Анализ и выбор решений на основе нечеткой монотонной экспертной информации (стр. 2 из 2)

Рассмотрим вначале алгоритм для более простого случая. Пусть

- носители нечетких множеств, соответствующие нечетким перемен-ным . Пусть выполняется условие:

. (3)

Иными словами, для любого значения параметра V число функций принад-лежности, одновременно не равных 0, не превышает двух. Пример такого случая показан на рис.1.

При выполнении условия (3), алгоритм определения множества значений

параметра V, будет иметь вид:

. Определяем подмножество , для элементов которого справедливо выражение: .

Если подмножество, то

и . Переход на.

. Если , то определяем единственное значение , при котором выполняется условие: . В этом случае .

. Конец.

Заметим, что п.

всегда выполним, так как согласно свойству 4, функции принадлежности и соответствуют "соседним" нечетким переменным и у которых .

Рассмотрим теперь алгоритм для более сложного случая, когда условие (3) может не выполняться. В этом случае, алгоритм определения множества значений

параметра V, примет вид:

. Определяем подмножество , для элементов которого справедливо .

Если подмножество

, то и . Переход на .

. Определяем подмножество , для элементов которого справедливо .

Если подмножество

, то и . Переход на .

. Если , то определяем единственное значение , при котором выполняется условие: . В этом случае .

. Конец.

Рассмотренные алгоритмы значительно проще алгоритма, предложенного в [1] для произвольных (не монотонных) систем высказываний

.

Список литературы

Модели принятия решений на основе лингвистической переменной / А.Н.Борисов, А.В.Алексеев, О.А.Крумберг и др. Рига: Зинатне,1982.-256с.

Нечеткие модели для экспертных систем в САПР / Н.Г.Малышев, Л.С.Берштейн, А.В.Боженюк. - М.:Энергоатомиздат,1991.-136с.