О теоретических положениях динамики и устойчивости бурильной колонны и способах их реализации на практике (стр. 2 из 2)

В результате преобразования части уравнений, входящих в (10), которые подчеркнуты прямой линией, получаем выражения вектора постоянных c2 через векторы c1, c3 и вектор, зависящий от значений частного решения неоднородного уравнения (9) в точках s1 и s2. Исключая c2 из правых частей граничных условий:

y(1)(s1-0) = y(1)(s1+0); и y(1)(s2-0) = y(1)(s2+0), устанавливаем возможность явно выразить порядок зависимости от  всех коэффициентов в системе восьми уравнений относительно c1 и c3.

Граничные условия в (10) заданных точках 0 и L не изменяются при «стягивании»: s2 — s1 =  → 0. А граничные условия в (10), подчеркнутые пунктиром, «стягиваются» к условиям равенства производных нулю. Вместе с условиями равенства нулю y (s1) новое предельное граничное условие в точке s1 принимает вид условия жесткой заделки:

y(s1-0) = y(s1+0) = 0; y(1)(s1-0) = y(1)(s1+0)=0. (11)

Таким образом, найденное предельное условие (11) разрезает колонну на невзаимодействующие части, причем справедливость этого факта не зависит от (s). Колонна «разрезается» и в горизонтальной и в наклонной (вплоть до вертикальной) прямой скважине.

Длину названных частей можно и нужно выбрать так, чтобы создать запас устойчивости для каждого из отрезаемых участков колонны. Кроме того, условие типа заделки, как мы видели выше, приводит к самосопряженным задачам, т.е. мы теоретически получили возможность подавления флаттерных колебаний путем конструирования разрезающей заделки. Наиболее простым и эффективным видом реализации разрезающей заделки, как было установлено нами, является двойное опорно-центрирующее устройство (ДОЦУ).

Это предложение принципиально отличается от рекомендации «разрезать» колонну внутренним шаровым шарниром. Последний не может подавить колебания, что теоретически объясняется тем, что установка шарового шарнира ведет к несамосопряженным граничным условиям.

Необходимо коснуться еще двух видов колебаний, которые участвуют в перераспределении энергии как при роторном способе, так и при бурении с любым видом двигателя.

Крутильные колебания связаны с качеством формирования поперечного сечения ствола скважины и, следовательно, с требованием к качеству изготовления ДОЦУ на заводе. Экспериментальные измерения реальной нагрузки на забой в процессе продольных колебаний колонны показывают очень большие — порядка 5 раз — пики нагрузки по сравнению с проектной. Этот факт может быть учтен при проектировании, изготовлении и установке ДОЦУ путем введения коэффициентов запаса в определяющие зависимости.

В процессе бурения измеряется пара углов: зенит () и азимут (ψ) скважины, и с их использованием приближенно интегрируется нелинейная система:

dx/ds = SinSinψ;

dy/ds = SinCosψ;

dz/ds = Cosψ,

где s — экспериментально измеренная глубина, а x(s), y(s), z(s) — декартовы координаты некоторой линии, которую и называют «стволом» бурящейся скважины. Из-за неизбежных ошибок измерения зенита, азимута и глубины, а также ошибок, накапливающихся с каждым шагом приближенного интегрирования, т.н. ствол отличается от проектного в идеальном случае на величину порядка 1 м. В силу этого точность в определении места установки ОЦУ, требуемая и, якобы, получаемая в стандартных методиках, весьма сомнительна. Еще хуже дело обстоит с определением диаметра и реальной формы поперечного сечения скважины из-за наличия крутильных колебаний. Используемая для этого специальная экспериментальная методика допускает ошибки по диаметру, выражаемые в десятках мм. Это на порядок превышает величину зазора, допускаемого в методиках по установке одиночных центраторов. Названные ошибки в измерении положения и диаметра ствола скважины подтверждаются фотографиями стволов реально пробуренных скважин [12].

Следует отметить, что регулирование зазоров в одиночных ОЦУ с точностью до мм может полностью нивелироваться не только указанными выше ошибками измерений, но и обычным износом

Предлагаемые нами ДОЦУ позволяют избежать упомянутых выше необоснованных требований к точности места установки и заменяют требования к точности в определении зазоров в уже проведенной скважине на вполне понятную и выполнимую точность в заводском изготовлении внешних диаметров опорных элементов ДОЦУ. Таким образом, точность изготовления на заводе устройства приобретает приоритетное значение по сравнению с нерегулируемым и в действительности не точным методом установки стандартных одиночных центрирующих устройств.

