Задачи по математике и информатике

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Российский государственный профессионально-педагогический университет»

Институт информатики

Кафедра информационных технологий

Контрольная работа по дисциплине

«МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА»

(вариант 9)

Выполнил студент гр.Змз-116с

Галкин С.Н.

Проверил _______________________

Екатеринбург 2010

Блок 1 Теория вероятности

Задача 2.

Брошены монета и игральная кость. Найти вероятность совмещения событий: «появился герб», «появилось 6 очков» (событие А).

Решение:

Общее число равновозможных исходов равно 2*6=12 (каждое число очков, выпавших на игральной кости может сочетаться с «орлом» или «решкой» на монете). Среди этих исходов благоприятствует событию А только один исход – «орел» или «герб» на монете и 6 очков на кости, следовательно искомая вероятность Р(А)=1/12.

Задача 6.

Предприятие изготовляет 95% изделий стандартных, причем из них 86% - первого сорта. Найти вероятность того, что изготовленное изделие, взятое наудачу, окажется а) первого сорта, б) нестандартным.

Решение:

Из 100% произведенных деталей 86% - первого сорта. Значит Р(А)=86/100=43/50.

Из 100% произведенных деталей 95% являются стандартными, значит 5% от общего числа произведенных деталей попадают в категорию нестандартных. Следовательно, вероятность взять нестандартную деталь составит: Р(В)= 5/100=1/20.

Блок 2. Алгоритмизация и программирование

Задача 1 (рис 9). На рисунке изображена блок-схема. Какое значение будет присвоено переменной S после выполнения алгоритма?

Решение:

1. Переменной X присваивается значение 4.
2. Переменной Y присваивается значение 5.
3. Условие ветвления X<Y, т.е. 4<5 – истина, ветвление проходит по ветке «да».
4. Переменной S присваивается значение X+Yт.е. 4+5=9.
5. S=9.

Задача 2 (рис.2). На рисунке изображена блок-схема. Какое значение будет присвоено переменной Х после выполнения алгоритма?

Решение:

1. Переменной х присваивается значение а, т.е. х=а=8
2. Условие ветвления x>=b, т.е. 8>=6 – истина, ветвление проходит по ветке «да», и переменной x присваивается значение b, значит x=6.
3. Условие ветвления х>=c, т.е. 6>=4 – истина, ветвление проходит по ветке «да», и переменной х присваивается значение с, значит х=4.
4. Ответ: х=4.

Задача 3 (рис.7). На рисунке изображена блок-схема. Какое значение будет присвоено переменной S после выполнения алгоритма?

Решение:

Построим таблицу изменения переменных в цикле:

S	a	Выполнение условия S>0	Комментарий
5	2	да	Ввод исходных данных
5-2=3	2+2=4	да	Первый виток цикла
3-4=-1	4+2=6	нет	Выход из цикла Завершение программы

Значение переменной Sбудет равно -1.

Блок 3. Электронные таблицы

Задача 9. Используя набор данных «Крупнейшие водохранилища России», составить таблицу и выяснить суммарную площадь водохранилищ, средний объем водохранилищ, максимальную глубину и минимальный напор водохранилищ.

Решение:

Представим статистические данные в виде таблицы и введем необходимые формулы для вычислений:

В9=СУММ(В3:В8)

С10=СРЗНАЧ(С3:С8)

D11=МИН(D3:D8)

Е12=МАКС(Е3:Е8)

Рис.1. – Таблица данных

2. Итоговая таблица представлена на рисунке 2.

Рис.2. – Итог решения задачи.

Задача7. Используя набор данных «Крупнейшие реки» составить таблицу и выяснить минимальный расход воды в реках, максимальную площадь бассейна и среднюю длину рек.

Решение:

Представим статистические данные в виде таблицы и введем необходимые формулы для вычислений:

В11= МИН(В3:В10)

С12= МАКС(С3:С10)

D13=МАКС(D3:D10)

Рис1. – Таблица данных

2. Итоговая таблица представлена на рисунке 2.

Рис2. – Итог решения задачи