Физическая география Орленок Курков (стр. 12 из 107)
Таблица II.1
Орбитальные параметры планет Солнечной системы
| Планета | Радиус орбиты, 109м | Масса, 1027 г | Плотность, г/см3 | Экваториальный радиус, 106 м | Период вращения, земные сут или ч | Наклон экватора к орбите, градусы | Период обращения, земные сут |
| Меркурий | 57,9 | 0,330 | 5,43 | 2,439 | 58,65 сут | 2 ± 3 | 87,96935 |
| Венера | 108,2 | 4,870 | 5,25 | 6,051 | 243,022 (± 006) сут | 177,3 | 224,7 |
| Земля | 149,6 | 5,976 | 5,52 | 6,378 | 23,9345 ч | 23,45 | 365,26 |
| Марс | 227,9 | 0,642 | 3,95 | 3,393 | 24,6299 ч | 23,98 | 686,98 |
| Юпитер | 778,3 | 1900 | 6,84 | 71.398 | 9,841 ч | 3,12 | 4333 |
| Сатурн | 1427,0 | 568,8 | 5,85 | 60,33 | 10,233 ч | 26,73 | 10759 |
| Уран | 2869,6 | 86,87 | 5,55 | 26,20 | 17,24 ч | 97,86 | 30685 |
| Нептун | 4496,6 | 102,0 | 5,60 | 25,23 | (18,2 ± 0,4) ч | (29,56) | 60189 |
| Плутон | 5900,1 | (0,013) | (0,9) | (1,5) | 6,387 сут | (118,5) | 90465 |
При движении планеты вокруг Солнца сила притяжения последнего уравнивается центростремительной силой, приложенной к планете:
G
= 
. (II.24)Отсюда легко найти среднюю орбитальную скорость движения планеты, которая совпадает с круговой скоростью:
V =
, (II.25)где r = a - расстояние от Солнца; Т - период обращения планеты вокруг светила.
В качестве примера найдем среднюю орбитальную скорость вращения Земли, положив в формулу (II.25) Т = 365,2564 · 86400 с =
= 31,56· 106 с, а = 149,6 · 106 км, получим V = 29,78 км/с.
Обращаем внимание на наиболее крупные спутники планет. Луна - спутник Земли; Ио, Европа, Ганимед и Каллисто - спутники Юпитера; Титан - спутник Сатурна; Тритон - спутник Нептуна. Это самый крупный спутник в Солнечной системе. Диаметр Тритона 6000 км. Три последние планеты имеют также своеобразные кольца, исследование которых с американской межпланетной станции «Вояджер-2» показало, что они состоят из темного материала, фрагменты которого имеют размеры около метра и более. Не исключено, что это каменные обломки разрушившихся небольших спутников или продукты выбросов мощных вулканических взрывов.
§ 3. Приливные взаимодействия
Рассмотрим еще одно интересное явление, возникающее под действием взаимного притяжения планеты и обращающегося вокруг него спутника. На Земле внешнее проявление этого явления - приливы и отливы в океане, в ходе которых уровень воды дважды в сутки поднимается до своих максимальных отметок и опускается до минимальных. Это объясняется притяжением Луны между двумя последовательными одноименными кульминациями ее на меридиане данного места и обусловлено тем, что Земля вращается вокруг своей оси быстрее, чем Луна совершает свой полный оборот вокруг Земли. Поэтому интервал времени между смежными циклами приливных явлений составляет 24 ч 50 мин.
 Рис. II.4. Приливное взаимодействие системы Земля-Луна |
Поясним это на примере - рис. II.4. Представим Луну в виде материальной точки, расположенной на расстоянии r от центра Земли. Радиус планеты положим равным единице, т.е. R = 1, и рассмотрим, какое притяжение испытывают точки на поверхности Земли (А), на том же меридиане на противоположной стороне (В) и в центре - в точке (О). Пусть эти точки имеют единичную массу. Положив массу Луны m, для каждой точки, в соответствии с законом тяготения, можно написать выражения:
gA =
; gО = 
; gВ = 
. (II.26)Найдем разность ускорений силы тяжести материальных точек А и О:
gA - gО = Gm·(
) = Gm 
.Поскольку расстояния r и 2r много больше единицы, то ими можно пренебречь. В итоге получим:
gA - gO = dg =
. (II.27)Выражение (II.27) характеризует приливообразующую силу, которая, как видим, обратно пропорциональна кубу расстояний между планетой и ее спутником.
Теперь вновь обратимся к рис. II.4. Под действием силы dg точка А удаляется от точки О в направлении к Луне, образуя своеобразный горб на поверхности планеты - прилив. Но точка О в свою очередь также притягивается Луной на бульшую амплитуду, чем точка В, расположенная на обратной стороне Земли. Поэтому и на обратной стороне на поверхности планеты образуется приливное вздутие. Одновременно с двумя областями прилива в точках квадратур, т.е. районах, отстоящих на 900 по меридиану от точек прилива, будет наблюдаться отлив. В ходе вращения Земли приливные волны дважды в сутки обходят ее поверхность. Высота прилива в океане не превышает 1-2 м. Однако когда приливная волна подходит к шельфовому мелководью, она возрастает до нескольких метров. Волны прилива наблюдаются и в твердой коре и достигают 51 см при сложении поля тяготения Луны и Солнца. Приливное трение, возникающее при движении жидкой и (в меньшей степени) твердой волн, приводит к торможению осевого вращения Земли и ее спутника. По этой причине Луна уже давно прекратила свое вращение вокруг оси и постоянно обращена к планете одной стороной. Уменьшение скорости вращения Земли составляет 2 с за каждые 100 тыс. лет. За последние 450 млн. лет она уменьшилась: вместо 21 ч 53 мин сутки стали составлять 24 ч в настоящее время.
Поскольку масса Земли в 81 раз больше массы Луны, то величина приливного ускорения на поверхности спутника будет примерно в 20 раз больше, чем на Земле, и теоретическая высота твердого прилива может достигать нескольких метров.
В связи с этим возникает интересный вопрос о предельно допустимом расстоянии, на которое могут сблизиться спутник и планета в ходе своей эволюции. Для этого приравняем правую часть выражения (II.27) ускорению свободного падения на поверхности планеты:
.После преобразований получим:
r » R
. (II.28)Здесь m, r и r - масса, радиус и плотность спутника, М, R и r1 - масса, радиус и плотность планеты. Полученное выражение называется пределом Роша. Спутник, попавший внутрь предела Роша вследствие многокилометровой приливной волны, будет неизбежно разрушен и превращен в каменное кольцо вокруг планеты. Не менее катастрофичными будут последствия такого сближения и для планеты. Гигантский приливный горб высотой многие сотни метров, многократно прокатившись по поверхности планеты по мере приближения спутника, перемелет в пыль горы и равнины, реки и моря планеты, а приливное трение раскалит поверхность разрушившихся пород. Резко затормозится скорость вращения планеты, что вызовет изменение ее фигуры и сопутствующие этому процессу землетрясения. Поверхность планеты претерпит катастрофические разрушения. В свете сказанного гипотеза об образовании Тихого океана путем отрыва Луны представляется просто наивной. При входе в зону Роша она была бы превращена в пыль, сквозь которую мы до сих пор не могли бы видеть солнечного света, не говоря уже о том, что в геологической истории Земли подобной катастрофы не запечатлено. Найдем предел Роша для Земли, положив в формуле (II.29) плотности спутника и планеты примерно одинаковыми. Тогда r » R
» 8400 км, где R = 6371 м - радиус Земли.