Влияние гигантских волн на безопасность морской добычи и транспортировки углеводородов (стр. 2 из 3)
В условиях сильного шторма в течение нескольких часов после полудня 1 января 1995 г. наблюдались волны со значимой высотой 11-12 м. В соответствии с известными статистическим теориями, при таком волнении можно было бы ожидать, что максимальный перепад между гребнем и впадиной волны составит примерно 20 м (около двух значимых высот волны). Однако внезапно на платформу обрушилась значительно более мощная волна, возвышение которой над средним уровнем моря составило 18,6 м, а размах (перепад впадина-гребень) превысил 25 м.
Весьма показательно, что персонал платформы во время шторма строго следовал всем правилам безопасности. На платформе была временно прекращена добыча нефти, прекращены палубные работы. Около полудня на необитаемую вышку, где было установлено измерительное оборудование, была организована вылазка для того, чтобы решить вопрос о необходимости дополнительной защиты или демонтажа этого оборудования на время шторма. В совещании участвовал эксперт Statoil С.Хавер, который провел оценку вероятности повреждения оборудования для условий шторма с учетом действующих норм строительства и эксплуатации морских платформ [9]. На основании этой оценки и было принято решение оставить оборудование на платформе. Через 3 часа оборудование было смыто другой волной-убийцей. Сама вышка не пострадала, поскольку была рассчитана на максимально возможные высоты волн (19,5 м) и существенно более суровые погодные условия. Оказалось, что никто из экспертов не ожидал появления такой большой волны при наблюдавшейся значимой высоте волн менее 12 м.
Пример «Новогодней волны» иллюстрирует ненадежность действующих методик оценки безопасности в отношении волн-убийц. Полученная запись (рис. 3) показывает некоторые характерные черты этого природного явления. Наблюдавшаяся волна была вертикально ассиметричной: высота гребня 18,6 м существенно превышала глубину впадины (чуть более 7 м). Эта волна была несколько короче (длина волны около 220 м) и существенно круче, чем среднее волнение. К сожалению, волномер не позволял определить направление волны, но по сообщениям очевидцев, это направление существенно отличалось от направления ветра. Те же визуальные наблюдения и математическое моделирование события показали, что эта волна была короткоживущей, т.е. ее амплитуда была существенно выше фонового волнения на расстоянии менее 1 км, т.е. на масштабах 3-4 длин волн [10]. Иными словами, такая волна была особенно опасной для судов, поскольку времени на уклонение от встречи с нею практически не было.
Физические механизмы появления волн-убийц
Как отмечалось выше, значительные усилия прилагаются для того, чтобы усовершенствовать вероятностные модели появления волн-убийц и, таким образом, улучшить качество прогнозов их появления. Основной рабочей гипотезой при этом является гипотеза о существенно большей вероятности появления волн-убийц, чем это предсказывается существующими статистическими моделями. Возникает естественный вопрос о возможных причинах этой повышенной вероятности, а следовательно, о физических процессах, скрывающихся за грозным природным явлением. Связь с определенными физическими процессами позволяет объяснить некоторые характерные черты волн-убийц: их большую крутизну, неожиданность появления и т.п.
Важное обстоятельство, которое позволяет выделить феномен волн-убийц в отдельную научную и практическую тему и, соответственно, отделить от других явлений, связанных с волнами аномально большой амплитуды (например, цунами), — появление волн-убийц из «ниоткуда». В отличие от цунами, возникающих в результате подводных землетрясений и оползней, появление волн-убийц не связано с катастрофическими геофизическими событиями. Эти волны могут появляться при малых ветрах и относительно слабом волнении, что приводит к идее о том, что само явление волн-убийц связано с особенностями динамики самих морских волн и их трансформации при распространении в океане. Следовательно, вопрос о вероятности появления этих волн может быть сформулирован как вопрос о физических механизмах, повышающих эту вероятность. Закономерно возникает и следующий вопрос — на какие физические процессы образования волн-убийц следует прежде всего обратить внимание?
Простейший физический механизм формирования волн-убийц может быть исследован довольно просто в рамках линейной теории поверхностных волн. Линейность задачи, в частности, означает, что результатом совпадения двух независимых возмущений будет сумма этих возмущений (принцип линейной суперпозиции). Поверхностные волны (волны на воде) являются диспергирующими волнами, т.е. скорости их распространения зависят от их периода (длины волны). В глубоком океане (длина волны много меньше его глубины) фазовая скорость С волны длиной l дается выражением:
С = (gλ/(2))1/2 .
