Процесс управления является трехшаговым. Параметр
а функциональные уравнения – в виде
Попытаемся определить максимально возможные значения, для которых необходимо проводить табулирование на k-м шаге (k=1, 2, 3). При
Таблица 2
xy | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 |
0 | 0 | 6 | 10 | 15 | 26 | 28 | 38 | 45 | 49 |
50 | 8 | 14 | 18 | 23 | 34 | 36 | 46 | 53 | |
100 | 12 | 18 | 22 | 27 | 38 | 40 | 50 | ||
150 | 20 | 26 | 30 | 35 | 46 | 48 | |||
200 | 28 | 34 | 38 | 43 | 54 | ||||
250 | 35 | 41 | 45 | 50 | |||||
300 | 40 | 46 | 50 | ||||||
350 | 46 | 52 | |||||||
400 | 48 |
Аналогичную таблицу полезно подготовить и для расчетов по формуле (2.8). Расчет
Таблица 3
xy | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 |
0 | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 | 180 | 210 | 240 |
50 | 10 | 40 | 70 | 100 | 130 | 160 | 190 | 220 | |
100 | 20 | 50 | 80 | 110 | 140 | 170 | 200 | ||
150 | 30 | 60 | 90 | 120 | 150 | 180 | |||
200 | 40 | 70 | 100 | 130 | 160 | ||||
250 | 50 | 80 | 110 | 140 | |||||
300 | 60 | 90 | 120 | ||||||
350 | 70 | 100 | |||||||
400 | 80 |
Проведем условную оптимизацию по обычной схеме.
3-й шаг. Основное уравнение (2.9)
решим с помощью табл. 2. Как указывалось выше,
Оптимизация 2-го шага проведена в табл. 5 согласно уравнению вида (2.10):
Таблица 4 (основная)
| 3-й шаг | 2-й шаг | ||||
| | | | | | |
8 | 10,8 | |||||
50 | 8 | 50 | 10,8 | 50 | ||
6 | 9,6 | |||||
100 | 14 | 50 | 20,4 | 50 | ||
6 | 8,0 | |||||
150 | 20 | 0 | 28,4 | 100 | ||
14 | ||||||
200 | 42,4 | 200 | ||||
9,2 | ||||||
250 | 51,6 | 200 |
Таблица 5
| 50 | 100 | 150 | ||||||
| 0 | 50 | 0 | 50 | 100 | 0 | 50 | 100 | 150 |
| 50 | 0 | 100 | 50 | 0 | 150 | 100 | 50 | 0 |
| 10 | 30 | 20 | 40 | 60 | 30 | 50 | 70 | 90 |
| 8 | 6 | 12 | 14 | 10 | 20 | 18 | 18 | 15 |
| 1,6 | 4,8 | 3,2 | 6,4 | 9,2 | 4,8 | 8 | 10,4 | 12,8 |
| 9,6 | 10,8 | 15,2 | 20,4 | 19,2 | 24,8 | 26 | 28,4 | 27,8 |
Продолжение
| 200 | 250 | |||||||||
| 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 |
| 200 | 150 | 100 | 50 | 0 | 250 | 200 | 150 | 100 | 50 | 0 |
| 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 50 | 70 | 90 | 110 | 130 | 150 |
| 28 | 26 | 22 | 23 | 26 | 35 | 34 | 30 | 27 | 31 | 28 |
| 6,4 | 9,2 | 11,6 | 14 | 16,4 | 8 | 10,4 | 12,8 | 16,2 | 17,6 | 20 |
| 34,4 | 35,2 | 33,6 | 37 | 42,4 | 43 | 44,4 | 42.8 | 42,2 | 51,6 | 48 |
Результаты оптимизации занесены в табл. 4. Для значений
Условная оптимизация 1-го шага согласно уравнению
для
Таблица 6
| 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 |
| 400 | 350 | 300 | 250 | 200 | 150 | 100 | 50 | 0 |
| 80 | 100 | 120 | 140 | 160 | 180 | 200 | 220 | 240 |
| 48 | 52 | 50 | 50 | 54 | 48 | 50 | 53 | 49 |
| 16,6 | 20,4 | 23,6 | 27,8 | 31,2 | 36,8 | 42,4 | 46,1 | 49,8 |
| 64,6 | 72,4 | 73,6 | 77,8 | 85,2 | 84,8 | 92,4 | 99,1 | 98,8 |
Перейдем к безусловной оптимизации. Из табл. 6 получаем Zmax=99,l,