Системы автоматического управления (стр. 1 из 3)
СОДЕРЖАНИЕ
Лабораторная работа №1. Анализ САУ с помощью ЭВМ и программного обеспечения MATLAB/Simulink
Цель работы
Программа работы
Ход работы
1. Построение временных характеристик САУ с помощью пакета ControlSystem
2. Построение временных характеристик
3. Сборка модели системы в Simulink и построение ее переходной характеристики
4. Построение частотных характеристик САУ
5. Преобразование модели Simulink в модель ControlSystemMATLAB
Выводы
Лабораторная работа №2. Исследование устойчивости линейных САУ
Цель работы
Программа работы
Ход работы
1. Реализация системы
2. Проверка устойчивости системы по критерию Гурвица
3. Определение устойчивости системы по корням характеристического уравнения
4. Определение назначения функций ltiview и margin. Получение с их помощью информации о переходной характеристике и запасе устойчивости системы
6. Проверка системы на устойчивость по критерию Михайлова
7. Проверка системы на устойчивость согласно критерию Найквиста
Выводы
Лабораторная работа №3. Исследование многоконтурной системы автоматического регулирования
Цель работы
Программа работы
Ход работы
1. Реализация модели "жесткого" спутника Земли в Simulink
2. Охват модели ЖСЗ обратной связью по положению.
3. Охват модели ЖСЗ обратной связью по скорости и по положению.
4. Оценка влияния изменения коэффициента обратной связи по скорости на переходную характеристику системы.
5. Определение коэффициентов обратных связей САУ при известном времени окончания переходного процесса
6. Система с чистым запаздыванием. Оценка динамических свойств системы с различными временами задержки
Выводы
Лабораторная работа №1. Анализ САУ с помощью ЭВМ и программного обеспечения MATLAB/Simulink
Цель работы
Воспользовавшись математическим программным обеспечением MATLAB и пакетом Simulink, исследовать систему автоматического управления (САУ).
Программа работы
1. Построить временные характеристики САУ с помощью пакета ControlSystem.
· Задать описание системы, имеющую передаточную функцию вида:
(1)с помощью функции tf , если
.· Задать описание системы (1) в виде нулей, полюсов и коэффициента передачи с помощью функции zpk.
· Задать описание системы (1) в пространстве состояний с помощью функции ss.
2. Построить временные характеристики:
· переходную – с помощью функции step;
· импульсную (весовую) – с помощью функции impulse.
3. Собрать модель системы в Simulink и определить переходную характеристику САУ.
4. Построить частотные характеристики САУ с помощью пакета ControlSystem, используя функции bode и nyquist.
5. Преобразование модели Simulink в модель ControlSystemMATLAB.
· Создать структурную схему в Simulink.
· Извлечь информацию из модели с помощью функции linmod.
· Преобразовать матрицу состояния в модель ControlSystem.
Ход работы
1. Построение временных характеристик САУ с помощью пакета ControlSystem
На рисунке 1. представлен фрагмент командного окна MATLAB, на котором изображено определение коэффициента передачи системы K1 и постоянной времени T1 и задание специальной переменной sys, содержащей описание системы (1), при помощи функции tf.
На рисунке 2. представлен фрагмент командного окна MATLAB, на котором изображен процесс задания описания системы (1) в виде нулей, полюсов и коэффициента передачи при помощи функции zpk.
На рисунке 3 представлен фрагмент командного окна MATLAB, на котором изображен процесс задания описания системы (1) в пространстве состояний при помощи функции ss. Результатом является специальная переменная описания системы sys и матрицы состояний a,b,c,d.
2. Построение временных характеристик
На рисунке 4 изображен график переходной характеристики системы (1), построенный при наличии специальной переменной описания системы sys и функции step.
На рисунке 5 изображен график весовой функции системы (1), построенный при наличии специальной переменной описания системы sys и функции impulse.
3. Сборка модели системы в Simulink и построение ее переходной характеристики
На рисунке 6 изображена модельная структура системы (1) для пакета Simulink. На рисунке 7 представлен график переходной функции системы (1),
как результат отображения блока Scopeна интервале 10 с.
4. Построение частотных характеристик САУ
На рисунке 8 изображены графические зависимости амплитуды децибелах и фазы в градусах входного сигнала от частоты в логарифмическом масштабе (диаграммы Боде) для заданной САУ. ЛАЧХ и ЛФЧХ системы построены при помощи функции bode.
\
На рисунке 9 изображен график амплитудно-фазовой характеристики (годограф Найквиста) заданной САУ, построенный при помощи функции nyquist.
5. Преобразование модели Simulink в модель ControlSystemMATLAB
На рисунке 10. изображен структура системы в среде Simulink, предназначенная для извлечения из нее матриц состояния для манипуляций с САУ в ControlSystemMATLAB.
На рисунке 11 представлен фрагмент командного окна MATLAB, на котором изображен процесс извлечения матриц состояния системы при помощи функции linmod.
На рисунке 12. представлен фрагмент командного окна MATLAB, на котором изображен процесс получения переменной описания системы в пространстве состояний при помощи функции sys.
Полученная после преобразования модель может применяться для исследования САУ и построения ее временных и частотных характеристик при помощи функций step, impulse, bode, nyquist.
Выводы
В работе ознакомились с основными функциональными средствами ПО MATLAB, пакета ControlSystem и среды численного моделирования структур САУ – Simulink.
Выполненная работа показала эффективность использования среды универсального моделирования MATLAB для определения характеристик систем автоматического управления.
Как видно из п.п. 1, описание системы можно представлять различными способами, что характеризует гибкость применяемого программного обеспечения.
Как видно из п.п. 3 и 5, в сочетании с пакетом Simulink, программный комплекс MATLAB является мощным средством для высокоточного цифрового моделирования САУ.
Лабораторная работа №2. Исследование устойчивости линейных САУ
Цель работы
Исследовать замкнутую систему автоматического управления (ЗСАУ) при помощи критериев устойчивости Гурвица, Михайлова и Найквиста. Применить в работе ПО MATLAB.
Программа работы
1. Реализовать систему согласно следующим данным:
Структурная схема системы представлена на рисунке 1.
2. Проверить систему на устойчивость по алгебраическому критерию Гурвица. Сделать выводы.
3. Определить устойчивость системы по корням. Сделать выводы.
4. Изучить в MATLABHelp функции ltiview и margin и с их помощью получить информацию о переходной характеристике и оценить запас устойчивости.
5. Проверить систему на устойчивость по частотному критерию Михайлова. Сделать выводы.
6. Проверить систему на устойчивость по частотному критерию Найквиста. Сделать выводы.
Ход работы
Передаточные функции звеньев САУ, представленной на рисунке (1), а также разомкнутой и замкнутой систем запишем в общем виде:
На рисунке 2 представлен фрагмент командного окна MATLAB, на котором изображен процесс определения параметров САУ, а на рисунке 3 – представление ее в виде модели в пространстве состояний.
2. Проверка устойчивости системы по критерию Гурвица
На рисунке 4 представлен фрагмент командного окна MATLAB, на котором изображен процесс определения устойчивости системы согласно критерию Гурвица. Очевидно, что исследуемая САУ с заданными параметрами не является устойчивой, поскольку главный определитель системы отрицательный.
3. Определение устойчивости системы по корням характеристического уравнения
На рисунке 5 представлен фрагмент командного окна MATLAB, на котором изображен процесс определения корней характеристического уравнения замкнутой системы. Некоторые корни характеристического уравнения имеют положительные вещественные части, что характеризует систему как неустойчивую.