Моделювання процесу надходжень до СОП повідомлень від датчиків і вимірювальних пристроїв (стр. 2 из 3)
Стани СМО:
S0 - канал вільний;
S1 - канал зайнятий (черги немає);
S2 - канал зайнятий (одна заявка знаходиться в черзі).
Оскільки моменти надходження повідомлень від вимірювальних пристроїв підлягають закону рівномірного розподілу, то ми не можемо використати класичні формули розрахунку основних параметрів одно канальної СМО з обмеженою чергою. Виходячи з вищезгаданого перед нами стає необхідність виконання імітаційного моделювання системи для отримання основних характеристик системи.
4 Опис імітаційної моделі СОП
В попередньому розділі процес надходження і обробки інформаційних повідомлень до СОП було представлено у вигляді СМО. Отже, модель розглянутої системи можна вважати дискретно стохастичною.
Для виконання імітаційного моделювання вищевказаного процесу, необхідно змоделювати всі події, які можуть статись, а саме надходження інформаційних повідомлень від датчиків та вимірювальних пристроїв до СОП, зайняття та звільнення пам’яті, втрата повідомлень, якщо вони чекають у буферній пам’яті більше зазначеного терміну та обробка інформаційних повідомлень СОП.
Враховуючи те, що в деякі моменти часу до СОП можуть надходити більше одного інформаційного повідомлення, то для проведення моделювання необхідно застосовувати один із способів квазіпаралелізму.
5 Програмування моделі СОП
Для виконання моделювання довільної системи існує велика кількість різноманітних мов програмування. Їх можна поділити на дві групи:
1) алгоритмічні (С++);
2) спеціальні мови імітаційного моделювання.
Використання універсальних мов програмування в імітаційному моделюванні дозволяє досягнути гнучкості при розробці та використанні моделі, але вважається, що при цьому втрачається великі зусилля на програмування. Вважається краще використовувати спеціалізовані засоби моделювання, які в порівнянні з попередніми (універсальними алгоритмічними мовами), мають наступні переваги:
1) Зменшуються витрати часу на програмування
2) Більш ефективні методи знаходження похибок імітації
3) Меншим записом тих понять, які характеризують процес
імітації
4) Можливість для деякої предметної галузі заздалегідь побудувати стандартні компоненти, які можуть бути використані користувачем при побудові будь-яких імітаційних моделей у цій галузі.
Яскравими представниками спеціалізованих мов програмування – є
такі мови, як NEDIS, GPRS, SIMULA, DINAMO та інші.
Мова GPRS/PC – це мова декларативного типу, побудована за принципами об’єктозорієнтованої мови. Основними елементами цієї мови є транзакти та блоки, відображають відповідно динамічні і статистичні об’єкти системи, що моделюється.
Моделюючі об’єкти в системі призначені для різних цілей. Вибір об’єктів у конкретній моделі залежить від характеристик модельованої системи. Кожний обкат має деяке число властивостей, названих в GPRS стандартними числовими атрибутами (СЧА). Частина ЧА доступні користувачеві тільки для читання, а на значення інших він може впливати тільки через використання інших блоків.
Отже, враховуючи те, що метою курсової роботи є моделювання відносно простої моделі, яка не матиме специфічних параметрів та не вимагатиме отримання особливих характеристик або збору специфічної статистики, щодо роботи системи, то можемо вважати , що найкращим засобом реалізації поставленої мети, тобто моделювання СОП буде спеціалізованих мов програмування GPRS/PC.
6 Випробування моделі СОП
Для проведення верифікації імітаційної моделі СОП та перевірки її адекватності необхідно замінити рівномірний закон розподілу, якому підлягають моменти надходження повідомлень у СОП на експоненціальний закон розподілу. Текст програми наведений у додатку В.
Ця заміна дозволить перевірити отримані результати з результатами отриманими за допомогою класичних формул, які використовуються для одно канальної найпростішої СМО з обмеженою чергою, моменти надходження повідомлень у якій випадкові, і підлягають закону експоненціального розподілу.
Результати роботи програми наведені у додатку Г.
Середня кількість повідомлень, які обслуговуються СМО за одиницю часу або абсолютна пропускна спроможність обчислюють за формулою:
, (1)де l - інтенсивність потоку повідомлень за одиницю часу; Q - ймовірність обслуговування повідомлення, що надійшло до СМО.
Відносна пропускна спроможність обчислюють за формулою:
, (2)де Pn+m - ймовірність того, що система знаходиться у стані Sn+m (m – довжина черги, n – кількість каналів).
