Карл-Густав Якоб Якоби (стр. 1 из 2)

С.И. Алешников

В статье представлена краткая биография выдающегося немецкого математика Карла-Густава Якоба Якоби, научная деятельность которого тесно связана с Кёнигсбергским университетом — Альбертиной. Дан обзор его работ в области теории функций, теории чисел и алгебраической геометрии, способствовавших становлению современных математических методов защиты информации.

Он проник почти во все области разросшейся за 2000 лет до невероятных размеров науки. Всюду, куда устремлялся его творческий дух, им были получены важные и глубокие результаты, введены новые основополагающие идеи, математическая изощренность поднята на более высокую ступень. Его научная деятельность продолжалась чуть более четверти века — относительно небольшой срок в сравнении с предыдущими математиками первого ранга; всего лишь половину того времени, в течение которого творил Эйлер, один из величайших математиков всех времен. Тем не менее, он был почти также многосторонен и продуктивен, как и сам Эйлер. Как и Эйлер, он использовал все средства современной ему науки, ежеминутно они были в его распоряжении.

Так говорил Густав Дирихле (Gustav Dirichlet), выдающийся немецкий математик, на ежегодном заседании Прусской академии наук 1 июля 1852 г. о своем коллеге академике Карле-Густаве Якобе Якоби по поводу кончины последнего.

К.-Г.Я. Якоби родился 10 декабря 1804 г. в Потсдаме. Он был одним из четырех детей банкира Симона Якоби и рос в самых благоприятных условиях, в состоятельной семье с широким кругом интересов, в соприкосновении со всеми возможностями образования, которые давало то время. У Карла были сестра, Тереза, и два брата, Мориц (Moses) и Эдуард. Семья Якоби принадлежала к высшим слоям еврейской общины Потсдама. В их доме говорили по-английски и по-французски. Постоянными гостями были высшие служащие провинции. После смерти отца его дело продолжил младший брат Эдуард, но неуспешно. В дальнейшем он руководил созданным им самим экономическим отделом газеты «Kreuzzeitung». Старший брат Карла, Мориц, учился в Берлинском и Геттингенском университетах, по окончании которых поступил на государственную службу. Позже он переехал к брату в Кёнигсберг. В 1835 г. он получил приглашение в качестве экстраординарного профессора в университет г. Тарту (Dorpat), а в 1837 г.— в университет Санкт-Петербурга. О судьбе Терезы Якоби ничего не известно.

Свои первые познания в математике и языках Карл приобрел под руководством своего дяди Ф.А. Лемана (F.A. Lehmann), бывшего его единственным учителем на протяжении пяти лет. В возрасте неполных 12 лет в ноябре 1816 г. он поступил во второй класс Потсдамской гимназии, откуда, по прошествии полугода был переведен в первый. Через четыре года обучение в гимназии успешно завершилось. Уже в старших классах он познакомился с эйлеровским Introductio in analysis infinitorum.

В 1821 г. неполных 16 лет от роду Якоби стал студентом Берлинского университета. До поступления в университет он носил имя Жак-Симон (Jacques-Simon). В студенческие годы он сменил веру на христианскую, а именно, на протестантскую и соответственно имя на Карл-Густав-Якоб. Позже новые поколения студентов звали его «дядя Жак». Следует отметить, что время после разгрома Наполеона в 1812 г., несмотря на «эдикт об эмансипации» (Emanzipationsedikt), было для немецких евреев весьма неблагоприятным. Обычной была практика притеснения и ограничения в правах. Вплоть до 1847 г. евреи не могли быть «хабилитированы» в Пруссии. Единственную возможность университетской карьеры давала смена веры. Сам Якоби утверждал, что он сменил веру вследствие внутренних убеждений, полученных при изучении классической филологии, истории и философии. Фактически же вышло так, что смена веры позволила ему в дальнейшем стать первым еврейским математиком, который занял в Германии ведущее положение.

Первоначально Якоби увлекся древними языками и в течение некоторого времени был активным участником университетского семинара по классической филологии, руководимого профессором Бёком (Boeckh). Бытовавший в этих кругах идеал высокой чистой научной культуры и выработанная здесь система преподавания сыграли определяющую роль в его дальнейшей педагогической деятельности. Его знания языков, особенно древнегреческого, математики и истории, характеризовались преподавателями как отличные и весьма основательные. Его называли «универсальным умом, обладающим необычайными способностями и высоким духом, охватывающим и понимающим все без устали». Ему не хватало обычных университетских лекций, и тогда его учителями стали Эйлер, Гаусс, Лагранж, Лаплас, работы которых Якоби изучал. Особенно его восхищали труды Гаусса. В 20-летнем возрасте по окончании университета с большим успехом он выдержал государственный экзамен и тут же начал работу над докторской диссертацией.

Осенью 1825 г. Якоби становится доктором. По отзывам экзаменатора, он продемонстрировал необычайную самостоятельность и оригинальность. Вследствие этого ему было разрешено совместить защиту докторской работы и «хабилитацию», т. е. одновременно получить и доцентуру. Читая лекции в Берлине, он, по свидетельству его тогдашних слушателей, выказал столь незаурядный педагогический талант, что уже после полугода работы в 1826 г. по его желанию был послан как приват-доцент в университет Кёнигсберга на место умершего ординарного профессора математики Фридриха Вреде (Friedrich Wrede). В то время Кёнигсбергский университет (вместе с его астрономической обсерваторией) был одним из ведущих научных центров Германии. В нем работали философ и педагог Иоганн Фридрих Гербарт (Johann Friedrich Herbart), астроном Фридрих Вильгельм Бессель (Friedrich Wilhelm Bessel) и другие известные ученые. В то же самое время Крелль (Crelle) в Берлине основал свой знаменитый математический журнал «Чистой и прикладной математики» и тогда же началось сотрудничество Якоби с этим журналом.

