Циклические коды понятие и сущность
Задание
Рассматривается циклический код (7,4) для исправления однократной ошибки. Заданы:
а(х) – информационная часть передаваемой кодовой комбинации,
g(x) – образующий многочлен.
Нарисовать схему кодирования и декодирования для циклического кода (7,4). Продемонстрировать работу схем с иллюстрацией состояний регистров по тактам. Работу схемы декодирования следует продемонстрировать при условии, что возникла ошибка в заданном разряде i.
Выполнение задания:
Пусть a(x)=1110, g(x))=1101 и i=2
- Схема кодирующего устройства
Первые 4 такта, ключ К1 находится в состоянии 1, а ключ К2 - в замкнутом состоянии. Затем ключ К2 размыкается, а ключ К1 переходит в положение 2.
- Состояния ячеек регистров кодирующего устройства
| № такта | Вход | Состояние ячеек регистра | Выход | ||
| 1 | 2 | 3 | |||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 0 | 11 |
| 3 | 1 | 1 | 0 | 0 | 111 |
| 4 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0111 |
| 5 | 0 | - | 0 | 1 | 00111 |
| 6 | 0 | - | - | 0 | 100111 |
| 7 | 0 | - | - | - | 0100111 |
3. Схема декодирующего устройства
Если ошибка во втором разряде, на вход схемы поступает комбинация 1010010, хотя была передана комбинация 1110010
- Состояния ячеек регистров декодирующего устройства
| № такта | Вход | Состояние ячеек регистра | Выход | ||
| 1 | 2 | 3 | |||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | - |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | - |
| 3 | 1 | 1 | 0 | 1 | - |
| 4 | 0 | 1 | 1 | 1 | - |
| 5 | 0 | 1 | 1 | 0 | - |
| 6 | 1 | 1 | 1 | 1 | - |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 0 | - |
| Переписывание состояний ячеек из регистра в регистр | |||||
| 8 | - | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 9 | - | 0 | 0 | 0 | 11 |
| 10 | - | 0 | 0 | 0 | 111 |
| 11 | - | 0 | 0 | 0 | 0111 |
| 12 | - | 0 | 0 | 0 | 00111 |
| 13 | - | 0 | 0 | 0 | 100111 |
| 14 | - | 0 | 0 | 0 | 0100111 |
После исправления ошибки состояния регистров на последующих тактах все 0.
Ответ: ошибка исправлена, декодирующее устройство выдаст 1110010, т.е. переданную комбинацию.