Расчет взаимодействия скважин по принципу "сложения решений" (стр. 2 из 2)

ТОЧНОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ для равномерного линейного ряда равнодебитных водозаборных скважин вдоль контура несовершенной реки построено на использовании

а) приема сложения решений (для учета взаимодействия скважин ряда),

б) приема зеркального отражения каждой действующей скважины относительно сдвинутого (на величину

) уреза реки (для учета граничного условия на контуре несовершенной реки).

Аналитическое решение для понижения в точке

от действия одиночной скважины у прямолинейного контура несовершенной реки

,

где

- радиальная координата точки относительно реальной скважины, - то же относительно отраженной скважины. Соответственно для "собственного" понижения в действующей скважине (т.е. при расположении точки M на ее стенке):

,

где

(обоснование этих формул - с использованием приема "зеркального отражения" - студентам следует вспомнить из курса "Гидрогеодинамика").

Далее рассмотрим две взаимодействующие равнодебитные скважины, расположенные параллельно урезу реки. Очевидно, что понижения в них будут одинаковыми. Следуя принципу сложения решений, запишем понижение в скв.1 с учетом влияния скв.2 (рис. 4):

Для учета взаимодействия

равнодебитных скважин в ряду:

Рис. 4. Схема к расчету влияния скв.2 на точку расположения скв.1

При постоянном шаге

формула для учета влияния всех скважин унифицируется:

.

(обратить внимание: нужно использовать модуль разности номеров скважин).

Это абсолютно точная формула, лучше считать по ней. Но относительно громоздко для "ручного" счета (а вот программируется она предельно просто). Поэтому где-то на ранних стадиях расчетов можно пользоваться более простыми, но приближенными расчетами.