В современных рыночных условиях необходимость моделирования экономических процессов очень важна, так как для правильного решения в сфере управления очень важен прогноз, с чем прекрасно справляется имитационное моделирование экономических процессов. Имитационное моделирование экономических процессов предназначено для применения математического и компьютерного анализа для исследования экономических объектов. Данная наука была образована из-за объективных трудностей при анализе экономической информации. При анализе сталкиваются со следующими проблемами:

1. Изменчивость, нестабильность, динамизм экономической ситуации;

2. Отсутствие однозначно установленных показателей (констант);

3. Наличие сложных, неявных, нелинейных зависимостей.

4. Отсутствие конечных границ горизонтального существования

Имитационное моделирование – это разновидность экспериментального моделирования, реализуемого с помощью математических методов, компьютерных программ, позволяющих на аналогии реального объекта (модели) осуществлять целенаправленное исследование сложного процесса путем имитации его действий средствами ЭВМ.

Задание1. Генерация случайных величин с заданными параметрами

Моделируемая ситуация: Требуется оценить пропускную способность работы автомата по оплате услуг сотовой связи, если известны характеристики потока его клиентов.

Постановка задачи: известно что скорость набора телефонного номера подчиняется равномерному закону распределения на интервале [0,2;1] минуты. Навигация по меню и указания параметров платежа происходит в соответствии с нормальным законом распределения, имеющим математическое ожидание 0,4 и дисперсию 0,09 минуты. Скорость распечатки чека об оплате составляет 15 секунд.

Осуществите имитацию работы автомата для 400 клиентских обращений и оцените их среднюю продолжительность

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся программой MSExcel.

Оценку исходных данных произведем в таблице 1

Таблица 1. Исходные данные

*Минимал. скорость набора номера, мин.*	0,20
*Максимал. скорость набора номера, мин.*	1,00
*Средняя продолжительность навигации по меню, мин*	0,40
*Дисперсия навигации по меню, мин*	0,09
*Скорость распечатки чека, мин.*	0,15
*Число клиентских обращений, шт..*	400

Сначала сгенерируем 400 чисел распределённых по нормальному закону для нахождения времени навигации по меню. (Таблица 2)

Матодидание	0,4
Дисперсия	0,09
Сигма	0,3

i	c.ч. 1	c.ч. 2	c.ч. 3	c.ч. 4	c.ч. 5	c.ч. 6	c.ч. 7	c.ч. 8	c.ч. 9	c.ч. 10	c.ч. 11	c.ч. 12	навигация по меню
1	0,474103833	0,874075506	0,912744757	0,373853062	0,368311693	0,2807088	0,748485552	0,105802	0,328734768	0,995662729	0,167488	0,97458368	0,581366234
2	0,280908978	0,685194936	0,399175638	0,974620496	0,420382382	0,4885367	0,498293273	0,036395	0,196260714	0,352980352	0,185472	0,24377775	0,028599435
3	0,747285195	0,688635201	0,779449574	0,566443002	0,269128291	0,3459197	0,907807638	0,961118	0,835222402	0,015930937	0,45083	0,34583899	0,674082741
4	0,132210994	0,05317287	0,652350105	0,205127788	0,224796382	0,2999877	0,519953861	0,817118	0,175147915	0,194469155	0,463637	0,34074062	-0,176386273
5	0,934173146	0,079517894	0,940811933	0,832349533	0,905323233	0,64627	0,824340461	0,975184	0,981380721	0,309819685	0,092931	0,95354463	1,142693692
6	0,997417661	0,226507063	0,573226463	0,642990219	0,096979858	0,2391673	0,691575231	0,165298	0,889644399	0,958881257	0,564336	0,22898517	0,482502757
7	0,724849632	0,589338538	0,00371396	0,150191524	0,822451235	0,1853742	0,875835034	0,308959	0,712986863	0,556310974	0,811514	0,76124697	0,55083169
8	0,519520117	0,143616565	0,113279154	0,685576686	0,67235431	0,9129191	0,02335033	0,660952	0,57273593	0,604135462	0,47506	0,09880248	0,244690684
9	0,691377541	0,528892428	0,162936804	0,215749543	0,796191588	0,9463592	0,900142477	0,437112	0,188784084	0,246389554	0,642932	0,96208806	0,615686528
10	0,087119105	0,848029402	0,658320561	0,174394169	0,94365329	0,6911637	0,853468439	0,313516	0,269760104	0,847431755	0,982191	0,27083346	0,681964277
11	0,010573104	0,808840012	0,252716361	0,819063776	0,967641878	0,1103025	0,450381252	0,421782	0,919985077	0,683037775	0,393391	0,36943414	0,46214466
12	0,447785159	0,199925026	0,998790192	0,065645755	0,232271659	0,0279079	0,188599686	0,745327	0,435301476	0,011164885	0,182617	0,37101208	-0,228095458
13	0,526893243	0,258215276	0,498871617	0,625972036	0,616487606	0,1378067	0,342070277	0,98216	0,460971685	0,720780607	0,798042	0,94735588	0,67468809
14	0,148522035	0,830825694	0,196916819	0,420172845	0,732803791	0,334794	0,36025319	0,05805	0,186279831	0,467876647	0,858137	0,06383841	-0,002458865
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
391	0,197416898	0,260306538	0,132154622	0,837283051	0,491623095	0,5563791	0,034257322	0,275594	0,385869748	0,19919093	0,616965	0,34826155	-0,099409227
392	0,108248261	0,621771976	0,555140799	0,147326139	0,167517327	0,2890989	0,347705819	0,114692	0,897605728	0,474933203	0,901188	0,60554656	0,16923252
393	0,663485043	0,835886926	0,245211798	0,169757045	0,274699045	0,5849604	0,302917985	0,829966	0,827662298	0,577011749	0,180662	0,8307185	0,496881523
394	0,22127987	0,183885805	0,755805123	0,104949533	0,851218501	0,9105937	0,668212966	0,069466	0,842233208	0,126823076	0,241308	0,12428301	0,130017901
395	0,349030676	0,011304493	0,30537943	0,499420659	0,615495909	0,5432753	0,245858506	0,758409	0,648713106	0,93392729	0,656211	0,8747972	0,532546722
396	0,604830291	0,040397951	0,089454159	0,508023847	0,87435509	0,0230676	0,525101491	0,295709	0,332923542	0,721187325	0,862162	0,86372567	0,322281515
397	0,141484129	0,221132413	0,870034852	0,124226143	0,482178798	0,0164014	0,790458559	0,086404	0,024705406	0,809626568	0,079951	0,33020923	-0,206956328
398	0,750634072	0,627752837	0,45312301	0,863305367	0,194773933	0,8558905	0,271169323	0,097899	0,071275598	0,217174228	0,829889	0,0232295	0,176834903
399	0,743539504	0,492183745	0,964988894	0,867111918	0,751451487	0,2288496	0,143808482	0,937247	0,037203737	0,286891786	0,732012	0,05753446	0,472846697
400	0,251970803	0,764679873	0,707787339	0,478875702	0,172701569	0,430152	0,470601835	0,122157	0,706170832	0,694934944	0,617726	0,2462564	0,299204429

