Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel 3 (стр. 3 из 4)
Установив однородность совокупности, для дальнейшего анализа формы распределения используются описательные параметры выборки. Анализируются параметры
и σп, выступающие в качестве статистических оценок соответствующих параметров нормального распределения - математического ожидания М[ 
] и стандартного отклонения σnгенеральной совокупности.Распределение приблизительно симметрично, так как параметры
, Mo, Me отличаются незначительно: = 1460 Mo= 1512,5 Me= 1475,75Графический анализ показывает, что гистограмма приблизительно симметрична, ее «хвосты» не очень длинны, что позволяет судить о близости эмпирического распределения нормальному закону распределения.
Результаты визуального анализа не противоречат значениям полученных коэффициентов эксцесса и асимметрии, которые приведены в таблице:
| Коэффициент | Значение коэффициента | Анализ значения коэффициента |
| Эксцесса | -0,345 | Распределение пологое |
| Асимметрии | -0,153 | Асимметрия низкая |
Следовательно, можно сделать заключение о близости изучаемого распределения к нормальному.
II. Статистический анализ генеральной совокупности
Задача 1
Генеральные показатели
, 
, As, Ekрассчитаны с помощью инструмента Описательная статистика и их значение представлены в табл.3. Для этих показателей сформирована отдельная таблица 10.Таблица 10
«Описательные статистики генеральной совокупности».
| Наименование показателя | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн.руб." | "Выпуск продукции, млн. руб." | |
| Асимметричность | -0.153 | 0,043 | |
| Эксцесс | -0.345 | -0.205 | |
| Дисперсия выборки |  | 64500,052 | 91786,420 |
| Стандартное отклонение | σn | 253,969 | 302,963 |
| Дисперсия | σ2n\ | 62350,05 | 88726,873 |
| Коэффициент асимметрии | Asn | -0,210 | 0,015 |
Установить степень расхождения между σ2n и
, можно по формуле: = 
σ2nДля «Среднегодовой стоимости основных производственных фондов»
64500,052 =(30/29)* 62350,05
64500,052=64500,052
Для «Выпуск продукции» значения показателей
91786,420= (30/29)* 88726,873
91786,420=91786,420
Равенство выполняется.
Ожидаемый размах вариации признаков RN:
- для первого признака RN=1050,
- для второго признака RN =1260
Соотношениемежду генеральной и выборочной дисперсиями:
- для первого признака
1,03 т.е. расхождение между дисперсиями незначительное;-для второго признака
1,03 т.е. расхождение между дисперсиями незначительное.Задача 2
Значения предельных ошибок выборки имеются в табл.3, табл.4а и табл.4б. На основе этих данных сформирована таблица 11.
Таблица 11
Предельные ошибки выборки и ожидаемые границы для генеральных средних
| Доверительная вероятность Р | Коэффициент доверия t | Предельные ошибки выборки | Ожидаемые границы для средних  | ||
| Для первого признака | Для второго признака | Для первого признака | Для второго признака | ||
| 0,683 | 1 | 47,212 | 56,320 | 1412,788 ≤ ≤ 1507,212 | 1313,230 ≤ ≤ 1425,870 |
| 0,954 | 2 | 96,669 | 115,318 | 1363,331 ≤ ≤ 1556,669 | 1254,232 ≤ ≤ 1484,868 |
| 0,997 | 3 | 150,205 | 179,182 | 1309,795 ≤ ≤ 1610,205 | 1190,368 ≤ ≤ 1548,732 |
Учитывая близость уровней надежности 95,4% и 99,7% и значительное расхождение соответствующих им диапазонов попадания средних
.Применения в экономических исследованиях уровня надежности 99,7% не целесообразно.
Задача 4
Значения коэффициентов асимметрии As и эксцесса Ек представлены в таблице 12.
|As|
0,25 - асимметрия незначительная;0,25<|As|
0,5 - асимметрия заметная (умеренная);|As|>0,5 - асимметрия существенная.
Таблица 12
| «Среднегодовая стоимость основных фондов» | ||
| Коэффициент | Значение коэффициента | Анализ значения коэффициента |
| Эксцесса | -0,345 | Распределение пологое |
| Асимметрия | -0,153 | Асимметрия низкая |
| «Выпуск продукции» | ||
| Коэффициент | Значение коэффициента | Анализ значения коэффициента |
| Эксцесса | -0,205 | Распределение пологое |
| Асимметрия | 0,0429 | Асимметрия низкая |
В данной лабораторной работе был проведен расчет статистических показателей. После группирования исходных данных по признаку «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» был получен ряд распределения, на основе чего была построена гистограмма.
В результате проведенного графического анализа было установлено, что полученное эмпирическое распределение близко к нормальному закону распределения. Это предположение получило подтверждение после расчета показателей коэффициента асимметрии (As) и коэффициента эксцесса (Ек).
Рассчитанное значение коэффициента As свидетельствует о том, что асимметрия распределения является незначительной, а полученное значение коэффициента Ек говорит о том, что данное распределение по сравнению с кривой нормального распределения является пологим, т. е. значения признака рассеянны от xmin до хmaх.
III. Экономическая интерпретация результатов статистического исследования предприятий
1. Типичны ли образующие выборку предприятия по значениям изучаемых экономических показателей?
Предприятия с резко выделяющимися значениями показателей приведены в табл.2. После их исключения из выборки оставшиеся 30 предприятий являются типичными по значениям изучаемых экономических показателей.
2. Каковы наиболее характерные для предприятий значения показателей среднегодовой стоимости основных производственных фондов и выпуска продукции?
Ответ на вопрос следует из анализа данных табл.9, где приведен диапазон значений признака (
), содержащий наиболее характерные для предприятий значения показателей.Для среднегодовой стоимости основных производственных фондов наиболее характерные значения данного показателя находятся в пределах от 745,42млн. руб. до 1054,58млн. руб. и составляют66,6% от численности совокупности.
Для выпуска продукции наиболее характерные значения данного показа-теля находятся в пределах от 663,42 млн. руб. до 1032,27млн. руб. и составляют 63,3% от численности совокупности.
3. Насколько сильны различия в экономических характеристиках предприятий выборочной совокупности? Можно ли утверждать, что выборка сформирована из предприятий с достаточно близкими значениями по каждому из показателей?
Ответы на вопросы следуют из значения коэффициента вариации (табл.8), характеризующего степень однородности совокупности (см. вывод к задаче 3б). Максимальное расхождение в значениях показателей определяется размахом вариации Rn. (табл.8).
Для среднегодовой стоимости основных производственных фондов различия в значениях показателя незначительны. Максимальное расхождение в значениях данного показателя 650.млн. руб.
Для выпуска продукции различия в значениях показателя незначительны. Максимальное расхождение в значениях данного показателя 780.млн. руб.