В Кёнигсберге в течение семнадцати лет Якоби развил грандиозную деятельность сначала как доцент, а потом как экстраординарный (1827 г.) и ординарный (1831 г.) профессор. В качестве штриха, характерного для поведения Якоби, отметим, что при его вступлении в должность на кёнигсбергском факультете возникли известные трудности, «так как каждому из членов факультета он сказал что-нибудь язвительное». Но в конце концов победу одержало все-таки неоспоримое значение его научных достижений. Благодаря усилиям Бесселя, Якоби и физика Ф.Э. Неймана (F.E. Neumann) Кёнигсбергский университет в первой половине XIX в. превратился в крупнейший центр математических, физических и астрономических исследований. С 1829 г. Якоби — член-корреспондент Берлинской академии наук, с 1836 г. — иностранный член и с 1844 г. — действительный ординарный член академии.

11-го сентября 1831 Якоби сочетался браком с Марией Швинк (Marie Schwink), дочерью крупного торговца из Кёнигсберга. Они имели трех дочерей и пятерых сыновей.

Якоби обладал не только тягой к чисто научному познанию, но и живой потребностью изложить познанное. Эта наклонность воздействовать на других выразилась в виде блестящего педагогического таланта. Существенную часть своего времени он тратил на образование своих учеников. Отличительной чертой его лекций была живая связь собственных научных исследований с учебным материалом. В лекциях не было ничего завершенного. Поставленные им исследовательские задачи разжигали интерес слушателей. Он вынуждал их к напряженной умственной работе. Этой же цели служил и физико-математический семинар, основанный совместно с Нейманом при поддержке Бесселя, на котором студенты занимались собственной научной работой. Фактически это была реформа методики преподавания. Семинар стал фундаментом так называемой кёнигсбергской научной школы и просуществовал более 100 лет.

Якоби был предназначен для того, чтобы создать большую школу, которой суждено было долгое процветание. Так называемая «кёнигсбергская школа», основанная Якоби и Францем Нейманом, была первым подобного рода явлением в Германии, приобретшим длительное влияние. Кёнигсбергский университет превратился в центр точных наук. Мощный импульс, исходивший от Якоби, распространялся далеко за пределы Кёнигсберга. Линдеман (Lindemann) говорил «о длительном времени возрождения математики в Германии, которым мы обязаны кёнигсбергской школе». Все германские университеты испытали на себе ее воздействие. В Германии непосредственными учениками Якоби были такие известные ученые, как Кирхгофф, Клебш и Гессе. Более того, в то время почти все кафедры математики и математической физики немецких высших учебных заведений занимали питомцы кёнигсбергской школы.

Влияние Якоби распространялось и за пределами Германии. Ведущие математики Франции 40-х годов XVIII в. Эрмит и Лиувилль, Кэли в Англии считали себя учениками Якоби. Якоби был членом Лондонского Королевского общества, членом-корреспондентом Мадридской и Парижской академий. В 1830 г. Якоби стал членом-корреспондентом, а затем в 1830 г. и почетным членом Петербургской академии наук. Поддерживал тесные научные связи с российскими математиками: М.В. Остроградским, И.Д. Соколовым, О.М. Тихомандрицким, М.Д. Брашманом и другими. Его брат Мориц (Борис Семенович) Якоби, избранный в 1837 г. академиком, жил и работал в Петербурге, занимаясь экспериментальным исследованием электрических явлений.

Исключительно энергичная деятельность Якоби в Кёнигсберге привела его в 1843 г. к истощению сил. Почти год он вынужден был провести на отдыхе, путешествуя по Италии. Климат Кёнигсберга неблагоприятно влиял на его здоровье, поэтому он принял приглашение в Берлин, где ему была предложена чисто академическая должность без определенных педагогических обязанностей. Вместе с Дирихле, Штейнером (Steiner) и Миндингом (Minding), работавшими в Берлине, он содействовал подъему берлинской математической школы. Однако прежняя работоспособность больше к нему не возвращалась.

В последние годы жизни Якоби увлекся политической деятельностью. Летом 1848 г. в Конституционном клубе он выступил речью в защиту конституционной монархии, которая сопровождалась продолжительными аплодисментами, чем снискал неудовольствие тогдашнего министра Ладенберга (Ladenberg). Первой реакцией властей было отклонение его кандидатуры на должность ординарного профессора Берлинского университета. Вскоре он получил уведомление об отказе короля выплачивать ему жалованье. Поскольку по состоянию здоровья он не мог вернуться в Кёнигсберг, то он перевез жену и 7 малолетних детей к своему другу Хансену (Hansen), известному астроному, в то время как сам был вынужден жить в отеле Лондрес в Берлине. Лишь благодаря посредничеству Александра фон Гумбольдта и великодушию короля в конце 1849 г. его жалованье было восстановлено и даже увеличено. Волнения последнего года окончательно подорвали здоровье Якоби. После рождественских каникул в начале 1851 г. он заболел гриппом. После недолгого выздоровления 11 февраля он заболел вновь, но теперь уже оспой. Скончался Карл-Густав Якоб Якоби 18 февраля 1851 г.