Современное состояние математического и программного обеспечения квантильно-регрессионных мод (стр. 2 из 2)

В работе [Ошибка! Источник ссылки не найден.] представлена двухступенчатая процедура с использованием метода k-ближайших соседей для вычисления квантильных функций и ядерной сглаживание для финальных квантильных регрессий.

Эти ступени легко могут быть реализованы в любом статистическом и математическом ПО, поскольку решение двух задач – вычисления квантилей и сглаживание могут выполняться раздельно. На сегодняшний день практически все статистические пакеты и электронные таблицы имеют встроенные функции вычисления квантилей заданного порядка или процентилей, и обладают широким спектром различных процедур сглаживания, которые могут применены к различным типам данным, в частности выборочным квантилям.

Литература.

1. Buchinsky M. Quantile regression, Box-Cox transformation model, and U.S. wage structure, 1963-1987. – J.Econometr. – 1995. – V. 65 – P. 109-154.

2. Cizek P. Quantile Regression/ XploRe Application Guide, ed. by W. Härdle, Z. Hlavka, and S. Klinke. – Springer, Berlin. – 2003:– P. 19–48.

3. Cole TJ Smoothing reference centile curves: the LMS method and penalized likelihood/ TJ Cole, PJ. Green//Statistics in Medicine.– 1992. –Vol. 11. –P. 1305-1319

4. Guo S, Roche AF, Baumgartner RN, et al. Kernel regression for smoothing percentile curves: reference data for calf and subscapular skinfold thicknesses in Mexican Americans. American Journal of Clinical Nutrition 1990; 51: 908S-916S

5. He X. Quantile curves without crossing./American Statistician. – 1997. – V. 51. – P. 186-192.

6. Koenker R. Quantile smoothing splines.//R. Koenker, Ng, P., Portnoy, S. –Biometrika, –1994, V.81. – P. 673-680.

7.Koenker R. Quantile Regression/ R. Koenker, K. F. Hallock //Journal of Economic Perspectives – 2001. – Vol. 15. – P. 143–156.

8. Rigby RA Generalized additive models for location, scale and shape./ RA Rigby, DM Stasinopoulos//Journal of the Royal Statistical Society, Series C – Applied Statistics. –Vol. 54. –P. 507–544.

9. Rigby RA. Smooth centile curves for skew and kurtotic data modelled using the Box-Cox power exponential distribution./ RA Rigby, DM Stasinopoulos// Statistics in Medicine. – 2004. – V. 23. – P.3053–3076.

10. Yee T.W. On an alternative solution to the vector spline problem. – Journal of the Royal Statistical Society, Series B, Methodological – V. 60. – P. 183-188.

11. Yu. K. Quantile regression using RJMCMC algoritm// Comput. Statist. Data Anal. – 2002. V.40. – P.303–315.

12. Hjort NL, Walker SG (2009). Quantile pyramids for Bayesian nonparametrics. The Annalsof Statistics, 37: 105{131