Применение нейронных сетей для формализации процессов управления Сети Хопфилда (стр. 3 из 5)

Для управления рисками наиболее целесообразно применение нейронных сетей в следующих областях:

• Оценка производственных рисков. Прогнозирование необходимого запаса сырья. Оптимальное планирование производства.

• Оценка инвестиционных рисков. Анализ организационно-экономической устойчивости предприятий и прогнозирование банкротств.

• Оценка валютных рисков. Прогнозирование котировок на валютном рынке

• Оценка кредитных рисков. Прогноз эффективности кредитования

• Оценка торговых рисков. Исследование фактора спроса Прогнозирование и анализ цен.

6. Предсказание рисков банкротств

Если в проблеме рейтингования задача нейросети - воспроизведение мнения экспертов о надежности корпорации, то нейросетевое предсказание банкротств основано на статистической обработке конкретных примеров банкротств. В такой постановке задача нейросети - самой стать экспертом, определяющим финансовую стабильность корпорации, основываясь исключительно на объективной информации - показателях финансовой отчетности. Обычно от нейросети требуется оценить вероятность банкротства через определенный промежуток времени (например, через год или через два года) по доступной на данный момент финансовой отчетности. В качестве входов используют финансовые индикаторы - отношения балансовых статей, наиболее полно отражающие определенные стороны финансового положения фирмы.

При желании можно повысить "подозрительность" нейросети, обеспечив точность выявления банкротов вплоть до 99% - за счет снижения требований к ошибкам второго рода (классификации нормальной фирмы как банкрота). Это достигается путем увеличения веса ошибки первого рода (классификации банкрота как нормальной фирмы). В зависимости от конкретной практической задачи "подозрительность" сети можно произвольно регулировать.

Банкротства можно уверенно предсказывать за несколько лет до их фактического наступления, причем точность предсказания за два года практически не отличается от точности предсказания за год. Таким образом, неявные сигналы неблагополучия присутствуют в финансовой отчетности фирмы задолго до ее краха.

7. Сравнительный анализ финансового состояния фирм

Сравнительный анализ, в отличие от рейтингования, предполагает введение не одной, а нескольких оценочных координат. Это позволяет лучше использовать имеющуюся информацию, более точно позиционировать фирму среди остальных. С другой стороны, для обозримости результатов сравнительного анализа, количество параметров сравнения должно быть по возможности минимальным. В узком смысле "обозримость" требует введения не более двух координат - чтобы относительная позиция фирмы могла быть представлена точкой на двумерной карте, а различные финансовые показатели могли быть визуализированы в виде двумерных поверхностей.

7.1 Постановка задачи

С математической точки зрения эта задача сводится к оптимальному сжатию информации о финансовом состоянии фирмы, т.е. отображении информации минимальным числом параметров при заданном уровне огрубления или минимизации потерь информации при заданном числе обобщенных координат. Для целей визуализации, выгодно ограничиться двухпараметрическим представлением. Это уже существенный шаг вперед по сравнению с однопараметрическим рейтингом.

7.2 Данные о российских банках

Для иллюстрации описываемого подхода используем данные Центрального Банка России о годовых балансах и отчетах о прибылях/убытках примерно 1800 российских банков за 2004, 2005 годы. Каждый банк при этом описывается 30 финансовыми показателями - отношением балансовых статей к общей сумме активов банка. Подобная нормализация приводит все статьи к единому масштабу, сглаживая различия между крупными и мелкими банками, составляющие несколько порядков величин. Из этих 30 параметров нам предстоит оптимальным образом сконструировать две обобщенные координаты.

7.3 Нелинейное сжатие информации - карты Кохонена

Линейная статистическая обработка данных не способна выделить два ведущих параметра, описывающих финансовое состояние российских банков с приемлемой точностью. В этой ситуации естественно обратиться к нелинейному статистическому анализу, т.е. к нейросетевому моделированию.

Суть методики карт Кохонена: в многомерное пространство данных погружается двумерная сетка. Эта сетка изменяет свою форму таким образом, чтобы по возможности точнее аппроксимировать облако данных. Каждой точке данных ставится в соответствие ближайший к ней узел сетки. Таким образом, каждая точка данных получает некоторую координату на сетке. Такое отображение локально непрерывно: близким точкам на карте соответствуют близкие точки в исходном пространстве (обратное, вообще говоря, не верно: близким точкам в исходном пространстве могут соответствовать далекие точки на карте - такова цена понижения размерности). Таким образом, распределение данных на двумерной карте позволяет судить о локальной структуре многомерных данных.

