Практические задачи, наблюдения и опыты, попытки обобщить полученные результаты и дать им строгое научное объяснение... Так еще в школьные годы закладывался фундамент глубоких знаний, и началось формирование будущего популяризатора науки Якова Перельмана.
Упомянем еще об одном его увлечении. Все свободное от занятий время Яков посвящал чтению, посещая две библиотеки, а также читальню при книжном магазине, куда одних только газет и журналов доставлялось более 60 (здесь ему однажды и попала в руки та самая брошюра магистра Махина, которая побудила подростка впервые взяться за перо). Читал он много, а главное, систематично. Не последнюю роль в этом сыграла мать, педагог по профессии: она составила обширный список литературы, которую необходимо было освоить в строгой последовательности. Яков даже вел дневник «Прочитанное», куда заносил отзывы на понравившиеся ему книги и цитировал последние. Стоит ли говорить, что среди прочитанного было немало книг научного содержания*?
* В библиотеке Я.И. Перельмана за несколько десятилетий собралось более 10 тысяч томов на нескольких языках (сам он знал их пять), в основном – труды классиков науки, ее популяризаторов, беллетристов, комплекты десятков журналов. Встречались и раритеты: «Арифметика» Магницкого, первые русские учебники по математике и физике. Несколько шкафов занимали одни только библиографические карточки и вырезки из разных изданий.
В институте высшую математику и механику преподавал другой любимый наставник Перельмана – молодой профессор А.С. Домогаров. Это был настоящий знаток своего предмета и прекрасный педагог, во многом напоминавший Якову своего коллегу и «предшественника» Бунимовича.
Глубокий анализ Домогаров ставил выше механического умения оперировать математическим аппаратом, а «элегантные вычисления» предпочитал каноническим (нередко более громоздким) решениям. Математику профессор считал «царицей всех наук», полагал, что она помогает формированию у человека правильного мировоззрения, и был убежден – со временем она проникнет во все отрасли знания. Большое внимание на лекциях Домогаров уделял историческим экскурсам и рассказам о жизни великих математиков.
Как педагог он поощрял студентов, которые не ограничивались в постижении его предмета одним учебником, а привлекали дополнительные источники, в том числе по истории науки. К таким студентам относился и Яков Перельман. Профессор Домогаров считал, что после института тому следует остаться на кафедре математики. Однако к этому времени Перельман приобрел определенный авторский и редакторский опыт и всерьез думал о карьере журналиста, а потому отказался от лестного предложения, как, впрочем, и от других заманчивых предложений*. И, как показало время, сделала правильный выбор.
* Например, ему предлагали должность главного лесоустроителя в имениях миллионера Кочубея (владельца огромных лесных угодий в Курской губернии), сулили хорошее жалование и квартиру.
У истоков новых изданий
Многие слышали, что Яков Исидорович как автор сотрудничал со многими изданиями, среди которых упомянем такие знакомые современному читателю журналы, как «Знание – сила» и «Техника – молодежи». Менее известно, что Перельману обязаны появлением на свет сразу два издания: сборник рассказов и повестей «Мир приключений» и журнал «В мастерской природы».
Сборник «Мир приключений» выпускался в качестве приложения к журналу «Природа и люди». По задумке Я.И. Перельмана его основу составляли лучшие произведения зарубежных мастеров приключенческого, детективного и научно-фантастического жанров, в частности таких известных авторов, как Л. Буссенар, А. Конан Дойль, Э. По и Г. Уэллс. Работа Перельмана состояла в отборе подходящих сочинений и редактировании их переводов, кое-что он переводил сам. Первый сборник появился в 1910 г. и имел огромный успех, позволивший выходить приложению еще почти десятилетие после закрытия журнала, вплоть до 1928 г.
В 1919 г., вскоре после закрытия журнала «Природа и люди», по предложению Якова Исидоровича начал издаваться первый отечественный научно-популярный журнал «В мастерской природы», а сам Перельман вошел в состав редколлегии. Новое издание было призвано воспитывать у читателей любознательность и интерес к активному изучению природы, руководить их научной самодеятельностью в области естествознания, наполнять досуг полезными занятиями и образовательными увлечениями. Отметим, что среди его авторов были видные отечественные ученые: К.Э. Циолковский, Н.А. Морозов, Н.А. Рынин, А.Е. Ферсман и др. Более полутора сотен статей и заметок написал для журнала сам Яков Исидорович, проработавший в нем до 1929 г.
Сколько шкаликов в трех бочках?
Скажем теперь несколько слов о другом интересном опыте Я.И. Перельмана. В начале 20-х гг. прошлого века он написал серию брошюр, в которых пропагандировал декрет от 1918 г. о введении в стране новой метрической системы мер и весов и убеждал широкие массы в необходимости скорейшего перехода к ней. На простых примерах и задачах автор показывал преимущества и удобства использования (очевидные нам, но не малограмотным выходцам из простого народа – современникам Перельмана!) новых единиц измерения веса, длины, объема – килограмма, метра, литра и их производных перед устаревшими – пудом, аршином, четвериком и т.д.
