Численная модель эволюции плавающих на сферической мантии и взаимодействующих континентов (стр. 1 из 6)
Содержание
Аннотация
1. Введение
2. Уравнения мантийной конвекции с плавающими континентами
2.1. Уравнения мантийной конвекции
2.2. Уравнения движения свободно плавающего континента
2.3. Граничные условия
3. Модель
4. Результаты
5. Заключение
Литература
Аннотация
С развитием методов численного моделирования глобальных геодинамических процессов появилась возможность исследовать механизм дрейфа континентов с периодическим объединением их в суперконтиненты типа Пангеи. В предыдущих работах авторов разработан метод численного решения системы уравнений переноса массы, тепла и количества движения для конвекции в вязкой мантии и уравнений Эйлера для движения твердых континентов. Уравнения конвекции и уравнения Эйлера взаимосвязаны условиями прилипания, непротекания и непрерывности температуры и теплового потока на погруженной в мантию поверхности континента. В этих работах показана как возможность континентов объединяться в суперконтиненты, так и возможность распада суперконтинентов. В настоящей работе на идеализированной сферической модели приведены результаты численного эксперимента для длительной эволюции 12 плавающих континентов. Мантия моделировалась вязкой сферической оболочкой с постоянной вязкостью, нагреваемой снизу при числе Рэлея Ra=107. Континенты взяты в виде твердых толстых дисков с угловыми размерами ~40
40 градусов. В качестве начального состояния взята современная мантия с распределением температуры, полученным пересчетом данных сейсмической томографии. В этом состоянии распределение поверхностного теплового потока и скоростей мантийных течений согласуется с имеющимися данными наблюдений. Континенты в начальном состоянии взяты равномерно распределенными по поверхности мантии. Вязкое сцепление с мантийными течениями приводит к дрейфу континентов. Рассчитана длительная эволюция системы мантия-континенты в течение нескольких миллиардов лет. Численный эксперимент для рассмотренной идеализированной модели показывает, что на протяжении всей этой истории континенты большую часть времени находятся на местах нисходящих мантийных потоков и перемещаются вместе с ними. При случайном сближении двух мантийных потоков возникает зона, затягивающая к себе соседние континенты (вместе с нижележащими мантийными потоками). В результате начинается процесс объединения нисходящих мантийных потоков и, следовательно, объединения континентов. В проведенном численном эксперименте континенты сначала объединяются в группы по 4-5 континентов и затем в большой суперконтинент. Благодаря перегреву мантии под суперконтинентом в мантии возникают новые восходящие конвективные потоки. В результате большой суперконтинент разбивается сначала на два суперконтинента. Затем распадаются и эти более мелкие суперконтиненты, сначала один из них (подобно Лавразии) распадается на отдельные 5 континентов, затем распадается и второй (подобно Гондване). После этого континенты оказываются разбросанными по поверхности мантии. В дальнейшем сближения и расхождения континентов повторяются. 1. Введение
Движущей силой глобальных геодинамических процессов в Земле является тепловая конвекция. При тепловой конвекции снизу поднимется горячее и, благодаря тепловому расширению, легкое вещество. Вещество, отдавшее тепло внешнему пространству, становится тяжелым и погружается обратно в мантию. В результате возникает циркуляция вещества и в месте восходящих мантийных потоков появляются максимумы теплового потока. Величина этого теплового потока пропорциональна скорости конвекции. Наблюдаемое распределение теплового потока Земли и изменение толщины океанической литосферы соответствуют закономерностям тепловой конвекции. Тепловая конвекция возникает, если температура нарастает вниз с градиентом, большим адиабатического. Для Земли адиабатический градиент в среднем равен, примерно, 0,4 К/км, что дает полный перепад в мантии порядка 1200 К [Trubitsyn, 2000a]. По мере подъема вследствие уменьшения давления вещество расширяется и охлаждается. Если реальная температура в Земле была бы меньше адиабатической, то поднимающееся вещество уже по дороге стало бы холоднее и тяжелее окружающей среды и не смогло бы продолжать подниматься. Температуру, которую будет иметь вещество, поднявшееся на поверхность называют потенциальной. Она равна разности реальной температуры вещества в рассматриваемом месте и адиабатической температуры и поэтому вызывает тепловую конвекцию в невязкой мантии. Для возникновения тепловой конвекции в вязкой мантии, кроме этого нададиабатического превышения температуры, необходимо еще дополнительное повышение температуры вещества, чтобы сила его плавучести преодолела вязкие силы торможения. Интенсивность конвекции, характеризуемая безразмерным числом Рэлея, пропорциональна этому нададиабатическому превышению температуры. В мантии Земли имеет место интенсивная тепловая конвекция с числом Рэлея порядка ~107 при полном нададиабатическим перепаде температуры около ~2500 К. Критическое число Рэлея, при котором в декартовой модели со скользкими границами тепловая конвекция только появляется, равно 657. Интенсивность мантийной конвекции при нададиабатическом перепаде температур в мантии всего ~0,25 К соответствует числу Рэлея ~103.
