Проблема автоматизации проектирования в теории систем (стр. 3 из 4)

Очень важно еще, чтобы расчет агрегированных характеристик был достаточно простым, с тем чтобы он мог быть проведен с помощью математического обеспечения, которое содержится в отдельных блоках системы. Примером таких расчетов является расчет тактико-технических характеристик. Итак, первый этап декомпозиции состоит в назначении некоторого набора функционалов, которые, с точки зрения главного конструктора, достаточно полно характеризуют конструкцию, с тем чтобы среди возможных вариантов отобрать те, которые будут подвергнуты дальнейшему анализу. назначение этих функционалов - акт неформальный, но на их основе развивается определенный формализм. Следующий этап-это выделение существенных переменных. Последующий этап-организация и использование процедур оптимизации, составляющих основу для построения паретовского множества. Дальнейшие процедуры паретовского анализа - выбор параметров х, реализующих компромисс:

Представим себе общую схему процедур проектирования на уровне главного конструктора.

Задаем функционалы

(акт существенно неформальный).

Формируем функционал

(это-последовательность строгих процедур).

Строим функцию

, для чего в пространстве строим сетку с узлами и для каждого = решаем задачу --max.

Решаем задачу

и находим "оптимальное значение" .

По заданному

определяем параметры конструкции и переходим к следующему этапу проектирования.

б). Случай, когда существует доминирующий функционал.

До сих пор мы ориентировались на изучение того случая, когда нет формализованного критерия, когда оценка качества проекта - это субъективно представление эксперта. Была рассмотрена также ситуация, в которой можно составить систему формальных процедур, позволяющих вычислить функционал. Но вычисление этого критерия было столь трудоемким, что его нельзя было использовать непосредственно для определения оптимальной системы параметров конструкции.

Весьма распространенным свойством объекта проектирования является существование некоторого доминирующего функционала, и весь анализ конструкции должен быть привязан к изучению вариантов в окрестности его оптимума.

Предположим, что проект характеризуется показателями

а конструктор стремится выбирать параметры конструкции - вектор х - так, чтобы обеспечить выполнение условий . Обозначим через решение задачи Пусть новое ограничение состоит в том, что на выбор х наложено условие вида где 0<k<<1. В качестве функционала выступает обычно стоимость проекта и она не должна превосходить величины его наименьшей возможной стоимости на 100 k%. Определив минимальную величину и систему параметров - вектор , который реализует этот "оптимальный" проект,--мы вычислим в точке остальные характеристики: Они должны быть предъявлены эксперту, который будет заведомо неудовлетворен значениями найденных показателей. Значит самый дешевый проект должен быть забракован. Он не будет удовлетворять заказчика по другим показателям. Но от предельной стоимости мы далеко отступить не сможем, нас лимитируют выделенные деньги. Поэтому в окрестности точки надо тем или иным образом построить сетку точек, которым соответствуют близкие значения функционала . где в зависимости от ситуации числа берутся равными 0,01; 0,02; … Затем вычисляются значения показателей которые предъявляются эксперту, после чего из множества точек выделяется некоторое подмножество вариантов для последующего анализа, а остальные варианты исключаются из рассмотрения.

в) Еще один пример декомпозиции.

При реализации процедуры, описанной в предыдущем пункте, мы неизбежно встретим одну трудность, типичную для любого проекта,--размерность задачи. Для этой цели ввели "существенные" функционалы и "существенные" переменные, которые позволили от задач, размерность которых была порядка многих тысяч, перейти к задачам размерности десятка. пояснить сказанное можно примером проектирования системы обустройства нефтеносного региона.

Предположим, что речь идет о проекте обустройства системы нефтяных месторождений А, Б, В, Г, Д. какие задачи должен решать проектировщик генеральной схемы? Прежде всего у него есть определенная цель - обеспечить выполнение плана поступления нефти в центральный нефтепровод

Этот план задан данному региону исходя из общих потребностей страны в нефти в виде некоторой функции где -момент начала добычи нефти, Т-конец планового периода. Задача проектировщика состоит в том, чтобы определить плановые задания производства отдельным месторождениям , создать проект сети нефтепроводов, соединяющих месторождения с центральным нефтепроводом, определить очередность строительства, наметить пункты сбора и первичной обработки нефти, спроектировать систему закачки воды для поддержания пластового давления, спроектировать систему электропитания и т.д. в результате должна быть выдана документация на все необходимое оборудование, вся его спецификация, включающая тысячи наименований. Все это множество величин должно быть выбрано так, чтобы не только обеспечить выполнение условия , но и достичь минимума стоимости, т.е. минимума функционала , и, кроме того, минимизировать значения многих других показателей, которые характеризуют качество проекта.

Разумеется, составление проекта, выбор параметров потребуют определенной иерархии, проектирования "по этажам". Верхним этажом, очевидно, должна быть генеральная схема, в которой каждое из месторождений выступает как отдельный объект. Но такое выделение верхнего уровня имеет смысл лишь тогда, когда каждое из месторождений описывается относительно небольшим количеством параметров. Но как это сделать, если количество скважин на более или менее крупном месторождении исчисляется тысячами? Очевидно, что без специальной формы агрегирования, объединения величин здесь не обойтись.

Способ агрегирования подсказывает сама особенность задачи. поскольку количество скважин очень велико, то вместо рассмотрения отдельных скважин как самостоятельных объектов будем рассматривать их как распределения или, что то же самое, считать число скважин

на том или ином месторождении непрерывной и дифференцируемой функцией времени. Тогда изменение числа скважин будет описываться системой дифференциальных уравнений вида