Исследование работы системы автоматического управления двигателем постоянного тока с независимым (стр. 2 из 3)
Рисунок 3 – Структурная схема двигателя постоянного тока с числовыми значениями
Зная передаточные функции отдельных элементов, необходимо составить структурную схему всей системы в целом, собрать её в Matlab и определить параметры регуляторов при помощи пакета Nonlinear Control Design (NCD).
Виртуальная лабораторная установка для определения параметров регуляторов показана на рисунке 4.
Данная схема содержит:
1) Пропорционально–интегральный регулятор (ПИ-регулятор), отображаемый параллельно соединенными пропорциональным звеном с коэффициентом пропорциональности kp и интегрирующим звеном с коэффициентом ki;
2) Широтно–импульсный регулятор (PWR);
3) Двигатель постоянного тока, включающий в себя блоки W, kf, Jsum и контур обратной связи с блоком kf1;
4) Контур обратной связи и звено сравнения Sum;
5) Источник входного сигнала в виде единичного скачка (Step);
6) NCD-блок типа NCD Output, подключенный к выходу системы.
Рисунок 4 – Модель системы для определения параметров ПИ-регулятора.
4.2 Оптимизация параметров регуляторов
В данном случае контролируемым сигналом является реакция системы на единичный скачок, то есть ее переходная функция. Оптимизируемыми параметрами являются коэффициенты kp, ki, а ограничения, накладываемые на переходную функцию, были сформированы в задании к курсовой работе.
Для оптимизации параметров регулятора необходимо воспользоваться блоком Signal Constraint. В графической части окна этого блока показаны границы контролируемого сигнала. Для изменения границ сигнала необходимо переместить вертикальные и горизонтальные линии ограничений до положений, соответствующих заданным требованиям.
После настройки ограничений сигнала и указания переменных, подлежащих оптимизации можно приступать к процессу поиска нужных значений коэффициентов регулятора.
Результат работы блока Signal Constraint представлен на рисунке 5:
Рисунок 5 – Показания блока Signal Constraint
Для достижения необходимого качества переходного процесса параметры Kp, Ki должны быть следующими:
Kp = 0.1213;
Ki = 1.3100;
Рисунок 6 – Реакция оптимизированной системы управления на единичный ступенчатый сигнал
На рисунке 7 представлена полная структурная схема системы управления двигателем постоянного тока независимого возбуждения.
Рисунок 7 – Структурная схема системы управления двигателем постоянного тока независимого возбуждения.
Данная схема содержит:
1) Пропорционально–интегральный регулятор (ПИ-регулятор), отображаемый параллельно соединенными пропорциональным звеном с коэффициентом пропорциональности kp = 0.1213 и интегрирующим звеном с коэффициентом ki = 1.31.
2) Нелинейный блок ограничения Saturation.
3) Широтно–импульсный регулятор (PWR).
4) Двигатель постоянного тока, включающий в себя блоки W, kf, Jsum и контур обратной связи с блоком kf1.
5) Контур обратной связи и звено сравнения Sum.
6) Блок элементов, реализующий изменение скорости вращения двигателя постоянного тока, который является входным сигналом системы, по следующему закону
.7) Источник момента нагрузки Mn задается константой, так как не должен меняться во время работы схемы.
Работа модели системы управления по структурной схеме представлена на рисунках 8 – 10:
Рисунок 8 – Временная зависимость заданной и текущей скорости вращения w(t).
Рисунок 9 – Временная зависимость Ia(t).
Рисунок 10 – Временная зависимость Мдв(t)
После исследования схемы по полученным графикам, можно сказать, что система автоматического управления соответствует всем заданным требованиям: максимальное перерегулирование менее 5%, время переходного процесса составляет 2,8 секунды, что не превышает заданных 3 секунд. Моделирование данной системы автоматического управления при помощи её структурной схемы дает нам представление лишь об идеальной работе нашей автоматизированной системы без каких-либо погрешностей, которые могут проявляться при ее реальной работе. Поэтому для более полного представления о работе нашей системы соберем модель её электрической схемы.
