Імітація процесів гнучких виробничих систем за допомогою апарата мереж Петрі (стр. 2 из 2)
Місця p1 і р2 часто ще називають асинхронними каналами, з їхньою допомогою реалізується програмування засобами асинхронного message passing interface.
Рис 1.5 Імітаційна модель необхідного прямого керування
Мережа Петрі, у якій всі місця 1-обмежені, називається безпечною. Такою мережею можна задавати пряме керування в програмах.
Безпечна мережа ніколи, не допустить, щоб у змінну було покладено нове значення, якщо старе ще не було використано по призначенню. Порушення цього правила часто є причиною помилок у паралельних програмах.
2.Розширення мереж Петрі
Для того, щоб використати мережі Петрі для моделювання стохастичних процесів, були здійснені наступні розширення:
Використання часу (стохастичні Мережі Петрі)
Для моделювання різних процесів необхідно кількісно розглядати час. У стандарті мереж Петрі для цього немає механізмів. Стохастичні мережі Петрі як розширення стандарту мереж Петрі можуть розглядати час. У принципі будь-які елементи мережі Петрі можна об'єднати з компонентом часу. Так, час могло б розташовуватися в позиціях, мітках, дугах й/або переходах.
Для SimNet час установлюється в перехід (синхронізовані мережі Петрі). Таким чином, дії, що поглинають час, описуються переходами, оскільки стани описуються позиціями. Якщо мітки деяких позицій будуть інтерпретуватися як послуги, що виробляються за деякий номінальний час, то такі позиції можуть замінятися переходом. Крім того, у цьому випадку мітки таких переходів не затримуються в ньому протягом часу роботи, але встановлюються як недоступні (зарезервовані) у вихідних позиціях. Це допомагає уникнути ситуації, коли через паралельні процеси спрацьовування переходу стає неможливим протягом часу послуги. Це повинне вимагати повернення міток на вхідні позиції, які відбивають реальні процеси й не пристосовані до односпрямованого поняття потоку, яке використовується в стандарті мереж Петрі.
Оскільки для опису реальних процесів потрібно не тільки фіксований час, але також час, описуваний статистичними розподілами, то використовуються стохастичні мережі Петрі як спеціальний тип часу, що оцінює роботу мережі Петрі.
Коли перехід одержує можливість спрацьовування, він спрацьовує негайно. Мітки, узяті у вхідних позиціях, установлюються у вихідні позиції.
Час послуги може описуватися кожним з наступних розподілів:
постійний розподіл; однорідний розподіл;
експонентний розподіл; розподіл Эрланга;
пуасоновський розподіл; нормальний розподіл;
розподіл Вейбулла; бета-розподіл;
трикутний розподіл (симетричне); гамма-розподіл.
Пофарбовані (кольорові) мережі Петри
Для багатьох завдань моделювання необхідно розрізняти різні типи інформації й істотних потоків, які зустрічаються в системі. У відомій мірі це може досягатися окремими структурами мереж Петрі для кожного з типів потоку, які синхронізуються тільки в переходах. Але із цим методом модель губить свою подібність із вихідною системою, де різні типи потоків часто використають однакові маршрути передачі. Додаткові проблеми виникають, коли різним типам потоків потрібно поширювати обмежені ресурси.
Щоб моделі різних потоків мали взаємозалежності, розподіл типів потоків окремими позиціями й дугами неможливий. Тому бажано, щоб однорідні мітки одного потоку відрізнялися від однорідних міток іншого потоку. Це розширення стандарту мережі Петрі назване пофарбованою або кольоровою мережею Петрі.
Рішення Конфлікту.
Два переходи вступають у конфлікт, якщо обоє мають можливість спрацьовування, але після запуску одного переходу предумови або постумови іншого переходу стають нездійсненними. У цьому випадку перехід, що дійсно повинен спрацювати, визначається однією з наступних стратегій:
Пріоритет:
Пріоритет переходу може перебувати в проміжку значень [0, 255]. Величина 0 означає самий верхній, 255 - найнижчий пріоритет. Якщо різні переходи можуть спрацювати в той самий час, спочатку спрацьовує перехід із самим верхнім пріоритетом, а потім, можливо, інші переходи в міру зменшення пріоритетів, якщо умови їхнього спрацьовування усе ще виконуються.
Якщо дійсно мав місце конфлікт переходів, із запуском переходу із самим верхнім пріоритетом можливість спрацьовування переходу з нижнім пріоритетом виключається.
Імовірність:
Для кожного переходу може бути оголошена ймовірність спрацьовування. Якщо різні переходи того самого пріоритету можуть спрацювати в той самий час, спочатку спрацьовує той перехід, у якого ймовірність спрацьовування вище. Таким чином, крім дозволу конфлікту, також можуть бути описані ймовірності для переходів.
3.Приклади подання елементів виробничих систем
Розглянемо ГВМ (рис.1.6, а).Послідовність взаємодії його елементів полягає в наступному: переміщення за допомогою робота R заготівлі від конвеєра CV1 на конвеєр (або тактовий стіл) CV2; пересування заготівлі конвеєром CV2 на верстат М; обробка заготівлі на верстаті; пересування обробленої деталі від верстата на конвеєр (стіл) CV2; транспортування деталі роботом R від конвеєра CV2 на конвеєр CV3.
