Основные цели, определения и принципы математического моделирования, виды моделей (стр. 2 из 6)
По использованию средств для реализации модели можно выделить еще один вид моделирования, компьютерное моделирование. Компьютерное моделирование – это математическое моделирование с использованием средств вычислительной техники.
1.3 Классификация математических моделей
Все математические модели можно разделить на несколько групп по следующим классификационным признакам.
1) По виду моделируемой системы модели бывают статические и динамические. Статические модели служат для исследования статических систем, динамические для исследования динамических. Динамические системы характеризуются тем, что обладают множеством состояний, которые изменяют во времени.
2) По целям моделирования модели подразделяются на нагрузочные, управленческие и функциональные. Нагрузочные модели служат для определения нагрузок, действующих на элементы системы, управленческие – для определения кинематических параметров исследуемой системы, к которым относятся скорости и перемещения элементов системы, функциональные – для определения координат модели в пространстве возможных функциональных состояний системы.
3) По содержанию модели бывают детерминированные, стохастические и эвристические. Параметры детерминированных моделей определяются как неслучайные величины и функции, параметры стохастических как случайные величины и функции, а эвристические модели в качестве одного из элементов включают в себя человека-оператора.
4) По степени дискретизации модели подразделяются на дискретные, смешанные и континуальные. Дискретные модели содержат элементы, связанные между собой, характеристики которых сосредоточены в точках. Это могут быть массы, объемы, силовые и прочие воздействия, сосредоточенные в точках. Континуальные модели содержат элементы, параметры которых распределены по длине, по площади или по объему всего элемента. Смешанные модели содержат элементы обоих типов.
§2 ОБЪЕКТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ
2.1 Система ЧМС
Итак, в качестве объекта моделирования выбрана система человек-ПТМ-окружающая среда.
Исследуя взаимосвязи между элементами ПТС (Рис. 3) целесообразно выделить несколько типов связей, которые представляют интерес с точки зрения моделирования ПТС. Это управляющие воздействия, информация, поступающая к оператору, воздействия окружающей среды на ПТМ.
Рис. 3 ПТС.
1 - управляющие воздействия, 2 – воздействия работающей ПТМ на человека-оператора и информация, 3 – воздействия ПТМ на окружающую среду, 4 – внешние воздействия среды на ПТМ, 5 – воздействия окружающей среды на человека-оператора и информация.
Рассмотрим вершины графа по отдельности.
Наиболее сложна, с точки зрения моделирования, задача моделирования деятельности человека-оператора. Изучение роли человека оператора осуществляется методами инженерной психологии. Некоторые вопросы инженерной психологии можно найти в работах [6] и [35]. Для моделирования работы ПТМ необходимо задать управляющие воздействия оператора. Задание управляющих воздействий в модели осуществляется следующими способами:
1) математической обработкой экспериментальных данных (массивы характеристик управляющих воздействий за некоторый промежуток работы ПТМ);
2) включением человека-оператора в модель;
3) математическими зависимостями, выражающими связь между управляющими воздействиями, характеристиками оператора и воздействиями на него, полученные путем обработки статистической информации об эксплуатации данного типа машин.
В окружающей среде можно выделить две составляющих: технологическую и природную.
Технологическая среда представляет собой специально организованные условия, необходимые для выполнения ПТМ своих функций.
В воздействиях природной среды можно выделить энергетические и информационные. В первую группу входят силовые, кинематические, температурные, радиационные и биологические воздействия. Кинематические воздействия – это изменения кинематических связей, накладываемых средой на ПТМ. К температурным относятся воздействия температуры воздуха, к радиационным – действие солнечной радиации, к биологическим – воздействия биосферы на ПТМ: грибковые образования, действия насекомых, животных и птиц. Основной интерес в рамках курса представляют силовые воздействия, среди которых можно выделить следующие типы:
- гравитационные, нагрузки от веса элементов машины и груза;
- ветровые, нагрузки, вызванные давлением ветра на элементы ПТМ;
- нагрузки от снега и обледенения;
- нагрузки, вызванные качкой (для плавучих ПТМ);
- экстремальные, нагрузки, вызванные экстремальными ситуациями: землетрясениями, наводнениями, ударами и т.д.
Информация может поступать непосредственно к оператору (зрительная, акустическая) или, опосредованно, через приборы и датчики ПТМ.