Так, десять мер емкости: гарнец, четверик, осьмина, четверть (для сыпучих тел) и бочка, ведро, штоф, бутылка (винная и пивная), чарка, шкалик (для жидких тел) заменялись всего на две – литр и миллилитр.
Попробуйте-ка быстро подсчитать, сколько шкаликов содержится, к примеру, в трех бочках, если:
1 бочка = 40 ведер,
1 ведро = 10 штофов,
1 штоф = 2 пивных бутылки,
1 пивная бутылка = 5 чарок,
1 чарка = 2 шкалика.
Другое дело, когда вычисления делаются в литрах: задача решается в одно действие!
Опыт автора оказался успешным. Первая же брошюра серии – «Новые и старые меры. Метрические меры в обиходной жизни, их преимущества. Простейшие приемы перевода в русские», опубликованная в 1920 г., получила высокую оценку специалистов Главной Палаты Мер и Весов и выдержала пять изданий массовыми тиражами.
На ниве просвещения
Вообще начало 1920-х гг. отмечено в жизни Перельмана плодотворной научно-педагогической деятельностью и написанием по заданию Наркомпроса РСФСР учебных пособий по математике и физике для школы. Это был сложный период, когда ощущалась острая нужда в квалифицированных кадрах, а новых учебников, соответствующих времени и произошедшим в стране переменам, почти не было.
В своих пособиях Я.И. Перельман, учитывая специфику читательской аудитории, старался представить материал наглядно и доходчиво, сделать научные истины убедительными и в то же время легко запоминающимися. Этих же принципов он придерживался, преподавая в 1918...1923 гг. математику и физику в различных учебных заведениях. Приобретенный педагогический опыт вскоре очень пригодился Перельману как автору серии книг по занимательным наукам.
Среди его пособий по математике отметим «Новый задачник по геометрии», 1-е издание которого появилось в декабре 1922 г., а 2-е, значительно пополненное и составившее основу последующих изданий, – уже в сентябре 1923 г.
Вошедшие в сборник задачи весьма разнообразны. Наряду с хорошо известными учебными в него включены задачи исторические; на литературные сюжеты; посвященные любопытным научным фактам и т.п. (позже многие из них благополучно «перекочевали» в книги по занимательной математике). Каждый раздел завершает практическая работа: даны общий план ее проведения и указания для учителя. В зависимости от тематики в работу вошли задания, связанные с разного рода измерениями, наблюдениями, проверками, построениями чертежей и графиков, изготовлением приборов и моделей фигур и т.д. Предполагалось, что одна их часть будет выполняться в классе и дома, а другая – вне класса и во время экскурсий.
Главной особенностью пособия являлось обилие задач на применение геометрии в естествознании, технике и разных видах практической деятельности человека. В частности, в книге немало заданий, в которых требуется объяснить принцип работы какого-то прибора, либо то, как с его помощью выполнить необходимые измерения или построения. Некоторые задачи и сегодня можно встретить на страницах школьных учебников геометрии.
Для учителя математики немалый интерес представляют также задачи, сформулированные в том виде, в каком они возникли в реальной жизни (сам Перельман называл их реальными, «не переведенными на условный язык математических схем»). Вот несколько примеров из [6].
1. Квадратный пол измерили метром, но впоследствии обнаружилось, что метр, которым пользовались при обмере, на 1/5 см короче истинного. Как нужно изменить полученную ранее величину площади пола, чтобы результат был верен?
2. Очищено 6 кг картофеля. Средний поперечник картофелины 4 см, средняя толщина срезаемого слоя – 1 мм. Сколько приблизительно весит очищенный картофель?
Некоторые задачи не содержат конкретных данных и носят более отвлеченный характер, а их решение требуют общих рассуждений.
3. Два полных самовара, большой и малый, одинаковой формы, нагреты одинаково. Какой остынет скорее?
В другом издании есть аналогичная задача, но звучащая даже поинтереснее.
4. Взрослый и ребенок, одинаково одетые, стоят на морозе. Кому из них холоднее?
О необходимости использования такого рода задач в обучении математике говорят часто. Много ли толку в том, что ученик умеет «на бумаге» сравнивать объемы или площади поверхностей подобных фигур, если он не представляет, где и как использовать свои знания вне школы? Например, не может ответить на простенький житейский вопрос: какие апельсины выгоднее покупать – крупные или мелкие (при условии, что толщина кожуры у них одинаковая)? Если даже не видит, что во всех четырех случаях речь идет, в сущности, об одной и той же геометрической ситуации. И это несмотря на то, что ему вполне хватает познаний для этого.