Статистика рисковых активов коммерческого банка (стр. 3 из 4)
Результаты расчетов представим в виде таблицы и сделаем выводы.
Для этого заполним таблицу 2.3.
Таблица 2.3
| Годы | Общ.сумма депозитов физ. лиц, млрд. руб.у | Абс. прирост ∆у, млрд. руб. | темп роста Тр, % | темп прироста Тпр=Тр-100 % | А%, млрд. руб.  | |||
| Цеп.уi-уi-1 | Базис.уi-у0 | Цеп  | Базис  | Цеп. | Базис. | |||
| 1999 | 2721,2 | - | - | - | - | - | - | - |
| 2000 | 2634,8 | -86,3 | 86,3 | 96,8 | 96,8 | -3,2 | -3,2 | 27,21 |
| 2001 | 2827,0 | 192,1 | 105,8 | 107,3 | 103,9 | 7,3 | 3,9 | 26,35 |
| 2002 | 2320,2 | -506,7 | -400,9 | 82,1 | 85,3 | -17,9 | -14,7 | 28,27 |
| 2003 | 2407,9 | 87,6 | -313,3 | 103,8 | 88,5 | 3,8 | -11,5 | 23,20 |
| 2004 | 2635,1 | 227,2 | -86,1 | 109,4 | 96,8 | 9,4 | -3,2 | 24,08 |
| 2005 | 2708,9 | 73,8 | -12,2 | 102,8 | 99,6 | 2,8 | -0,4 | 26,35 |
| 2006 | 2774,2 | 65,3 | 53,0 | 102,4 | 101,9 | 2,4 | 1,9 | 27,09 |
| 2007 | 2927,3 | 153,1 | 206,2 | 105,5 | 107,6 | 5,5 | 7,6 | 27,74 |
| 2008 | 2986,1 | 58,8 | 264,9 | 102,0 | 109,7 | 2 | 9,7 | 29,27 |
| 2009 | 3086,2 | 100,1 | 365,0 | 103,4 | 113,4 | 3,4 | 13,4 | 29,86 |
| 2010 | 3147,8 | 61,6 | 426,7 | 102,0 | 115,7 | 2 | 15,7 | 30,86 |
 =  | 2764,7 | 38,8 | ||||||
= 
, = 
,где
- среднегодовой абсолютный прирост = 
=38,8 млрд. руб. 
= 38,8млрд. руб.Определим среднегодовой темп роста
= 
= 101,3% 
= 
= 
= 101,3 %Определим среднегодовой темп прироста
= -100% = 101,3-100=1,3 % 
= 
-100% = 101,3-100=1,3 %3.Произведем выравнивание ряда динамики:
а) методом пятилетней скользящей средней;
Сущность метода скользящей средней заключается в том, что исчисляется средний уровень из определенного числа первых по счету уровней, затем из такого же числа уровней, но начиная со второго по счету, далее начиная с третьего и т.д. Расчет пятилетней скользящей средней приведен в таблице 2.1.
б) методом аналитического выравнивания (расчет выполните для прямолинейной зависимости).
Представим общую тенденцию развития как прямолинейную функцию времени:
,где а0, а1-параметры уравнения, t-время.
Используя метод наименьших квадратов, получим:
Для определения параметров составим расчетную таблицу 2.4.
| Годы | Депозиты, млрд.руб | t | t2 | y1t | y2t | y1t | y2t | |
| на рублевых счетах | на валютных счетах | |||||||
| у1 | у2 | |||||||
| 1999 | 1687,66 | 1033,5 | -6 | 121 | -10125,96 | -6201 | 1692,43 | 931,66 |
| 2000 | 1615,38 | 1019,46 | -5 | 81 | -8076,9 | -5097,3 | 1712,41 | 935,12 |
| 2001 | 1790,36 | 1036,62 | -4 | 49 | -7161,44 | -4146,48 | 1732,39 | 938,58 |
| 2002 | 1537,9 | 782,34 | -3 | 25 | -4613,7 | -2347,02 | 1752,37 | 942,04 |
| 2003 | 1601,08 | 806,78 | -2 | 9 | -3202,16 | -1613,56 | 1772,35 | 945,50 |
| 2004 | 1822,86 | 812,24 | -1 | 1 | -1822,86 | -812,24 | 1792,33 | 948,96 |
| 2005 | 1834,82 | 874,12 | 1 | 1 | 1834,82 | 874,12 | 1832,29 | 955,88 |
| 2006 | 1869,14 | 905,06 | 2 | 9 | 3738,28 | 1810,12 | 1852,27 | 959,34 |
| 2007 | 1896,7 | 1030,64 | 3 | 25 | 5690,1 | 3091,92 | 1872,25 | 962,80 |
| 2008 | 1949,48 | 1036,62 | 4 | 49 | 7797,92 | 4146,48 | 1892,23 | 966,26 |
| 2009 | 2044,38 | 1041,82 | 5 | 81 | 10221,9 | 5209,1 | 1912,21 | 969,72 |
| 2010 | 2097,94 | 1049,88 | 6 | 121 | 12587,64 | 6299,28 | 1932,19 | 973,18 |
| Итого | 21747,7 | 11429,08 | 0 | 572 | 6867,64 | 1213,42 | 21747,72 | 11429,04 |
Подставим значения в формулы :
Уравнения прямой, представляющие собой трендовые модели депозитов на рублевых счетах и валютных счетах, будут иметь вид:
Подcтавляя в эти уравнения последовательно значения t, находим выровненные уровни
.Так как
, значит значения уровней выровненных рядов найдены верно.Полученные уравнения показывают, что несмотря на значительные колебания в отдельные года, наблюдается тенденция увеличения депозитов как на валютных, так и на рублевых счетах. С 1999 по 2010 года депозиты на рублевых счетах в среднем увеличивались на
млрд.руб., а депозиты на валютных счетах росли в среднем на 
млрд.руб.4.Постройте график ряда динамики по фактическим данным и нанесите на него теоретическую линию (тренд).