Во многокомпонентном веществе наряду с тепловой конвекцией может иметь место и композиционная конвекция. Процесс химической дифференциации определял структуру конвекции в ранний период истории Земли, когда происходил рост железного ядра. Оседающее железо увлекало силикаты, и, кроме тепловой, имела место и композиционная конвекция. Гравитационная энергия переходила в тепло, которое до сих пор продолжает излучаться, давая вклад до 30% в современный тепловой поток Земли. По геохимическим данным рост ядра в основном завершился в первые 60-100 млн лет после образования Земли [McCulloch and Bennett, 1998]. По сложившимся представлениям вклад химической дифференциации в движущие силы современной глобальной геодинамики значительно меньше тепловой конвекции. Но без химической дифференциации и минералогических превращений невозможно объяснить не только происхождение земной коры, но и аномальную легкость и прочность континентальной литосферы. Кроме того, изучение глобального перераспределения изотопов дает сведения о их переносе мантийными течениями и об эволюции структуры глобальной конвекции. Поскольку плавучесть континентов обусловлена их отличным от мантии минералогическим и химическим составом, то мантийную конвекцию с плавающими континентами можно рассматривать как особый вид термо-композиционной конвекции.
Тепловая конвекция в мантии имеет пять основных свойств, которые и определяют современную геодинамику Земли:
1) Несмотря на относительную небольшую скорость мантийных течений (~1-10 см/год), конвекция в мантии является нестационарной и квазитурбулентной. Вклад конвективного переноса тепла характеризуется числом Нуссельта Nu. Уже при Nu > 10 (что соответствует Ra > 10 5 ) нелинейное взаимодействие процессов переноса тепла и массы (характеризуемое членом V
T) оказывается большим. Поэтому в мантии, наряду с регулярной циркуляцией вещества, возникают узкие струи, плюмы, диапиры и всплывающие термики.2) Эндотермический фазовый переход оливин-перовскит на глубине 660 км приводит к частичной расслоенности мантии. В то время как, благодаря переходу части несовместимых элементов в кору, верхняя мантия стала деплетированной, часть вещества нижней мантии имеет состав, близкий к первичному. При этом возникают особые плюмы, проникающие из нижней мантии в верхнюю через границу фазового перехода, проявляющиеся на земной поверхности в виде горячих точек. В прошлом в более горячей мантии эффект фазовой границы был сильнее и перемешивание вещества верхней и нижней мантии происходило эпизодически, но достаточно интенсивно. При этом на дно нижней мантии затягивались большие обьемы океанической коры и частично континентальной коры. По мере остывания мантии барьер на фазовой границе ослабевает и плюмы горячих точек могли переходить в регулярные восходящие струи общемантийной конвекции.
3) Вязкость вещества сильно падает с ростом температуры и увеличивается с ростом давления. В условиях мантии она меняется более, чем на ~20 порядков, от ~103 Пас для базальтовых расплавов магматических камер до ~1026 Пас для холодной литосферы. Так как при конвекции средняя температура резко нарастает в верхнем и нижнем кондуктивных погранслоях, то на глубинах 100-200 км и на подошве мантии возникают маловязкие астеносферные слои. Толщина этих слоев не постоянна, так как тепловая конвекция создает горизонтальные вариации температуры в мантии до 300 К.
4) Средняя температура литосферы намного ниже температуры плавления. Поэтому вещество литосферы более хрупко, чем остальной мантии. При резко меняющемся напряжении литосфера раскалывается на плиты, которые конвейером движутся вдоль земной поверхности. Жесткие плиты способны надвигаться и пододвигаться друг под друга только под небольшим углом. Океаническая литосфера способна сильно деформироваться и погружаться в зонах субдукции, потому что при длительных изгибных напряжениях вещество литосферы приобретает свойства пластичности.
5) Почти треть поверхности Земли покрыта континентами, которые тормозят выход тепла из мантии. При среднем мантийном тепловом потоке Земли (без радиоактивного тепла континентальной коры) ~70 мВт/м2, через океаны выходит поток ~90 мВт/м2, а через континенты почти в три раза меньше ~30 мВт/м2. Поскольку континенты перераспределяют тепловой поток, выходящий из мантии, то они должны оказывать большое влияние и на всю структуру мантийной конвекции. Только с учетом механического и теплового взаимодействия мантии с континентами можно объяснить такие процессы как образование континентальной литосферы, состояние мантии под континентами, образование и распад суперконтинентов и др.