Вважаємо, що кожний з компонентів ГВМ — верстат М, робот R і конвеєр CV2 може бути завантажений тільки однією деталлю. Елементи модуля виконують свої операції незалежно друг від друга, тобто робот починає свої транспортні операції, коли на одному з конвеєрів, CV1 або CV2, перебуває деталь; конвеєр CV2, що одержав деталь від робота, починає пересуватися в напрямку верстата; завантажений заготівлею верстат М починає операцію обробки; оброблена деталь переміщається незавантаженим конвеєром CV2 упозицію розвантаження роботом.
Модель взаємодії елементів ГВМ і виконання виробничого процесу може бути інтерпретована мережею Петрі (рис.1.6, б). Компоненти структури мережі інтерпретуються в такий спосіб.
Позиції р2--р6 відображають окремі операції виробничого процесу відповідно:
- транспортування заготівлі роботом до конвеєра СV2,
- пересування заготівлі до верстата конвеєром,
- обробку,
-пересування обробленої деталі конвеєром CV2 до робота,
- транспортування деталі роботом і розміщення її на конвеєрі CV3.
Наявність мітки в одній з позицій відповідає стану виконання якоїсь із технологічних операцій. Позиції р7...р9 відображають відповідно стану компонентів ГВМ: робота, конвеєра CV2 і верстату. Позиція р1інтерпретується як склад заготівель. Наявність мітки в одній з позицій р7...р9 відповідає ситуації, у якій деякі з компонентів ГВМ виконують певну виробничу операцію.
Наприклад, маркування (2, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 1), досяжне з початкового маркування (3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) внаслідок послідовності спрацьовувань переходів. Т відповідає стану системи, у якому перша заготівля обробляється на верстаті, тоді як інші заготівлі чекають своєї черги на складі.
Переходи tv..ttsвідповідають подіям, що відбивають початок або завершення моделюємих операцій. Наприклад, перехід t2 інтерпретується як подія, пов'язана із завершенням операції транспортування заготівлі роботом й установки її на конвеєрі CV2, а також з початком операції переміщення заготівлі конвеєром CV2 до верстата.
У даному прикладі технологічні операції моделюються позиціями. Іноді використовуються моделі, у яких виконання операції моделюється переходами.Як ілюстраці. такого підходу розглянемо модуль автоматичного пакування (рис. 1.7, а). Технологічні операції виробничого процесу виконуються в такій послідовності:
- операція заповнення конвеєром CV1 накопичувача (локального складу);
- заповнення роботом R тари, розміщеної на палеті;
- пересування палети з пакувальною тарою уздовж конвеєра
Мережна модель складського модуля представлена на рис.1.6, б.
Рис. 1.6. Схема модуля автоматичного пакування об'єктів виробництва (а), мережна модель складського модуля (б) і дерево досяжних маркувань (в)
Переходи tl3 t2, tsвідображають виконання технологічних операцій відповідно:
- заповнення накопичувача;
- пересування й установку пляшок у тару роботом R;
- переміщення палети із заповненою тарою уздовж конвеєра CV2.
Позиції рь, pit рьвідображають стан основних компонентів модуля: конвеєра CV1, робота R і конвеєра CV2. Відсутність мітки в одній з розглянутих позицій означає, що відповідний компонент виконує певну технологічну операцію.
Позиції р1, р2 відображають відповідно накопичувач С и заповнювану тару.
Число міток, що перебувають у цих позиціях, відображає кількість пляшок, які заповнюють накопичувач або впакованих у тарі. Наприклад, маркування (2, 4, I, 1, 1), досяжне з початкового маркування i0 = (0, 0, 1, 1, 1).
Література
1. Системы автоматизированного проектирования. В 9-ти кн.Учебное пособие для вузов. Под редакцией Норенкова И.П. М.: Высш. шк., 1986.
2. Норенков И.П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. Учебное пособие для вузов. - М.: Высш. шк., 1986.
3. П. Шеннен и др. Математика и САПР. т.1. М.: Мир, 1988.
4. Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования. М.: Радио и связь, 1984.
5.Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике. Справочник. М.: Радио и связь, 1986.
6. Погребной В.К. О декомпозиции графов на классы изоморфных подграфов. В кн.: Вопросы программирования и автоматизации проектирования. Изд. ТГУ, 1979, с. 82-96.
7. Петренко А.И. Основы автоматизации проектирования. К.: Техника, 1982. - 295 с.
8. Ильин В.Н.. Основы автоматизации схемотехнического проектирования. Г.: Энергия, 1979. - 392 с.
9. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. Г.: Изд-во "Наука", 1966. - 664 с.
10.Разевиг В.Д. Система сквозного проектирования электронных устройств DesignLab 8.0.- М.: Изд-во "Солон",1999. - 698 с.
11. Автоматизация схемотехнического проектирования на мини-эвм: Учебное пособие/ Под ред. Проф. Анисимова. Л. Изд-во ЛГУ, 1983. - 200 с.
12. Чуа Л.О., Пен-Мин Линь. Машинный анализ электронных схем: Алгоритмы и вычислительные методы. Пер с англ. Г.: Энергия, 1980. – 640 с.
13. Математическое и программное обеспечение САПР радиоэлектронной аппаратуры: Учебное пособие/ Огороднейчук И.Ф., Семенец В.В., Куник Э.Г. и др. К.: УМК ВО, 1988. - 104 с.