Система распознавания объектов в миллиметровом диапазоне радиоволн (стр. 3 из 23)
Величина
определяет изменение фазы 
–й БТ 
. Можно показать, что разность хода волн 
равна 
(1.4)где
– математическое ожидание расстояния от центра масс до 
–й колеблющейся БТ; 
– математическое ожидание расстояния от РЛС до колеблющегося ЦМ.Радиальные составляющие колебаний БТ с угловой скоростью будут определять изменения мгновенной доплеровской частоты. Доплеровская частота для
–й БТ при 
будет равна 
.Например, при движении цели на РЛС расстояние от
– й БТ до центра раскрыва антенны РЛС будет описываться выражением 
(1.5)При малых угловых высотах цели
величиной 
можно пренебречь. Тогда 
, а 
. (1.6)Так как флуктуации фазы БТ определяют доплеровскую добавку
с учетом
окончательно запишем 
(1.7)Так, например, при
5 мм, 
= 8 мм и 
= 0,25 рад/с величина 
составляет 78 Гц. Видно, что с уменьшением или увеличением увеличивается доплеровская добавка. Кроме того, различия в скорости угловых колебаний (вибраций) 
для различных целей являются основой для их распознавания.Учитывая соотношения (1.5–1.7) рассмотрим фазовый множитель
. Видно, что статистическая структура результирующего сигнала на входе антенны ИРТС будет определяться доплеровскими добавками 
, вносимыми каждой блестящей точкой представляющей объект. Применяя сложные сигналы, позволяющие разделить блестящие точки цели (сверхразрешение по дальности или угловым координатам) и измеряя доплеровский сдвиг частоты для каждой из них, можно построить портрет цели в системе координат (линейный размер цели, доплеровская частота). Основой для решения задачи распознавания являются не только различия в числе БТ и расстояниях между ними для различных объектов, но и в особенностях их колебаний для движущейся цели или вибраций при нулевой скорости и работающем двигателе. Во всех указанных случаях проявляется эффект внешней когерентности (блуждания –й БТ относительно неподвижного или медленно колеблющегося ЦМ). Для когерентных РЛС, использующих узкополосные сигналы, этот эффект может быть зафиксирован в законе изменения максимумов допплеровского спектра коротких реализаций результирующего сигнала, а для некогерентных в определенной закономерности участков «сгущения» и «разрежения» диаграммы обратного рассеяния цели.В работе [79], автор которой для анализа статистической структуры сигналов, отраженных от цели, представляет ее совокупностью локальных отражателей показано, что двухмерная корреляционная функция для совокупности движущихся независимых отражателей равна
, (1.8)где
– линейный размер объема, занимаемого отражателями; 
– средняя скорость их движения; 
– дисперсия скорости.Для совокупности жестко связанных отражателей эта зависимость имеет вид:
(1.9)где
, 
и 
– среднее значение, дисперсия и корреляционная функция изменения расстояний до n– го отражателя во времени 
– дисперсия радиальной скорости n– го локального источника. Видно, что синхронность колебаний отражателей во втором случае приводит к зависимости функции 
от числа отражателей и расстояний между ними. Степень жесткости связей отражающих элементов для автомобилей и танков различна, и это должно проявляться в статистической структуре фазы или доплеровского спектра отраженного сигнала, обусловленного особенностями колебаний конструктивных элементов целей.1.2.2 Анализ современных методов спектрального оценивания мгновенного спектра
Из теории спектрального анализа известно, что существует два эквивалентных определения энергетического спектра (спектра мощности) сигнала [1]:
1. Квадрат модуля функции S
(1.10)2. Обратное преобразование Фурье автокорреляционной последовательности [1]:
(1.11)Отметим, что вычисления, проведенные согласно (1.10) и (1.11) для сигналов, частота которых изменяется в широком интервале частот за время регистрации Т, позволяют констатировать наличие в спектре определенной гармоники, соответствующей данной частоте, но не позволяют зафиксировать, в какой момент времени появилась данная гармоника, поскольку вычисление спектра S(
) осуществляется интегрированием по всевозможным значениям переменной 
[0,T]. Осознание того факта, что спектр, определенный таким образом, не позволяет определить закон изменения частоты сигнала f=f(t), привело к созданию нового понятия цифрового спектрального анализа – понятию мгновенного спектра. На один из возможных способов введения этого понятия указывает (1.10). Проведем разбиение интервала регистрации [0,Т] на N подинтервалов, длиной T/N, что позволяет провести вычисление N значений функции Si( 
) 
(1.12)где j = 1,..,N. Вычисленный набор S ((у) позволяет судить об эволюции спектра сигнала во времени. Данный подход к определению МС используется нами в дальнейшем. Отметим, что увеличение числа интервалов разбиения N приводит к необходимости вычисления спектров на реализациях сигнала малой длительности. Получение устойчивых (робастных) спектральных оценок, не обеспечиваемых классическими методами, требует применения неклассических методов спектрального оценивания, обсуждение которых проводится ниже.
Следует отметить, что исторически понятие МС было введено по аналогии с (1.11) как функция распределения мощности (энергии) p(t, f)
(1.13)С физической точки зрения функция
(t,f) определяет разность энергий двух бесконечно близких точек на плоскости (t,f). Полезно привести свойства функции (t,f), которые поясняют ее физический смысл: 
(1.14)