| Фондовооруженность, Фв | Производительность труда, Пт | |||||||||
| 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | 1998 | 1999 | 2000 | 2001 | 2002 | |
| Вся промышленность | 100 | 100 | 145 | 160 | 165 | 100 | 142,1 | 194,7 | 194,7 | 200 |
| г. Бишкек | 100 | 100 | 127,8 | 177,8 | 177,8 | 100 | 130 | 180 | 180 | 250 |
| Баткенская область | - | 100 | 100 | 100 | 100 | - | 100 | 91,7 | 100 | 116,7 |
| Джалал-Абадская область | 100 | 102 | 114 | 105 | 114 | 100 | 205,6 | 311,1 | 250 | 216,6 |
| Иссык-Кульская область | 100 | 79 | 621 | 589,5 | 631,6 | 100 | 121,7 | 171 | 176,8 | 152,2 |
| Нарынская область | 100 | 85 | 98 | 83 | 89 | 100 | 200 | 225 | 250 | 350 |
| Ошская область | 100 | 108 | 108 | 100 | 108 | 100 | 216,7 | 266,7 | 283,3 | 333,3 |
| Таласская область | 100 | 96,3 | 118,5 | 174 | 315 | 100 | 200 | 285,7 | 328,6 | 400 |
| Чуйская область | 100 | 100 | 127,8 | 177,8 | 177,8 | 100 | 126,9 | 176,9 | 207,7 | 196,2 |
Следовательно, унаследованные диспропорции не преодолены, многие нерешенные проблемы, существовавшие ранее, остались нерешенными, появились новые проблемы. И их надо решать последовательно и поэтапно, разрабатывать региональные программы развития. В первую очередь, это обеспечение условий для комплексного развития регионов, рост и эффективное использование их экономического потенциала, обеспечение занятости населения, решение задач регионального выравнивания (постепенное подтягивание относительно отсталых регионов до уровня средних), ослабление региональных диспропорций и обеспечение равных возможностей, развитие горных районов, экономическая интеграция регионов, развитие их производственной и социальной инфраструктуры, закрепление квалифицированных кадров в регионах и др. Кроме того, следует учитывать сложившуюся специализацию районов, обеспечивать комплексное использование местных ресурсов и имеющихся производственных мощностей, избегать чрезмерной концентрации промышленных предприятий в крупных городах, развивать малые и средние города, сельские поселения с учетом экологических требований.
3. ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
3.1 Построение производственной функции Кобба-Дугласа для Кыргызской Республики и для Иссык-Кульской области
производственная сила региональная кыргызская
Описание данных:
Для оценки производственной функции Кобба-Дугласа в работе использованы годовые данные Национального статистического комитета Кыргызской Республики за период с 1995по 2002 годы по следующим показателям:
- ВВП в текущих ценах, млн.сом (Y);
- Инвестиции в основной капитал в текущих ценах, млн.сом ( К);
- Трудовые ресурсы, человек (L);
- ВВП на душу населения, млн.сом/чел (Y/L);
- Капиталовооруженность труда, млн.сом/чел
В нижеследующей таблице 16. приведены основные числовые характеристики переменные
Таблица 16
| t | Y | K | L | Y/L | K/L |
| 1995 | 16145,1 | 3221 | 1741727 | 0,00927 | 0,00185 |
| 1996 | 23399,3 | 4766,2 | 1791535 | 0,01306 | 0,00266 |
| 1997 | 30685,7 | 5692,2 | 1792298 | 0,01712 | 0,00318 |
| 1998 | 34181,4 | 4214,5 | 1811258 | 0,01887 | 0,00233 |
| 1999 | 48744 | 6708,2 | 1901085 | 0,02564 | 0,00353 |
| 2000 | 65357,9 | 10855 | 1912687 | 0,03417 | 0,00568 |
| 2001 | 73883,3 | 9842,2 | 1939022 | 0,0381 | 0,00508 |
| 2002 | 75240,4 | 9377,9 | 1976588 | 0,03807 | 0,00474 |
В таблице 17. приведены коэффициенты корреляции между различными переменными. Так, видно из данной таблицы, Y положительно коррелированна со всеми переменными выборки. Между инвестициями в основной капитал и трудовыми ресурсами зависимость сильная положительная, хотя в теории замещения факторов производства предполагается, что зависимость между этими показателями должна быть обратная.