Ймовірність відмови обчислюють за формулою:
, (3)де m – довжина черги, n – кількість каналів, P0 - ймовірність того, що система знаходиться в стані S0 (СМО вільна), обчислюють за формулою :
. (4) 
, (5)де m - інтенсивність потоку обслуговування;
, (6)де tср – середній час обслуговування заявки у каналі.
, (7)де tинт – інтервали часу між входженням заявок у СОП.
Порівнюємо результати отримані за допомогою класичних формул та результати роботи програми, щодо перевірки коректності роботи системи обробки інформаційних повідомлень. Якщо відносна похибка складає не більше 5%, це свідчить про те, що імітаційна модель збудована вірно.
Розрахуємо основні характеристики СМО, за класичними формулами.
Якщо прийняти
, тоді маємо.Ймовірність відмови
%.Абсолютна пропускна спроможність
заявок/хв.Відносна пропускна спроможність
%.Порівняємо їх з основними характеристиками, отриманими після моделювання роботи одно канальної найпростішої СМО з обмеженою чергою, моменти надходження повідомлень у якій випадкові, і підлягають закону експоненціального розподілу.
Ймовірність відмови
%.Абсолютна пропускна спроможність
заявок/хв.Відносна пропускна спроможність
%.Дійдемо до висновку, що відносна похибка в середньому складає 4%. Це свідчить про те, що імітаційна модель збудована вірно.
7 Результати моделювання СОП на ЕОМ
Перед нами була поставлена задача виконання моделювання СОП, до якої через кожні 4±1 с, надходять інформаційні повідомлення від датчиків та вимірювальних пристроїв. До обробки у СОП повідомлення накопичуються у буферній пам’яті ємністю в 1 повідомлення. Час обробки повідомлення у СОП становить 6±1 с. Динаміка технологічного процесу така, що обробляються лише ті повідомлення, які чекають у буферній пам’яті не більше, ніж 13 с., інші повідомлення вважаються втраченими.
Після виконання моделювання процесу надходження до СОП 400 повідомлень ми отримали основні статистичні данні. А саме, кількість втрачених повідомлень становить - 132, відносна пропускна спроможність – 0,67, коефіцієнт завантаження – 0,997.
У повному обсязі результати роботи програми, моделюючої роботу СОП наведені у додатку Б.
Висновки
В курсовій роботі був змодельований процес надходження до СОП інформаційних повідомлень від датчиків і вимірювальних пристроїв.
В процесі виконання роботи, було вирішено наступні задачі:
- виконання змістовного опису СОП;
- складання концептуальної моделі СОП;
- Виконання формального опису СОП;
- опис імітаційної моделі СОП;
- випробування моделі СОП;
- аналіз отриманих в результаті моделювання характеристик СОП.
Після виконання моделювання процесу надходження до СОП 400 повідомлень ми отримали основні статистичні данні. А саме, кількість втрачених повідомлень становить - 132, відносна пропускна спроможність – 0,67, коефіцієнт завантаження – 0,997, відносна похибка (було порівняно аналогічні характеристики, отримані за допомогою класичних формул та результати роботи програми, щодо перевірки коректності роботи СОП) складає менше 5%.
Список використаної літератури:
1. Томашевський В. М., Жданова В. Г., Жолдаков О.О.. Вирішення практичних завдань методами комп’ютерного моделювання: Навч. посібник.–К.:”Корнійчук”,2001.-268c.
2. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Учебное пособие для вузов - М.: Высшая школа, 1989. – 367с.
3. Статистичні методи для ЄОМ/ Під ред. К.Єнслейна: Пер. з англ. /Під ред. М.Б.Малютова.- М.:Наука. Гол.ред. фіз. Мат.,літ. 1986.-464с.
Додаток А
Текст програми, моделюючої роботу СОП
SIMULATE
210 SET STORAGE 1
220 GENERATE 400,100,,400
230 GATE SNF SET,KILL
240 ENTER SET
250 QUEUE BUF
260 GATE NU SOP
270 LEAVE SET
280 TEST LE M1,1300,KILL
290 SEIZE SOP
300 ADVANCE 600,100
310 DEPART BUF
320 RELEASE SOP
330 KILL TERMINATE 1
START 400
END
Додаток Б
Результати роботи програми, моделюючої роботу СОП
GPSS/PC Report file REPORT.GPS. (V 2, # 40550) 12-28-2006 12:46:33 page 1
START_TIME END_TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES FREE_MEMORY
0 160689 12 1 1 17152
LINE LOC BLOCK_TYPE ENTRY_COUNT CURRENT_COUNT RETRY