Синаптические веса нейрона в сети Кохонена являются его координатами в исходном многомерном пространстве. Обучение сети, т.е. нахождение положения узлов карты в многомерном пространстве происходит в режиме "победитель забирает все". Данные по очереди подаются на входы всех нейронов и для каждого входа определяется ближайший к нему нейрон. Обучение состоит в подгонке весов нейрона-победителя и его ближайших соседей минимизурующих отклонение данных от нейронов-победителей. Постепенно сеть находит равновесное положение, оптимально аппроксимирующее данные (см.рисунок 3).

Рисунок 3.

Если линейный статистический анализ пытается аппроксимировать данные плоскостью, то нелинейный - использует для этих целей двумерную поверхность, что позволяет, в принципе, добиться гораздо более высокой точности аппроксимации. Так, в нашем случае, суммарное расстояние от данных до ближайших к ним узлов топографической сетки

составляет всего

(сравнительно с ошибки линейной аппроксимации).

Таким образом, можно с приемлемой точностью описать финансовое состояние российских банков, используя всего лишь два обобщенных финансовых индикатора, а именно - две координаты на двумерной карте Кохонена. Каждый банк по состоянию своего балансового отчета отображается конкретной ячейкой на карте. Ячейки с одинаковыми координатами содержат банки со сходным финансовым состоянием. Чем дальше на карте координаты банков, тем больше отличается друг от друга их финансовый портрет.

Рисунок 4.

Так, например, Ошибка! Источник ссылки не найден. иллюстрирует содержимое конкретной ячейки на карте Кохонена российских банков, содержащей 20x20 ячеек (т.е. 400 нейронов).

Расположение на карте банков с отозванной лицензией

Достоинства карты Кохонена начинают проявляться после нанесения на нее какой-либо графической информации. Показывает как выглядит карта Кохонена, на которой отмечены ячейки, содержащие банки с отозванными по результатам 2004 года лицензиями. Видно, что банки с отозванными лицензиями группируются в правом верхнем углу карты - "зоне риска". Мы увидим, что эта зона имеет и другие признаки неблагополучия.

Рисунок 5.

Следует отметить, что в отличие от анализа банкротств, описанного в первой части главы, здесь информация о банкротствах не участвовала в обучении сети. Она изображена на уже готовой карте, являясь лишь индикатором области параметров с повышенным риском банкротства. Эта особенность описываемой методики позволяет выявить область риска по относительно небольшому числу примеров (как в нашем случае).

7.4 Раскраски карты Кохонена

Различные раскраски топографической карты являются удобным средством для выявления взаимосвязей различных факторов. В принципе, любая финансовая характеристика порождает свою раскраску карты, как это иллюстрирует рисунок.

Рисунок 6.

Вместе подобные раскраски дают исчерпывающую и наглядную картину. Здесь имеется полная аналогия с географическими картами различных типов на одной и той же географической сетке, которые в совокупности дают полное представление о данной местности.

8. Модель нейронной сети для предсказания финансовой несостоятельности организации

Для построения нейронной сети необходимо разработать ее топологию, определить механизм обучения и процедуру тестирования. Кроме того, для обучения нужны входные данные — выборка компаний с достоверной финансовой отчетностью и рассчитанные на ее основе коэффициенты.

Наиболее привлекательным в данном случае представляется выбор трехслойного персептрона и алгоритма обратного распространения в качестве обучающего.

Х

У

Этот тип нейронных сетей довольно хорошо исследован и описан в научной литературе.

Он была предложена в работе Rumelhart, МсСlelland (1986) и подробно обсуждается почти во всех учебниках по нейронным сетям. Каждый элемент сети строит взвешенную сумму своих входов с поправкой в виде слагаемого и затем пропускает эту величину активации через передаточную функцию, и таким образом получается выходное значение этого элемента. Элементы организованы в послойную топологию с прямой передачей сигнала. Такую сеть легко можно интерпретировать как модель вход-выход, в которой веса и пороговые значения (смещения) являются свободными параметрами модели.