Таблица 17
| t | Y | K | L | |
| t | 1,00 | |||
| Y | 0,98 | 1,00 | ||
| K | 0,88 | 0,94 | 1,00 | |
| L | 0,98 | 0,98 | 0,90 | 1,00 |
Постановка задачи:
В данной работе была поставлена задача построения производственной функции Кобба-Дугласа для Кыргызской Республики и анализ экономического роста в республике на основе данной функции. Основой для разложения роста на компоненты чаще всего служит производственная функция Кобба–Дугласа с постоянной отдачей от масштаба.
Спецификация модели:
Производственная функция Кобба–Дугласа (с постоянной отдачей от масштаба) имеет вид:
Y= AКaL1-a(7)
где A– параметр, характеризующий уровень технического прогресса (в данной работе, так как мы имеем дело с агрегированными данными, то невозможно количественно оценить уровень технического прогресса, в силу чего мы включили экспоненциальный временной тренд в уравнение (t)); α – коэффициент, характеризующий вклад роста капитала в рост выпуска; (1 – α) – вклад труда. То есть α и (1 – α) являются долями факторов. Функция такого вида удобна для оценивания, так как ее легко привести к линейному виду, прологарифмировав Y, Kи L:
lnY = lnA + α lnK + (1 – α)lnL (8)
где lnY, lnA, lnKи lnL– натуральные логарифмы соответствующих показателей. Такая форма записи производственной функции позволяет показать, почему a и (1 – α) – это доли факторов.
Анализ:
1) Уравнение вида (8), построенное для 8 наблюдений имеет вид:
LNY = 0.42579LN[K]+ 8.38093 LN[L] -114.09209 (9)
Характеристики регрессии:
OLS estimation results
Parameters Estimate t-value H.C. t-value(*)
[p-value] [H.C. p-value]
b(1) 0.42579 1.542 2.098 не значим
[0.12313] [0.03587]
b(2) 8.38093 3.133 4.938 значим на 1, 5 и 10 % уровнях
[0.00173] [0.00000]
b(3) -114.09209 -3.133 -4.987
[0.00173] [0.00000] значим на 1, 5 и 10 % уровнях
| Variance of the residuals = 0.016701Standard error of the residuals = 0.129231Residual sum of squares (RSS)= 0.083504Total sum of squares (TSS) = 2.260866R-square = 0.963066Обладает высокой объясняющей мощью | Jarque-Bera/Salmon-Kiefer test = .832289Null hypothesis: Ошибкираспределенынормально Null distribution: Chi-square(2))p-value = 0.65958Significance levels: 10% 5%Critical values: 4.61 5.99Conclusions: не отверг не отверг |
| Overall F test: F(2,5) = 65.19p-value = 0.00026Significance levels: 10% 5%Critical values: 3.78 5.79Conclusions: отверг отвергВ целом регрессия значима | Breusch-Pagan test = 2.731498Null hypothesis: ОшибкигомоскедастичныNull distribution: Chi-square(2)p-value = 0.25519Significance levels: 10% 5%Critical values: 4.61 5.99Conclusions: не отверг не отверг |
Test for first-order autocorrelation:
Durbin-Watson test = 1.679789→2 (автокорреляциинет)
Коэффициент b(1) не значим на любом разумном уровне доверия, что можно объяснить малым количеством наблюдений. Коэффициент b(2) значим на любом разумном уровне доверия. Но в целом регрессия значима. Ошибки гомоскедастичны, что говорит следовательно оценки по МНК- эффективны.
В целом, уравнение (3) специфицировано правильно, коэффициенты при LN[L] и LN[K] положительны и это показывает, что эластичность ВВП по капиталу и по труду положительна, что означает увеличение ВВП при увеличении капитала и труда.