4.4 Подготовка электрической схемы системы управления и проверка ее работы
В соответствии со структурной схемой системы управления (рисунок 1) сигнал с выхода регулятора должен поступать на ШИП, который включает в себя: источник постоянного напряжения, силовой полупроводниковый ключ (Mosfet транзистор), обратный диод и схему управления силовым ключом. Для управления силовым транзистором необходимо получить последовательность импульсов регулируемой длительности. Для этого сигнал управления, сформированный регулятором, должен сравниваться с сигналом генератора пилообразного напряжения.
Силовое напряжение, сформированное ШИП, должно поступать на якорную обмотку двигателя постоянного тока независимого возбуждения.
Так как по заданию необходимо обеспечить изменение скорости вращения двигателя постоянного тока по следующему закону
, то в схему необходимо добавить блоки, которые будут рассчитывать данную функцию.Виртуальная лабораторная установка электрической схемы системы управления показана на рисунке 11:
Рисунок 11 – Электрическая схема системы управления двигателем постоянного тока независимого возбуждения
Данная схема содержит:
1) Блок элементов, реализующий функцию изменения скорости вращения двигателя постоянного тока.
2) Пропорционально–интегральный регулятор (ПИ-регулятор), отображаемый параллельно соединенными пропорциональным звеном с коэффициентом пропорциональности kp = 0.1213, интегрирующим звеном с коэффициентом ki = 1.31.
3) Генератор пилообразного напряжения (Repeating Sequence).
4) Релейный элемент (Relay).
5) Силовой транзисторный модуль на MOSFET – транзистор с обратным диодом (Mosfet).
6) Обратный диод (Diode).
7) Двигатель постоянного тока (DC Machine).
8) Источники постоянного напряжения цепи якоря (460V) и цепи возбуждения (230V).
9) Источник для задания момента нагрузки Мн задается константой, так как не должен меняться во время работы схемы.
10) Блоки для наблюдения (измерения) мгновенных значений угловой скорости ротора (w), тока якорной цепи (Ia), тока цепи возбуждения (If), развиваемого двигателем электромагнитного момента Мдв (обозначенного на модели как Te).
11) Блок Demux для разделения сигналов.
Окно настройки параметров силового полупроводникового модуля (Mosfet) показано на рисунке 12.
В полях настойки заданы:
1) Динамическое сопротивление полупроводникового транзистора в открытом состоянии в Омах (Ron, Ohms).
2) Индуктивность транзистора в открытом состоянии в Генри (Lоn, Н).
3) Сопротивление обратного диода в открытом состоянии в Омах (Rd, Ohms).
4) Начальный ток в модуле (Ic).
5) Параметры демпфирующих цепей (Snubber resistance Rs, Snubber capacitance Cs).
Рисунок 12 – Окно настройки параметров силового модуля.
Окно настройки параметров генератора пилообразного напряжения показано на рисунке 13.
В полях настойки заданы:
1) Диапазон изменения времени (период пилообразного напряжения ТГПН = 0,04 с).
2) Диапазон изменения выходного сигнала за период (амплитуда выходного сигнала UГПН = 10 В).
Рисунок 13 – Окно настройки параметров генератора пилообразного напряжения.
Окно настройки параметров двигателя постоянного тока показано на рисунке 14.
В полях настойки заданы:
1) Сопротивления и индуктивность якорной цепи (Ra, La).
2) Сопротивления и индуктивность цепи возбуждения (Rf, Lf).
3) Взаимная индуктивность обмоток якоря и возбуждения (Laf).
4) Момент инерции (J).
5) Коэффициент вязкого трения (Bm).
6) Момент сухого трения (Tf).
7) Начальная скорость (Initial speed).
Рисунок 14 – Окно настройки параметров двигателя постоянного тока
Результат работы электрической модели нашей системы автоматического управления двигателем постоянного тока независимого возбуждения показан на рисунках 15 – 17. Момент нагрузки двигателя постоянен и не изменяется во время работы схемы.
