Синтез адаптивной системы автоматического управления (стр. 2 из 2)
Рисунок 5.1 – Схема эталонной и реальной моделей.
Рисунок 5.2 – Графики переходных процессов моделей.
6 СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛИ И РЕАЛЬНОЙ САУ
Среднеквадратическая ошибка вычисляется по формуле:
Для вычисления СКО в структуру модели добавлен микроблок, реализующий данную формулу:
Описание микроблока: в блок поступают 2 сигнала – с реальной и эталонной моделей, затем берется их разность и модуль числа, чтобы не было отрицательных значений. Затем, согласно формуле заданы возведение в квадрат и квадратный корень. Блок «Ключ интегратора» определяет значение времени, в течении которого определяется ошибка. Коэффициент усиления определяет количество точек.
Рисунок 6.1 – Структура блока СКО.
На выходе блока стоит график, показывающий значение СКО в каждый момент времени. На рисунке 6.2 приведено значение СКО при k2 = 1.
Рисунок 6.2 – Значение СКО при k2 = 1.
При k2 = 0,4 вид переходного процесса реальной модели показан на рисунках 6.3. СКО составляет σ = 3,6237 (рисунок 6.4).
Рисунок 6.3 – График переходного процесса при k2 = 0,4.
Рисунок 6.4 – График СКО реальной модели при k2 = 0,4.
При k2 = 1,6 переходной процесс имеет следующий вид (рисунок 6.5). СКО составляет σ = 3,052 (рисунок 6.6).
Рисунок 6.5 - График переходного процесса при k2 = 1,6.
Рисунок 6.6 – График СКО реальной модели при k2 = 1,6.
7 СИНТЕЗ АДАПТИВНОЙ САУ С ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛЬЮ
Основной задачей адаптивного контура является поддержание сигнала на заданной уровне при параметрическом возмущении. Было установлено, что при изменении в объекте k2 изменяется и переходной процесс.
При k2 = 0,4 переходной процесс протекает достаточно долго, следовательно в адаптивном контуре мы должны уменьшить его время.
При k2 = 1,6 в переходном процессе появляется колебания, следовательно необходимо их погасить.
Добавим в модель график (рисунок 7.1) и посмотрим значение разницы между сигналами реальной и эталонной моделей и изменении k2 в объекте.
Рисунок 7.1 – Схема модели.
Поменяем значение k2 на 0,4, а затем на 1,6 и проанализируем изменение разницы 2-х сигналов. На рисунке 7.2 видим, что разница сигналов при k2 = 0,4 принимает отрицательные значения, а при k2 = 1,6 (рисунок 7.3) значения разницы положительные и отрицательные. Следовательно при построении адаптивного контура необходимо учитывать значения разницы 2-х сигналов и соответственно реагировать на её изменении. В адаптивном контуре будет две параллельных ветви, которые при изменении знака разницы 2-х сигналов будут реагировать на изменение k2 в объекте. Для переключения между ветвями используем ключ 2А.
Рисунок 7.2 – значение разницы сигналов при k2 = 0,4.
Рисунок 7.3 – значение разницы сигналов при k2 = 1,6.
Для ветви, реагирующей на k2 = 0.4 построим следующую структуру. Когда значение разницы 2-х сигналов станет отрицательным, пропускаем его через усилитель с зоной нечувствительности, равной 3σ. Это дает возможность увеличить отрицательный сигнал, выходящий за 3σ-зону и не реагировать на малые значения сигнала. Затем усилителем увеличиваем разницу сигналов, чтобы переходной процесс ОУ совпадал с эталонной моделью. После прохождения этой ветви сигнал должен быть отрицательным.
Для ветви, реагирующей на k2 = 1.6, структуру постоем иначе. Когда значение разницы 2-х сигналов станет положительным, ключ пропустит его на вторую ветвь. Т.к. k2 = 1.6 в системе появляются колебания, то с помощью производной уменьшаем их. Затем апериодическим звеном первого порядка сглаживаем оставшиеся колебания и уменьшаем время. После прохождения апериодического звена первого порядка сигнал принимает отрицательные и положительные значения. Необходимо на выходе из второй ветви получить только положительные значения сигнала, поэтому излом пропустит только положительный сигнал.
Схема адаптивного контура представлена на рисунке 7.4.
Рисунок 7.4 – Схема адаптивного контура.
Параметры используемых блоков:
1) усилитель с зоной нечувствительности: a = -3.1, b = 3.1, k = 1;
2) усилительkx: k=8;
3) апериодическое звено I порядка:k = 5, T = 0.001;
4) излом: k1 = 0, k2 = 1.8.
Графики переходных процессов при k2 = 1, k2 = 0,4 и k2 = 1,6 изображены на рисунках 7.5, 7.7 и 7.9 соответственно. При k2 = 1 СКО равно 0.114, при k2 = 0,4 СКО равно 2.63, при k2 = 1.6 СКО равно 2.2.
Рисунок 7.5 - График переходного процесса при k2 = 1.
Рисунок 7.6 – график СКО при k2 = 1.
Рисунок 7.7 - График переходного процесса при k2 = 0,4.
Рисунок 7.8 – график СКО при k2 = 0,4.
Рисунок 7.9 - График переходного процесса при k2 = 1,6.
Рисунок 7.10 – график СКО при k2 = 1,6.
Вывод:
В первой части расчетной работы я провел анализ динамических свойств заданного объекта управления и сконструировал линейный регулятор, обеспечивающий перевод объекта из начального состояния в конечное. Также методом незатухающих колебаний Циглера-Никольса были рассчитаны параметры линейного регулятора.
В ходе выполнения второй части работы - «Синтез адаптивной САУ с эталонной моделью», был проведен анализ динамических свойств САУ, синтезированной в первой части работы. Был проведен сравнительный анализ реальной и эталонной модели, при использовании различных коэффициентов и проверка среднеквадратической ошибки. Также выбрана эталонная модель.
В итоге была сформирована адаптивная САУ, которая поддерживает уровень сигнала на заданном уровне, причем в адаптивной системе среднеквадратическое отклонение уменьшается почти в два раза, соответственно и погрешность уменьшилась.