Так как, мы можем ввести ограничение на эффект от масштаба, рассматривая его как постоянную величину, то мы можем переписать уравнение только с одним объясняющим переменным, капиталовооруженностью труда.
2) Тогда уравнение вида (8) будет иметь вид:
LN[Y/L]= 1.22280 LN[K/L]+ 3.12412 (10)
Характеристики регрессии:
OLS estimation results
Parameters Estimate t-value H.C. t-value(*)
[p-value] [H.C. p-value]
b(1) 1.22280 6.244 7.464 значим на 1, 5 и 10% уровне
[0.00000] [0.00000]
b(2) 3.12412 2.799 3.428 значим на 1, 5 и 10% уровне
[0.00512] [0.00061]
| Variance of the residuals = 0.042765Standard error of the residuals = 0.206796Residual sum of squares (RSS)= 0.256588Total sum of squares (TSS) = 1.923688R-square = 0.866616Обладает высокой объясняющей мощью | Overall F test: F(1,6) = 38.98p-value = 0.00078Significance levels: 10% 5%Critical values: 3.78 5.99Conclusions: отверготвергВ целом регрессия значима |
| Jarque-Bera/Salmon-Kiefer test = .666208Null hypothesis: Ошибкираспределенынормально Null distribution: Chi-square(2))p-value = 0.71670Significance levels: 10% 5%Critical values: 4.61 5.99Conclusions: не отверг не отверг | Breusch-Pagan test = .457829Null hypothesis: ОшибкигомоскедастичныNull distribution: Chi-square(1)p-value = 0.49864Significance levels: 10% 5%Critical values: 2.71 3.84Conclusions: не отверг не отверг |
Test for first-order autocorrelation:
Durbin-Watson test = 1.698716→2 (автокорреляциинет)
Использование ограничения, может служить его обоснованием, учет которого, как видно, повышает эффективность, стандартная ошибка оценки величины α в версии с ограничением составляет 0 против 0,12 при отсутствии ограничения.
При построении производственной функции с использованием данных временных рядов (как это было сделано выше) следует иметь в виду, что на выпуск продукции, наряду с изменениями в капитальных и трудовых затратах, вероятно будет оказывать влияние технический прогресс. Как мы выше указали, если имеется дело с агрегированными данными, то невозможно количественно оценить технический прогресс, и проще всего включить экспоненциальный временной тренд в наше уравнение, тогда:
3)Уравнение вида (8) примет вид:
OLS estimation results
Parameters Estimate t-value H.C. t-value(*)
[p-value] [H.C. p-value]
b(1) 0.16942 2.591 3.207 значим на 1, 5 и 10% уровне
[0.00957] [0.00134]
b(2) 0.43208 2.290 3.541 значим на 5 и 10% уровне
[0.02202] [0.00040]
b(3) -0.60512 -0.154 -0.195 не значим
[0.87732] [0.84521]
b(4) -323.03343 -3.828 -4.734 значим на 1, 5 и 10% уровне
[0.00013] [0.00000]
| Variance of the residuals = 0.007794Standard error of the residuals = 0.088282Residual sum of squares (RSS)= 0.031175Total sum of squares (TSS) = 2.260866R-square = 0.986211Обладает высокой объясняющей мощью | Overall F test: F(3,4) = 95.36p-value = 0.00035Significance levels: 10% 5%Critical values: 4.19 6.59Conclusions:отверготвергВ целом регрессия значима |
| Jarque-Bera/Salmon-Kiefer test = .323073Null hypothesis: Ошибкираспределенынормально Null distribution: Chi-square(2))p-value = 0.85084Significance levels: 10% 5%Critical values: 4.61 5.99Conclusions: не отверг не отверг | Breusch-Pagan test = 3.386802Null hypothesis: ОшибкигомоскедастичныNull distribution: Chi-square(3)p-value = 0.33574Significance levels: 10% 5%Critical values: 6.25 7.81Conclusions: не отверг не отверг |
Test for first-order autocorrelation: