Графический редактор Paint (стр. 4 из 5)

2.1. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ГРАФИЧЕСКОГО РЕДАКТОРА В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ГРАФИКИ

Начало параграфа моделирования действий является основным способом познания и преобразования объектов, проектов и явлений окружающего нас мира. Основным видом информационного моделирования природной и технической действительности относится: словесное, формульно-аналитическое, графическое и табличное.

Графическое моделирование объектов процессов и явлений действительности выделяются своей компактностью, наглядностью и доступностью для всех – познающих и преобразующих окружающий нас мир.

Разностью графического моделирования является геометрическое моделирование предметов деятельности действительности в системе непрерывного образования осуществляется с помощью рисунков и чертежей.

Первые рисунки учащихся выполняют в начальных классах средней общеобразовательной школы. Эти рисунки учащихся не отличаются высоким качеством и тонкостью выполнения.

Приобретение точности выполнения рисунков происходит при переходе от начальной школы к средним классам общеобразовательной школы.

В школьном курсе технологии, особенно в 6 классе много рисунков и чертежей. В разделе «Технология обработки древесины. Элементы машиноведения», состоящих из 14 параграфов содержания, примерно 65 рисунков и 13 чертежей.

Весь этот графический материал курса технологии 6 класса может быть отображен на экране компьютера с помощью графического редактора Paint. Этим устанавливается межпредметная связь между дисциплинами «Информатика» и «Технология».

Рассмотрим процесс построения чертежа призматической детали, соответствие со страницы 23, учебника Технология для 6 класса под редакцией В.Д. Симоненко.

Как видно из рисунка 12 чертежа призматической детали выполнены в среде системы графического редактора Paint выделяются высоким количеством выполняются: исходя из выше изложенного можно сформулировать вывод о том, что новые информационные технологии в виде графического редактора Paint является необходимым инструментом работающие автоматическим и повышающим качеством продуктов учебной графической деятельности школьников.

Рис. 12. Чертеж призматической детали, выполненный с помощью графического редактора Paint.

а – главный вид, б – вид слева, в – вид сверху, г – основная надпись.

На основе выполненных с помощью графического редактора Paint рисунков и чертежей призматической детали, можно сформировать вывод о том, что с помощью данной новой информационной технологии можно просто и оперативно осуществить геометрическое моделирование материальных объектов находящих применение в деревообратывающей промышленности и машиностроении.

2.2. ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМЫ PAINT В ОФОРМЛЕНИИ ГРАФИЧЕСКОЙ ЧАСТИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ

Прикладная механика, является теоретической основой многих общетехнических дисциплин и состоит из таких разделов, как статика, кинематика, динамика.

Статика изучает условия равновесия или покоя системы тел и имеет актуальные для построения механические конструкции приемы и методы, осваемое при решении соответствии задач.

Мы рассмотрим одну из таких задач статики, геометрическая модель решения которой имеет множество координат и векторных обозначений, которые могут быть отображены с помощью графического редактора Paint.

Задача 1. Горизонтальная продольная балка АВ длиной l = 4 м и весом P = 1 Т, прикрепленная шарниром А к стене, удерживается в равновесии тросом DE, расположенным под углом 45° к горизонту; DB = 1 м. К свободному концу балки В приложена сосредоточенная сила F = 2 Т, образующая угол 60° с горизонтом.

Определить давлении балки на шарнир А и натяжение троса DE.

Решение. Рассмотрим равновесие балки АВ, на которую действуют две активные силы: вес балки Р, приложенный в ее середине (АС = СВ = 2 м), и сосредоточенная сила F, приложенные в конце балки В как показана на рисунке 13.

На балку наложены две связи , шарнир А и трос DE. Мысленно оборвав трос DE, заменяем действие троса на балку реакцией троса Т, направленной от точки D, в сторону обрыва. Направление реакции шарнира А заранее указать нельзя. Поэтому изобразим две взаимно перпендикулярные составляющие этой реакции. Направим ось x вдоль оси балки по горизонтали, а ось y по вертикали вверх. Составляющие реакции RAxи RАy направим вдоль осей координат в сторону их возрастания.

Рис. 13. Геометрическая модель решения задачи 1.

