C31=0;"Не сущ.";EXP(1-C31^2)/LN(1+C31^2)) | =ЕСЛИ(D31=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D31=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |
| =СТРОКА()-11 | =$E$5+(B32-1)*$E$8 | =ЕСЛИ(C32=0;"Не сущ.";EXP(1-C32^2)/LN(1+C32^2)) | =ЕСЛИ(D32=МАКС($D$12:$D$32);"<=макс.";ЕСЛИ(D32=МИН($D$12:$D$32);"<=мин.";"")) |