График ряда динамики депозитов на рублевых счетах, построенный по фактическим данным и теоретической линией, представлен на рисунке 2.1. График ряда динамики депозитов на валютных счетах, построенный по фактическим данным и теоретической линией, представлен на рисунке 2.2.
Задание 3
Перевозка грузов автотранспортным предприятием характеризуется данными
Таблица 3.1 Перевозка грузов автотранспортным предприятием
| Месяцы | Среднесуточный объём перевозок | |||||
| 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | |||
| Январь | 26,5 | 27,8 | 26,8 | 28,3 | ||
| Февраль | 27,0 | 27,0 | 27,6 | 29,9 | ||
| Март | 27,6 | 4,7 | 28,3 | 30,7 | ||
| Апрель | 28,6 | 28,9 | 29,4 | 30,2 | ||
| Май | 29,4 | 29,1 | 29,1 | 30,9 | ||
| Июнь | 29,9 | 28,6 | 30,4 | 28,6 | ||
| Июль | 30,2 | 29,4 | 30,7 | 28,9 | ||
| Август | 31,2 | 30,4 | 32,2 | 32,0 | ||
| Сентябрь | 29,1 | 30,2 | 30,4 | 30,7 | ||
| Октябрь | 28,3 | 27,8 | 29,1 | 26,0 | ||
| Ноябрь | 26,5 | 27,0 | 28,1 | 26,5 | ||
| Декабрь | 26,0 | 26,8 | 27,3 | 26,3 | ||
РЕШЕНИЕ:
1.Рассчитаем общую дисперсию грузоперевозок, используя правило сложения дисперсий. Для этого заполним таблицу 2.3.2.
= 
= 0,7 тыс. т.2,где
- средняя дисперсия среди групповыхS2 =
= 1,9 тыс. т.2,где S2- межгрупповая дисперсия
G2 = S2+
= 1,9+0,7 = 2,6 тыс. т.2,где G2 – общая дисперсия
Таблица 3.2
| Месяцы | Среднесуточный объём перевозок, тыс. т., ( хi) |  |   =  | |||
| 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | |||
| Январь | 26,5 | 27,8 | 26,8 | 28,3 | 27,4 | 0,6 |
| Февраль | 27,0 | 27,0 | 27,6 | 29,9 | 27,9 | 1,4 |
| Март | 27,6 | 28,9 | 28,3 | 30,7 | 28,9 | 1,3 |
| Апрель | 28,6 | 28,9 | 29,4 | 30,2 | 29,3 | 0,4 |
| Май | 29,4 | 29,1 | 29,1 | 30,9 | 29,6 | 0,6 |
| Июнь | 29,9 | 28,6 | 30,4 | 28,6 | 29,4 | 0,6 |
| Июль | 30,2 | 29,4 | 30,7 | 28,9 | 29,8 | 0,5 |
| Август | 31,2 | 30,4 | 32,2 | 32,0 | 31,5 | 0,5 |
| Сентябрь | 29,1 | 30,2 | 30,4 | 30,7 | 30,1 | 0,4 |
| Октябрь | 28,3 | 27,8 | 29,1 | 26,0 | 27,8 | 1,3 |
| Ноябрь | 26,5 | 27,0 | 28,1 | 26,5 | 27,0 | 0,4 |
| Декабрь | 26,0 | 26,8 | 27,3 | 26,3 | 26,6 | 0,2 |
 | 28,8 | 0,7 | ||||
Определим эмпирический коэффициент детерминации