Адмирал С.О.Макаров заложил основы учения о непотопляемости и живучести корабля. А.Н.Крылов развил это учение, создал свои знаменитые таблицы непотопляемости, внес неоценимый вклад в обеспечение плавучести и остойчивости кораблей. Его выводами и предложениями, а также таблицами непотопляемости пользуются ныне во всех флотах мира.
А.Н.Крылов внес много ценного и в учение о прочности корабля. Среди работ, посвященных этому вопросу, следует назвать его труд "О расчете балок, лежащих на упругом основании" (1930г.). Тираж первого издания этой ценной работы разошелся в один день. В 1936г. был издан почти заново написанный Крыловым курс лекций "Вибрация судов". Книга содержит подробное изложение теории упругих колебаний и представляет большую ценность для практики кораблестроения.
А.Н.Крылов создал классические работы и по теории магнетизма. Этой теорией он начал заниматься еще в 1884г., сразу же после окончания Морского училища. За первые же три года молодой ученый написал десять оригинальных работ по девиации. Всего по этому вопросу А.Н.Крыловым написано более пятидесяти научных трудов. За три из них - "Основания теории девиации компаса", "Возмущения показаний компаса, происходящие от качки корабля на волнении" и "О теории гирокомпаса" - академик А.Н.Крылов был в 1941г. удостоен Сталинской премии первой степени. Многие навигационные приборы, широко применяемые сейчас на флоте и в авиации, основаны на принципах, разработанных А.Н.Крыловым.
Известен А.Н.Крылов и как крупный специалист в области артиллерии. Он оставил многочисленные математические исследования, научные труды, имеющие большое практическое значение, а также разработку оригинального устройства для тренировки наводчиков, известного под названием "прибора Крылова".
С первых же дней Октябрьской революции А.Н.Крылов стал в первые ряды передовой русской интеллигенции, отдавая народу все свои знания и опыт. В 1919г. его назначили начальником Военно-Морской академии. Он с честью оправдал столь высокое доверие и в трудных условиях гражданской войны и иностранной военной интервенции организовал подготовку командных кадров для молодого советского флота. Всей душой Крылов отдавался педагогической и научной работе, блестяще справляясь со всеми заданиями Советского правительства.
Академик А.Н.Крылов активно и плодотворно участвовал в восстановлении флота нашей Родины. Затем, когда развернулось строительство большого советского Военно-Морского флота, Алексей Николаевич со всей свойственной ему энергией и страстностью включился в решение всех важнейших проблем этого строительства. Он консультировал проектирование и постройку боевых кораблей, передавал кораблестроителям свой огромный практический опыт, предупреждал их от многих ошибок в столь сложном и ответственном деле. Ученый работал над многими теоретическими проблемами кораблестроения, неустанно двигал вперед отечественную науку.
До последних дней своей жизни А.Н.Крылов участвовал в работе многих научно-исследовательских институтов и различных комиссий. Он трудился не только в областях, близких ему, - математике и кораблестроении, но и во многих других отраслях науки и техники, вплотную занимался многочисленными вопросами строительства нашего флота и работы судостроительных предприятий. К Алексею Николаевичу обращались всегда, когда возникали труднейшие вопросы, которые даже опытным специалистам казались неразрешимыми.
В списке огромного и многогранного научного наследства А.Н.Крылова более 300названий научных трудов. Сюда входят многотомные исследования, монографии, учебные курсы, журнальные и газетные статьи и т.д. Две трети этих работ выполнены ученым при Советской власти, когда талант Алексея Николаевича развернулся во всей своей силе.
Учащаяся молодежь всегда привлекала к себе А.Н.Крылова. Он охотно помогал советами и разъяснениями всем, обращавшимся к нему. Будучи весьма занятым, он тем не менее соглашался читать лекции слушателям разных факультетов Военно-Морской Академии. Его лекции, прочитанные на курсах комиссаров флота в 1919-1921гг., являются непревзойденными по ясности и доходчивости изложения.
Наш народ высоко оценил заслуги академика А.Н.Крылова перед Родиной. В связи с 75-летием со дня рождения он был награжден орденом Ленина и удостоен почетного звания заслуженного деятеля науки и техники. В 1943г., накануне 80-летия Крылова, ему было присвоено звание Героя Социалистического Труда. Весной 1945г., в связи с празднованием 220-летия Академии наук, старейший академик А.Н.Крылов был награжден третьим орденом Ленина.
Дожив до победного окончания Великой Отечественной войны, Алексей Николаевич Крылов с радостью видел торжество нашей великой Родины.
В августе 1945г., чтобы быть ближе к научным морским организациям и к родному кораблестроению, он переехал в Ленинград.
26 октября 1945г. после тяжелой болезни Алексей Николаевич Крылов скончался.
А.Н.Крылов похоронен на Белковом кладбище в Санкт-Петербурге, неподалеку от могил его великих современников И.П.Павлова и Д.И.Менделеева.