Теперь балку можно рассматривать как свободное твердое тело, находящееся в равновесии под действием пяти сил, причем лишь величины трех сил Т, RAxи RАy неизвестны. Следовательно, задача является статически неопределенной.

Составим уравнения равновесия балки в проекциях на оси x и y и уравнение моментов относительно точки А. Выбор точки А в качестве центра моментов удобен, так как моменты двух неизвестных по величине сил RAxи RАy относительно точки А равны нулю и в уравнение моментов войдет лишь одна неизвестная Т. Уравнения равновесия имеют вид:

Σ Fk’x= RAx + T cos45°+ F cos60° = 0, (1)

Σ Fky= RAy – P + T cos45° - F cos30° = 0, (2)

Σ mA (Fky)= T ּ AK - P ּ AC - F ּ AM = 0. (3)

Из уравнения (3) находим:

Так как

AC = 2 м, АК = ADsin45° = 3/2√2 м,

АМ = АВ sin60° = 2√3 м,

то

Подставив значение Т в уравнение (1) и (2), получим:

RAx = - 3,96 Т, RАy = - 0,23 Т

Знак минус, стоящий в выражении RAx указывает, что направление составляющей реакции шарнира RAx противоположно тому, которое было указано на рис.б, т.е сила RAx направлена по горизонтали налево; аналогично сила RAy направлена по вертикали вниз.

Искомые давления балки на связи направлены противоположно соответствующим реакциям связей и равны им по модулю, т.е горизонтальная составляющая силы, действующей на шарнир, равна 3,96 Т и направлена по горизонтали направо, вертикальная составляющая силы, действующей на шарнир, равна 0,23 Т и направлена вверх, натяжение троса равно по модулю 4,2 T.

Вывод: На основе изложенного раннее и как показывает приведенный выше материал по решению задачи статистики в сопровождении графического редактора Paint, можно сформулировать вывод о том, что данная новая компьютерная технология позволяет наглядно представить геометрическую модель решения поставленных задач.

2.3. ПРИЛОЖЕНИЯ ГРАФИЧЕСКОГО РЕДАКТОРА PAINT В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

Следующим по важности, следует за теоретической механикой разделом прикладной механики, является сопротивление материалов, которые является основой выбора материала и поперечных размеров для каждого элемента проектируемой механической конструкции.

Для определения дифференциальной зависимости между интенсивностью силовой нагрузки, поперечной силой и изгибающим моментом учтем, что внешние силы в любом сечении балки приводятся к поперечной силе Q и паре сил с моментом М, следовательно, для равновесия отсеченной части балки необходимо, чтобы и внутренние силы приводились к такой же силе Q и моменту М.

С помощью графического редактора Paintпридадим наглядность решению одной из задач сопротивления материалов.

Задача 2. Построить эпюры для балки, нагруженной равномерно нагрузкой q и защемленной одним концом в стену.

Здесь можно построить эпюры Q и M без определения опорных реакций. Рассматривая левую отсеченную часть (рис.14), получим:

Эпюры даны на рис. 14, из нее видно что

В этом случае наибольшее по абсолютной величине значение изгибающего момента соответствует не аналитическому максимуму

, а имеет место в заделке, как это видно из эпюры моментов.

Рис. 14. Геометрические модели, нарисованные с помощью системы Paint для решения задачи 2.

q – интенсивность внешней распределенной нагрузки, внешняя сила приходящаяся на единицу длины образца, Q – поперечная сила, М – изгибающий момент.

Результаты вычислений сведены в таблицу 1.

Таблица 1

Исходные данные по условию задачи 2

Это, однако, не противоречит дифференциальной зависимости (5), так как поперечная сила равна нулю именно в том сечении, где кривая моментов имеет аналитический максимум вершина параболы с уравнением

.

Рис. 15. Геометрические модели представленные в среде системе Paint для решения задач сопротивлении материалов.

Поэтому, если из балки (рис.15) вырезать элемент бесконечно малой длины dx, то он должен находиться в равновесии под действием части сплошной нагрузки с интенсивностью q (которую на длине dx можно считать постоянной), а также сил Q и Q1 и моментов М и М1, заменяющих действие на него соответственно левой и правой отброшенных частей.

Заметим, что Q1 = Q + dQ и М1 = M + dM, так как приращения этих величин при переходе от сечения mn к бесконечно близкому сечению m1n1 - также бесконечно малые величины.