Номенклатура ПТМ весьма разнообразна [1, 7, 16, 30, 34]. Они подразделяются по способу действия на два больших класса:
- грузоподъемные машины (ГПМ), машины циклического действия, в которых происходит последовательное повторение движений элементов машины для перемещения груза, называемое циклом;
- машины непрерывного транспорта (МНТ), ПТМ, обеспечивающие непрерывное перемещение грузов без остановки машины для их захвата и выгрузки.
Последние могут работать в полуавтоматическом и автоматическом режиме, что значительно упрощает моделирование управляющих воздействий.
По способу создания движущей силы МНТ бывают механическими, установками трубопроводного транспорта и гравитационными – спускными самотечными устройствами.
По типу движения ГПМ подразделяются на три группы:
- перемещающие груз в вертикальном и горизонтальном направлении (краны и перегружатели);
- перемещающие груз в вертикальном или близком к нему направлении (подъемники: лифты и вагоноопрокидыватели);
- перемещающие груз в горизонтальном или близком к нему наклонном направлении (погрузчики и т.д.).
2.2 Характеристики объектов моделирования.
Для моделирования ПТС необходимо выбрать и задать те характеристики ЧМС, которые позволяют определить состояние исследуемого элемента в зависимости от входных воздействий в любой момент времени.
На рисунке 4 представлена структурная схема модели, где буквами обозначены
X - вектор входных воздействий,
Y - вектор выходных воздействий,
S - вектор, характеристик состояния системы (элемента).
Рис. 4 Структурная схема модели.
Качественный состав векторов определяется целями моделирования, среди которых можно выделить следующие:
1) определение оптимальных параметров системы,
2) установление связей между входными и выходными параметрами системы,
3) исследование процессов, протекающих в системе при различных характеристиках входных воздействий и моделируемых ситуациях,
4) тренировка.
После определения целей необходимо составить концептуальную модель или расчетную схему. Ее составление включает следующие этапы.
1) Сбор и анализ информации о системе:
а) сбор фактических данных и выдвижение гипотез о тех параметрах, данные о которых неизвестны или не достоверны,
б) выбор учитываемых параметров объекта моделирования в соответствии с целями моделирования,
в) выбор типа модели в соответствии с целями моделирования.
2) Декомпозиция системы:
а) разбиение системы на множество подэлементов,
б) установление связей между элементами системы,
в) математическое описание установленных связей.
После разбиения ЧМС на элементы первого (высшего) уровня, мы получим три составляющих (человек-оператор, среда, ПТМ), которые в свою очередь являются сложными системами. Рассмотрим их по отдельности.
2.3 Человек-оператор, как объект моделирования
Человек-оператор (ЧО), с точки зрения математического моделирования, представляет собой наиболее сложный объект. Если представить ЧО как систему, имеющую вход и выход (Рис. 4), то качественный состав векторов для моделирования, будет выглядеть следующим образом:
X – входные воздействия,
X1 – информационные воздействия,
X1.1 – информационные воздействия от ПТМ (информация о положении элементов ПТМ, показания приборов и т.д.),
X1.2 – информационные воздействия окружающей среды,
X1.3 – стратегическая управляющая информация,
X2 – энергетические воздействия,
X2.1 – энергетические воздействия ПТМ на ЧО,
X2.2 – энергетические воздействия окружающей среды на ЧО,
Y – выходные воздействия,
Y1 – управляющие воздействия (моменты включений/выключений механизмов, положения переключателей или моменты начала воздействий, продолжительность и интенсивность воздействий),
S – характеристики объекта моделирования,
S1 – квалификация,
S2 – личные качества оператора.
С точки зрения моделирования и конструирования ПТМ, наибольший интерес представляют управляющие воздействия. Управляющие воздействия представляют собой набор импульсов, характеризующих работу соответствующих механизмов ПТМ: включение механизма в одном направлении, в обратном направлении и отключение данного механизма / торможение механизма. Обычно, процесс управления состоит из периодически повторяющейся группы операций.
Выполнение всех движений, связанных с перемещением груза в заданную точку и возвращение машины в исходное состояние, называется полным циклом работы машины. [34]
Основной характеристикой цикла является время цикла.
Время цикла определяется как сумма времен, затраченных на выполнение отдельных операций.