Типовые звенья в системах автоматического управления (стр. 1 из 2)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. Королева
Кафедра летательных аппаратов
Расчетно-графическая работа по курсу
"Теория управления в организационно-технических системах"
Выполнил студент гр. 1314
Фаюстов А.П.
Принял
Доцент Давыдов Е.И.
Самара 2007
Лабораторная работа №1
Тема: «Типовые звенья и их соединения. Динамические характеристики типовых звеньев и их соединений»
Цель:
- Изучить динамические характеристики типовых звеньев и их соединений, а также методы их расчета. Провести оценку устойчивости САУ.
1. Структурная схема автоматической системы с численными значениями коэффициентов представлена на рисунке 1:
K1=2 T2=0,26 k4=3 T4=0,1 k5=1,285 T5=0,346 k3=1 c5=0,6
Рисунок 1-Структурная схема САУ
2. Преобразуем исходную схему к одноконтурной и определим передаточную функцию разомкнутой и замкнутой системы:
Структурная схема преобразованной САУ представлена на рисунке 2.
 |
 |
 |
Рисунок 2- Структурная схема преобразованной САУ 
3. Характеристический полином замкнутой системы:
=04. Определим устойчивость системы по критерию Гурвица:
Данная система является устойчивой по критерию Гурвица.
5. Определим устойчивость САУ по критерию Михайлова:
Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид:
Сделаем замену
и выделим вещественную и мнимые части: 
В точках пересечения кривой Михайлова с осью ординат вещественная часть равна 0, то есть
=0. В точках пересечения кривой с осью абсцисс мнимая часть равна 0, то есть 
=0.Для того, чтобы система была устойчива необходимо и достаточно, чтобы корни уравнений чередовались между собой.
Решая, получим:
Таким образом, условие
выполняется. Кривая Михайлова приведена на рисунке 3.Кривая Михайлова начинается на вещественной положительной полуоси и проходит последовательно 3 квадранта и заканчивается в третьем квадранте. Следовательно, при данных параметрах исследуемая система устойчива.
6. График переходного процесса представлен на рисунке 3
Рисунок 3-График переходного процесса.
7. Вывод по проделанной работе:
Данная система является устойчивой по критерию Гурвица и Михайлова. Также это видно по графику переходного процесса, представленного на рисунке 3.
Лабораторная работа №2
Тема: «Динамические характеристики типовых звеньев и их соединений. Анализ устойчивости САУ».
Цель:
- Изучить динамические характеристики типовых звеньев и их соединений, а также методы их расчета.
- Изучить методы моделирования систем в SIAM.
1. Структурная схема автоматической системы с численными значениями коэффициентов представлена на рисунке 1:
K1=2 T2=0,26 k4=3 T4=0,1 k5=1,285 T5=0,346 k3=1 c5=0,6
 |  |
 |
Рисунок 1-Структурная схема САУ
2. Преобразование исходной САУ к одноконтурной:
Структурная схема преобразованной САУ представлена на рисунке 2.
Рисунок 2- Структурная схема преобразованной САУ
3. Определение устойчивости САУ
График переходного процесса заданной САУ представлен на рисунке 3, график ЛЧХ-на рисунке 4.
Рисунок 3-График переходного процесса заданной САУ.
Рисунок 4- ЛЧХ САУ с коэффициентом усиления к=2
Характеристическая кривая критерия Найквиста, соответствующая данному случаю, изображена на рисунке 6.
Рисунок 6- Характеристическая кривая критерия Найквиста
Увеличивая далее коэффициент усиления САУ, получаем, что график переходного процесса будет более колебательным, САУ становится менее устойчивой, однако остается устойчивой, что видно из рисунка 7.
Рисунок 7-График переходного процесса с коэффициентом усиления к=15
Для того, чтобы получить неустойчивую САУ изменим постоянную времени T1, приравняв ее к 0.009. Тогда получим график переходного процесса для неустойчивой САУ (рисунок 8) и соответствующий график ЛЧХ (рисунок 9).
Рисунок 8-График переходного процесса САУ с коэффициентом усиления к=15.
Рисунок 9- ЛЧХ САУ с коэффициентом усиления к=15
Рисунок 10- Характеристическая кривая критерия Найквиста c k=15
Рисунок 11-График переходного процесса САУ с коэффициентом усиления к=.
4. Вывод по проделанной работе:
Данная система является устойчивой. Это видно по графику переходного процесса, показанного на рисунке 3. При увеличении коэффициента усиления система становится неустойчивой. Это видно из рисунков 8-10. На рисунках 8-10 график переходного процесса САУ с коэффициентом усиления к=15, где данная система неустойчива. На рисунке 11 график переходного процесса САУ с коэффициентом усиления к=, где данная САУ находится на границе устойчивости.
Лабораторная работа №3
Тема: «Качество процессов управления и коррекции САУ».
Цель: - ознакомиться с показателями качества переходного процесса.
- изучить методику коррекции САУ за счет:
- введения последовательного корректирующего устройства
- введения параллельного корректирующего устройства.
1. Структурная схема автоматических систем с численным значением коэффициента представлена на рисунке 1. График переходного процесса представлен на рисунке 2.
K1=2 T2=0,26 k4=3 T4=0,1 k5=1,285 T5=0,346 k3=1 c5=0,6
Рисунок 1- Структурная схема САУ
Рисунок 2- График переходного процесса
Качественные показатели:
сек,