Распределенная система терминального управления техническим объектом (стр. 7 из 15)
Неизвестные параметры Ci выходной функции (3.11) находятся из граничных условий на левом (t = 0) и правом (t = T) концах фазовой траектории.
Последовательно дифференцируя выходную функцию (3.11), находим выражения для фазовых координат:
. (3.13)Подставив в выражение (3.13) t = 0, из начальных условий определим первые r неизвестных параметров:
, (3.14)где
– начальные значения выходной функции и ее производных.Остальные n параметров находятся решением системы уравнений (3.13), записанной для конечного момента времени t = T:
. (3.15)Для подсчета неизвестных параметров управления рекомендуется пользоваться рекуррентной формулой, боле приспособленной для машинной реализации:
. (3.16)Первые r параметров Ci (i = 0,1, … , r-1), вычисляются по (3.14). Их значения входят в первое слагаемое (3.16).
Как было отмечено выше описанная методика синтеза терминального управления для систем, математическая модель которых может быть представлена в виде цепочки интеграторов. Далее будет рассмотрен метод, который позволяет синтезировать терминальные управления для линейных и нелинейных объектов произвольной структуры.
Данный метод носит название синтез терминальных управлений методом пересчета краевых условий. Основная идея метода состоит в следующем: краевые условия по внутренним фазовым координатам пересчитываются в краевые условия для выходной функции объекта. После этого синтез терминального управления производится в соответствии с методом, описанным выше.
Пусть движение объекта описывается системой дифференциальных уравнений
. (3.17)Здесь r – порядок системы;
– непрерывные функции от фазовых координат; u – управляющая функция.Требуется найти управление u(t),
, переводящее объект в течение заданного времени T из начального фазового состояния 
в конечное, обеспечив при этом выполнение следующих граничных условий на правом конце фазовой траектории: 
. В конечный момент времени T необходимо обеспечить заданные значения r фазовым координатам и их производным, причем порядок производных s не ограничен.Синтез управления начинается с задания выходной функции
. (3.18)Подставим (3.18) в первое уравнение системы (3.17), найдем из него
. (3.19)Далее произведем подстановку (3.18) и (3.19) во второе уравнение системы (3.17), получим
. (3.20)В результате r-1 последовательных подстановок найдем выражения всех внутренних фазовых координат объекта
через выходную координату 
и ее производные. Из последнего уравнения системы (3.17) находится управляющая функция 
. (3.21)Уравнения (3.19), (3.20) и им подобные для остальных фазовых координат дают связь между значениями внутренних фазовых координат
и выходной фазовой координатой и ее производными 
. Поэтому найдем из этих уравнений выражения для производных выходной фазовой координаты через внутренние фазовые координаты: 
. (3.22)Переписывая (3.22) для начального (t = 0) и конечного моментов времени (t = T), получаем формулы для вычисления граничных значений производных выходной функции. Если найти такую управляющую функцию, которая обеспечит вычисленные по (3.22) граничные значения выходной функции и ее производных, то в силу однозначного соответствия этих значений граничным значениям внутренних фазовых координат будут также обеспечены и их краевые условия. Таким образом, выражения (3.22) служат для пересчета краевых условий по внутренним фазовым координатам на выход объекта. Параметры
выходной функции (3.18), входящие также в управляющую функцию (3.21), вычисляются на основании пересчитанных на выход краевых условий по формулам (3.14) и (3.16).В заключение обратим внимание на следующее. Пусть существует задача терминального управления всеми фазовыми координатами объекта r-го порядка с внутренними обратными связями. Граничные условия, наложенные на его фазовые координаты, однозначно определяют начальные и конечные значения выходной координаты r-1 ее производных. Поэтому свободно распоряжаться граничными значениями выходной функции, если это потребуется, можно только начиная с ее r-й производной и выше.
Таким образом, методика, описанная в данном разделе, является универсальной и может использоваться как для линейных, так и для нелинейных объектов. Ограничение применения данного подхода состоит в том, что входящие в систему нелинейности должны описываться аналитическими функциями. В этом случае терминальное управление будет также аналитической функцией.
4 Концепция распределенной системы терминального управления робототехническим комплексом
4.1 Общая концепция РСТУ робототехническим комплексом
В соответствии с постановкой задачи, изложенной в разделе 1, разработаем общую концепцию распределенной системы терминального управления робототехническим комплексом, оперирующем в зоне радиоактивного заражения. Возможная концепция построения РСТУ представлена на рисунке 4.1. Рассмотрим ее более подробно.
Рисунок 4.1 – Обобщенная концепция РСТУ робототехническим комплексом
Управление комплексом осуществляется из пункта управления, находящегося на расстоянии, достаточном для обеспечения безопасной работы оператора пульта РСТУ. Все команды управления и мониторинг работы РСТУ оператор выполняет с помощью специализированного программного обеспечения. Оператору достаточно ввести необходимые параметры функционирования системы и выбрать кнопку, соответствующую необходимому режиму функционирования системы. Пакет управляющей информации передается по каналу связи на управляемый объект, который в течение заданного времени отрабатывает заданные ему команды. Для определения параметров окружающей среды и другой полезной информации, имеющей ценность для рассматриваемой РСТУ, предусмотрена система измерительных датчиков, информация от которых поступает в пункт управления по каналам связи. Собранная информация проходит процедуру обработки, после чего производится ее анализ. Необходимые данные передаются в программу управления РСТУ для расчета терминального управления, а часть измеренной информации записывается в файл протокола или заносится в базу данных.
4.2 Концепция системы передачи управляющих команд
Для создания системы передачи управляющих команд роботу манипулятору предлагается использовать CAN-интерфейс [11, 12]. Сетевой интерфейс CAN (Controller Area Network) был разработан в 1987 г. (версия 1.0) фирмами BOСSH и INTEL для создания бортовых мультипроцессорных систем реального времени. Стандарт на этот CAN интерфейс предусматривает последовательный интерфейс связи со скоростью передачи данных до 1 Мбит/с, который эффективно поддерживает распределенное управление в реальном масштабе времени с высокой помехозащищенностью, что весьма важно при построении проектируемой системы.
Основой системы являются программируемые контроллеры, оснащенные соответствующими устройствами ввода/вывода, что обеспечивает снятие информации с различных датчиков на объекте (или объектах) управления с последующей её обработкой по заложенному алгоритму и выдачей соответствующих управляющих воздействий. Контроллеры объединены посредством сети. В качестве узла сети может выступать как программируемый контроллер, так и персональный компьютер, подключенный через соответствующий адаптер. В частности, информация о ходе технологического процесса, управляемого автономными контроллерами, может быть передана в цифровом виде по сети и обработана на ПК оператора для удобного представления.
Достоинством сети является сокращение длины аналоговых линий связи, т.к. управляющий контроллер может быть размещен в непосредственной близости от объекта управления. Цифровая линия CAN сети представляет собой витую пару, информация по которой передается дифференциальным сигналом, что обеспечивает большую устойчивость к электромагнитным помехам (помеха наводится на оба скрученных провода, соответственно, разность потенциалов в них остается неизменной).