Конструкция ДОЦУ представляет собой один отрезок бурильных труб, оснащенный в окрестности концов четным числом 2 k лопастей (по k лопастей на каждом из концов). Лопасти могут быть прямыми или изогнутыми. Наименьшее число их на каждом конце 3. Диаметр лопастей должен равняться диаметру долота. Длина отрезка труб должна быть малой по сравнению с введенным выше характерным масштабом m, построенным по технико-технологическим параметрам стабилизируемой бурильной колонны. В испытаниях длина отрезка труб выбиралась из интервала (0,05 ÷ 0,15) m , величина которого определяется различными характеристиками материалов и труб. В этом соотношении и отражается суть найденного выше предельного перехода от пары ОЦУ к двойному центрирующему устройству.

Необходимо отметить, что в отличие от обычных одиночных центраторов ДОЦУ не может произвести на систему «гидравлический забойный двигатель (ГЗД) — колонна» отрицательного воздействия. Так, для того чтобы «отключить» реактивный крутящий момент, достаточно поставить ДОЦУ над ГЗД. Если такую установку по каким-либо причинам нельзя осуществить, тогда по формуле

определяется длина участка КНБК от долота с калибратором до ДОЦУ. Здесь EJ — жесткость колонны (отрезаемого куска), Р — проектная нагрузка, a1 ≥ 2 — коэффициент запаса, определяемый по предполагаемой степени развития продольных колебаний. Расстояние между следующей парой ДОЦУ определяется по формуле: , где Q — вес «отрезанного» куска колонны ниже первого ДОЦУ.

Для стабилизации колонны целиком необходимо вычислить разность между величинами P/q и критической длиной полубесконечной колонны, заделанной на нижнем конце [4]. Расстояние от забоя до места установки последнего ДОЦУ должно быть больше разности Sn ≥ P/q — 2,34(EJ/q)1/3.

Нежелательным явлением для работы компоновки, содержащей двойное центрирующее устройство и винтовой забойный двигатель (ВЗД), может оказаться образование сальника на ДОЦУ. Для устранения заклинивания (прихвата) КНБК, содержащего ДОЦУ и ВЗД, можно установить два двигателя: основной и вращатель, соединенный с неподвижной колонной бурильных труб. В этом случае ДОЦУ должен располагаться ниже двигателя вращателя [13].

Исследования показали, что необходимости в стабилизации всей колонны целиком нет, поскольку положительные эффекты наблюдаются уже при установке одного устройства.

Итак, решены важные теоретические задачи, имеющие реальные практические приложения, а также сформулированы проблемы, подлежащие решению в дальнейшем.

Список литературы

1. Лейбензон Л.С. Неустойчивость направленного бурения// Собрание трудов академика Лейбензона, АН СССР, 1955, т. 3 «Нефтепромысловая механика».

2. Capelushnikov M/ Why Holes Go Crooked in Drilling// World Petroleum, 1930, May.

3. Lubinski A. Developments in Petroleum Engineering// V/ 1, Houston-London, 1987, p. 464

4. Артемьева С.А., Барский И.Л., Пронин В.Е. К расчету колонн труб в скважине на продольный изгиб.// Труды ВНИИБТ, 1982, вып. 54, с. 51-59.

5. Барский И.Л. О разветвлении стационарных форм равновесия колонн труб в вертикальных скважинах// Труды ВНИИБТ, 1983, вып. 58, с. 126-137.

6. Barskii I.L., Gusman A.M., Povalikhin A.S.. Development of a Method for Drilling of Straight Section of Various Type Wellbores// Proceeding ETCE/OMAE 2000 Joint Conference, New Orleans, Louisiana, USA, February 14-17, 2000.

7. Болотин В.В. Неконсервативные задачи упругой устойчивости.// М., Наука, 1961, с. 241.

8. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы.// М., Наука, 1969, с. 434.

9. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям.// М., Наука, 1979, с. 832.

10. Барский И.Л., Бредихина Т.В., Генкина И.Н., Чайковская М.А., Шурова Н.Е. Математическое обеспечение для расчета статического изгиба и поперечных колебаний колонн труб в скважинах. // Труды ВНИИБТ: 1985, вып. 60, с. 38-43.

11. Барский И.Л., Бредихина Т.В., Генкина И.Н. Расчет колонн труб в скважинах с промежуточными опорами. // Труды ВНИИБТ: 1985, вып. 61, с. 118-124.

12. Семак Г.Г. Исследование формы ствола и пространственного профиля скважины и разработка рекомендаций по их улучшению.//Канд. диссертация, ВНИИБТ, 1977, с. 216.

13. Плотников В.М., Барский И.Л, Гусман А.М. Компоновка низа бурильной колонны. Патент на полезную модель приоритет от 20.08.2003.