Таблица 2. Генерирование времени навигации по меню

Навигация по меню =(СУММ(сч1:сч12)-6)*Сигма + Матожидание

Просчитаем модель для 400 клиентских обращений. (Таблица 3)

Таблица 3. Моделирование работы автомата

№	Навигация по меню	сч (равн.)	Скорость набора номера (равн.)	Длительность клиентского обращения
1	0,232926882	0,6	0,66	1,04
2	0,377147632	0,5	0,64	1,17
3	1,161898992	0,9	0,93	2,25
4	0,710380432	0,4	0,50	1,36
5	0,587316197	0,1	0,30	1,04
6	0,170504598	0,9	0,92	1,24
7	0,066355544	0,4	0,56	0,77
8	0,600303083	0,6	0,72	1,47
9	0,280127276	0,4	0,49	0,92
10	0,116107207	0,2	0,39	0,65
11	0,690770791	0,1	0,31	1,15
12	0,007519916	0,7	0,78	0,94
13	0,306789703	0,1	0,27	0,73
14	0,394639386	0,6	0,69	1,24
15	0,109111089	0,1	0,32	0,58
16	0,355642695	0,1	0,26	0,76
17	0,329717863	0,7	0,77	1,25
18	0,43597021	0,1	0,24	0,83
19	0,497183375	0,5	0,63	1,28
20	0,736232813	0,9	0,96	1,84
21	0,491572922	0,2	0,37	1,01
22	0,178612798	0,4	0,49	0,82
23	0,542809811	0,0	0,22	0,91
24	0,518288733	0,0	0,24	0,90
25	0,432938026	0,1	0,24	0,82
…	…	…	…	…
…	…	…	…	…
382	0,106090921	0,2	0,35	0,60
383	0,72845974	0,2	0,36	1,24
384	0,790258208	0,0	0,23	1,17
385	0,627766874	0,4	0,50	1,28
386	0,861020093	0,2	0,37	1,38
387	0,677107977	0,1	0,28	1,11
388	0,302730762	0,3	0,47	0,92
389	0,267243504	0,3	0,40	0,82
390	0,042459701	0,4	0,52	0,71
391	0,653900581	1,0	1,00	1,80
392	0,576688706	0,1	0,26	0,99
393	0,44663894	0,5	0,63	1,23
394	0,866761154	0,8	0,83	1,85
395	0,022120842	1,0	0,98	1,15
396	0,486847638	0,3	0,47	1,11
397	0,423932681	0,3	0,42	0,99
398	0,863232933	1,0	0,96	1,98
399	0,488037189	0,3	0,48	1,11
400	0,459448718	0,5	0,62	1,23

Навигация по меню = Навигация по меню (Таблица 2)

Имитационное моделирование экономических подсистем (стр. 1 из 3)

Задание

Введение

Задание1. Генерация случайных величин с заданными параметрами