Поэтому гребни волн с различными периодами (длинами), распространяясь с разными скоростями, могут совпасть в определенный момент в некоторой точке пространства и дать, в принципе, сколь угодно большой всплеск (рис. 4). Вероятность такого события ничтожно мала и очень сильно зависит от некоторого начального распределения амплитуд (энергий) отдельных волновых компонент. Именно с помощью задания граничных условий определенного вида такая волна-убийца может быть легко получена в лабораторных условиях — частота волнопродуктора уменьшается по специальному закону таким образом, чтобы быстрые низкочастотные волны догнали высокочастотные относительно медленные волны в нужной точке — точке фокусировки [12]. Максимальная высота волны в точке фокусировки в рамках линейной теории ничем не ограничена, ограничения связаны с нелинейными процессами, в частности с обрушением достаточно крутых волн.
Волны-убийцы, возникающие в результате такой фокусировки, очевидно, будут короткоживущими — быстро сбежавшиеся волновые гребни (впадины) так же быстро разбегутся. Эта особенность наблюдается для реальных волн-убийц и подтверждается результатами численного моделирования в рамках слабонелинейной теории и численного решения полных уравнений гидродинамики.
Интересно, что волны, возникающие в результате линейной фокусировки, могут быть как волнами возвышения, так и волнами-впадинами. Волны-убийцы, имеющие вид впадин, довольно часто наблюдаются в океане и представляют серьезную опасность для судов из-за трудности их своевременного обнаружения. Одна из встреч с такой волной описана в работе [13]. При вполне обычной погоде и волнении 3-4 балла танкер «Таганрогский залив» неожиданно «провалился» (рис. 5). Палуба, возвышавшаяся над уровнем спокойного моря на высоте 7 м, была залита слоем воды более двух метров. Один из матросов, работавших в это время на баке, был тяжело травмирован. Инцидент произошел у побережья Южной Африки вблизи стрежня течения Агульяс.
Области морских течений рассматриваются как области наиболее вероятного появления волн-убийц [14]. Неоднородности течения (равно как и неоднородности рельефа дна) могут служить своеобразными линзами, фокусирующими волновую энергию в определенных областях. Характерная картина фокусировки-дефокусировки волн прибрежными течениями и неоднородностями глубины показана на рис. 6. Такая фокусировка не повышает частоты возникновения волн-убийц, как это определяется формальным критерием (1), но она, очевидно, способна существенно увеличить абсолютные амплитуды волн, а значит, и возможные катастрофические последствия столкновения с этими волнами.
Для того чтобы наглядно представить себе, как работают два описанных выше линейных механизма образования волн-убийц, рассмотрим простую аналогию. В любом месте большого города возможно аномально большое скопление народа. Локальное увеличение плотности людей относительно некоторой средней плотности является аналогом возникновения волны-убийцы с помощью первого из описанных нами механизмов. Однако абсолютная величина плотности таких локальных скоплений будет неодинаковой в разных местах города. Очевидно, волны-убийцы наибольшей абсолютной амплитуды будут возникать в тех местах, где люди «фокусируются» тем или иным образом (торговые центры, вокзалы и т.п.).
Нелинейность морских волн, по-видимому, принципиальным образом влияет на вероятность появления волн-убийц. В результате нелинейности эффект сложения первоначально независимых возмущений может существенно отличаться от их простой суммы — компоненты ветрового волнения могут интенсивно обмениваться между собой энергией. Принципиальный физический эффект, связанный с нелинейностью волн, — возможность формирования волновых пакетов и уединенных волн, т.н. солитонов. Отдельные нелинейные волны (группы) могут распространяться на значительные расстояния без существенного изменения формы. Именно с нелинейностью морских волн связано то, что волны-убийцы могут образовываться не только в виде внезапного всплеска, но и существовать в течение относительно большого времени, увеличивая тем самым вероятность столкновения с судами и морскими сооружениями.
В приближении слабой нелинейности механизмы трансформации поверхностных волн изучены достаточно хорошо. Качественно нелинейность приводит к тому, что между элементарными гармониками появляется взаимодействие, гармоники обмениваются энергией, в результате чего эффект при их совпадении может быть сильнее или слабее. На языке рассмотренной выше аналогии с толпой увеличение плотности покупателей в отдельных местах (в очереди за особо привлекательным товаром) может приводить к «отталкиванию» (некоторые люди не любят больших очередей) или к «притяжению», когда становится возможным катастрофическое нарастание плотности (давка, драки и т.п.).