Практикум по решению линейных задач математического программирования (стр. 5 из 11)

Находим

: ; ;

Наименьшее из этих чисел – это число 5, что соответствует строке базисной переменной

. Значит, строка базисной переменной – разрешающая, следовательно, из базиса нужно вывести переменную . Элемент =1 – разрешающий. Новый базис: .

Заполнение следующей таблицы начинаем со столбцов «Базис» и «

». Потом заполняем разрешающую строку, разделив каждый ее элемент на разрешающий, т.е. на 1. Все элементы разрешающего столбца будут нулями, кроме разрешающего, который всегда равен 1. Столбцы под переписываем без изменения, т. к. эти переменные остались в базисе. Остальные элементы новой таблицы находим по правилу прямоугольника. Например, элемент найдем из прямоугольника

=

Или элемент

= из прямоугольника

Оценки

для новой таблицы можно находить по этому же правилу.

В целом, решение данной задачи симплексным методом в виде таблиц будет иметь вид

Базис		В	2	3	0	0	0	0
	0	18	1	3	1	0	0	0	6
	0	16	2	1	0	1	0	0	16
	0	5	0	1	0	0	1	0	5
	0	21	3	0	0	0	0	1	–
		0	–2	–3	0	0	0	0	таб. 1
	0	3	1	0	1	0	–3	0	3
	0	11	2	0	0	1	–1	0	5,5
	3	5	0	1	0	0	1	0	–
	0	21	3	0	0	0	0	1	7
		15	–2	0	0	0	3	0	таб. 2

Базис		В	2	3	0	0	0	0
	2	3	1	0	1	0	–3	0	–
	0	5	0	0	–2	1	5	0	1
	3	5	0	1	0	0	1	0	5
	0	12	0	0	–3	0	9	1
		21	0	0	2	0	–3	0	таб. 3
	2	6	1	0	–0,2	0,6	0	0
	0	1	0	0	–0,4	0,2	1	0
	3	4	0	1	0,4	–0,2	0	0
	0	3	0	0	0,6	–1,8	0	1
		24	0	0	0,8	0,6	0	0	таб. 4

Оценочная строка четвертой таблицы показывает, что получен оптимальный план, так как все .

– это значения из столбца В, т.е. , , , .