Теоретичні основи інформатики та компютерної техніки (стр. 4 из 4)

a_-1*q^-1+a_-2*q^-2+a_-3*q^-3+a_-4*q^-4 +a_-5*q^-5+a_-6*q^-6+a_-7*q^-7= 0*1/8+6*1/64+3*1/512+

+2*1/4096+3*1/32768+2*1/262144+6*1/2097152≈0,1002

3.Переведення з десяткової до шістадцяткової системи числення:

2001,1002₁₀=7D1,19A6B5₁₆

для цілої частини:

2001 16

2000

1 125 8

112

D

для дробової частини:

0, 1002 *16

1 6032

9 6512

A 4195

6 7072

B3152

5 0432

0 6912

Перевірка:

для цілої частини:

a₀=1; a₁=13; a₂=7;q=16.

a₀*q⁰+a₁*q¹+a₂*q²=1*1+13*16+7*256=2001.

для дробової частини:

a_-1=1; a_-2=9; a_-3=A; a_-4=6;a_-5=B; a_-6=5; q=16.

a_-1*q^-1+a_-2*q^-2+a_-3*q^-3+a_-4*q^-4 +a_-5*q^-5+a_-6*q^-6= 1*1/16+9*1/256+10*1/4096+

+6*1/65536+11*1/1048576+5*1/16777216≈0,1001

похибка для дробової частини:

0,1002-0,1001=0,0001 – абсолютна похибка.

0,0001/0,1002*100%=0,1% – відносна похибка.

Приклади додавання чисел у двійковій системі числення.

A=20

B=10

Знайти: 1.A+B; Прямий код: +20=0.10100 Зворотній код: -20=1.01011

2.A-B; +10=0.01010 -10=1.10101

3.-A+B; -20=1.10100

4.-A-B. -10=1.01010

1. A+B. 0.10100+0.01010=0.11110 (П.К.=З.К.)

перевірка:

a₀*q⁰+a₁*q¹+a₂*q²+a₃*q³+a₄*q⁴=0*1+1*2+1*4+1*8+1*16= 30.

2. A-B. 0.10100+1.10101=10.01001=0.01010(П.К.=З.К.)

перевірка:

a₀*q⁰+a₁*q¹+a₂*q²+a₃*q³+a₄*q⁴=0*1+1*2+0*4+1*8+0*16= 10.

3. -A+B. 1.01011+0.01010=1.10101-З.К. 1.01010 - П.К.

перевірка:

a₀*q⁰+a₁*q¹+a₂*q²+a₃*q³+a₄*q⁴=0*1+1*2+0*4+1*8+0*16= -10.

4. -A-B. 1.01011+1.10101=11.00000=1.00001-З.К. 1.11110 - П.К.

перевірка:

a₀*q⁰+a₁*q¹+a₂*q²+a₃*q³+a₄*q⁴=0*1+1*2+1*4+1*8+1*16= -30.

Висновок.

Отже, у двадцятому тисячолітті одним з найвизначніших досягнень людства стала інформатика. Для пересічного користувача ця наука дозволила спростити такі процеси, як написання документів, розрахунки, і найголовніше – передачу інформації. Також у процесі розвитку інформатики, стала необхідність у використанні кодування. Найбільш зручним було обрано використання двійкової системи числення. Вона виявилася найбільш ефективною та економною. Це можна побачити на прикладах наведених вище. Також ця система була обрана, так як вона є першоосновою всіх кодувальних систем.

Використана література.

1. Клименко О.Ф. та ін. Інформатика та комп’ютерна техніка. Навчальний посібник – К:КНЕУ,2002

2. Руденко В.Д. та ін. Курс інформатики.

3. Г.Єсеєв та ін. Ви купили комп’ютер 1000 порад.

4. Інтернет.