Шпаргалка по Гидравлике (стр. 2 из 16)
5. Уравнение равновесия ж. – Ур-ние Эйлера. Область применения.
Ур-е Эйлера явл-ся одним из фундам-ных в гидравлике, к-рое служит исходным пунктом для выхода на др. выражения. Пусть имеем бесконечно малый параллелепипед с гранями dxdydz в невязкой жидкости с плотностью ρ. Он заполнен ж. и движется как составная часть потока. На выделенный объект действуют силы массы и силы поверх-ых Р, которые действуют на dV = dxdydz со стороны ж., в к-рой находится выделенный dV. Как силы массы пропорц-ны массе, так и поверх-ные силы пропорц-ны площадям, на к-рые оказывается Р. Эти силы направлены к граням вовнутрь по нормали. Определим математическое выражение этих сил. Назовем грани параллелепипеда: 1, 2 – перпенд-ные к оси ОХ и парал-ные оси ОY; 3, 4 – перпенд-ные к оси OY и парал-ные оси ОХ; 5, 6 – перпенд-ные к оси OZ и парал-ные оси ОХ. Сила, прилож-я к центру массы парал-педа, к-рая заставляет эту ж. совершать движ-е, есть сумма найденных сил
Получили Ур-е движения парал-педа с dV1 по напр-нию оси Х. Делим (1) на массу ρdxdydz: Полученная сист Ур-й (2) есть искомое Ур-е движ. невязкой ж. – Ур-е Эйлера. К трем Ур-ям (2) добавляются еще два Ур-я, т.к 5 неизвестных, и решается сист. из 5 уравнений с пятью неизвестными: одним из двух дополн. Ур-й является Ур-е неразрывности. Еще одним Ур-ем является Ур-е состояния. Например, для несжимаемой ж. Ур-ем состояния может быть условие ρ = const. Ур-е состояния должно быть выбрано таким образом, чтобы оно содержало хотя бы одно из 5 неизвестных.Ур-е Эйлера для разных состояний 1) движение неустановившееся. 2) жидкость в покое. Следовательно, Ux = Uy = Uz = 0. В таком случае Ур-е Эйлера превращается в уравнение равномерной ж. Это Ур-е также дифференциальное и является системой из 3 уравнений; 3) жидкость невязкая. Для такой ж. Ур-е движения имеет вид
где Fl – проекция плотности распределения сил массы на направление, по которому направлена касательная к линии тока; dU/dt – ускорение частицы Подставив U = dl/dt в (2) и учтя, что (∂U/∂l)U = 1/2(∂U2/∂l), получим уравнение.Ур-е Эйлера в сочетании с Ур-ем неразрывности может быть применено для любого случая. Ур-е состояния в общем виде:
Таким образом, для решения многих Гдинамических задач оказывается достаточно Ур-я Эйлера, Ур-я неразрывности и Ур-я состояния. С помощью 5 ур-й легко находятся 5 неизвестных: p, Ux, Uy, Uz, ρ. и6. Изобразите принципиальную схему и объясните устройство и принцип действия аксиально-поршневого насоса. Достоинства и недостатки
Отличит-й особ. аксиально-поршневых насосов явл-ся наличие между основными их элементами (1, состоящего из ведущего вала и закрепленного на нем диска-фланца с раб. шатунами и поршнями, и 2, пред-щего собой блок насоса), угла отклонения в соосности между указанными элементами. Применение в Гприводах, (преимущества): меньшие радиальные размеры, масса, габарит и момент инерции вращающихся масс; возможность работы при большом числе оборотов; удобство монтажа и ремонта. Аксиально-поршневой насос состоит из блока цилиндров 8 (рис.3.8) с поршнями (плунжерами) 4, шатунов 7, упорного диска 5, распределительного устройства 2 и ведущего вала 6.
Во время работы насоса при вращении вала приходит во вращение и блок цилиндров. При наклонном расположении упорного диска (см. рис.3.8, а, в) или блока цилиндров (см. рис.3.8, б, г) поршни, кроме вращательного, совершают и возвратно-поступательные аксиальные движения (вдоль оси вращения блока цилиндров). Когда поршни выдвигаются из цилиндров, происходит всасывание, а когда вдвигаются - нагнетание. Через окна 1 и 3 в распределительном устройстве 2 цилиндры попеременно соединяются то с всасывающей, то с напорной гидролиниями. Для исключения соединения всасывающей линии с напорной блок цилиндров плотно прижат к распределительному устройству, а между окнами этого устройства есть уплотнительные перемычки, ширина которых b больше диаметра dк отверстия соединительных каналов в блоке цилиндров. Для уменьшения гидравлического удара при переходе цилиндрами уплотнительных перемычек в последних сделаны дроссельные канавки в виде небольших усиков, за счет которых давление жидкости в цилиндрах повышается равномерно.
Рабочими камерами аксиально-поршневых насосов являются цилиндры, аксиально расположенные относительно оси ротора, а вытеснителями - поршни. По виду передачи движения вытеснителям аксиально-поршневые насосы подразделяются на насосы с наклонным блоком (см. рис.3.8, б, г) и с наклонным диском (см. рис.3.8, а, в).
Насосы с силовым карданом (см. рис.3.8, а) При такой схеме крутящий момент от приводящего двигателя передается блоку цилиндров через кардан и наклонный диск. В насосах с двойным несиловым карданом (см. рис.3.8, б) углы между осью промежуточного вала и осями ведущего и ведомого валов принимают одинаковыми и равными 1 = 2 = /2. При такой схеме вращение ведущего и ведомого валов будет практически синхронным, а кардан полностью разгруженным, так как крутящий момент от приводящего двигателя передается блоку цилиндров через диск 5, изготавливаемый заодно с валом 6.Насосы с точечным касанием поршней наклонного диска (см. рис.3.8, в) имеют наиболее простую конструкцию, поскольку здесь нет шатунов и карданных валов. Однако для работы в режиме насоса, необходимо принудительно выдвижение поршней из цилиндров для прижатия их к опорной поверхности наклонного диска (например, пружинами, помещенными в цилиндрах). Аксиально-поршневые машины бескарданного типа (см. рис.3.8, г) блок цилиндров соединяется с ведущим валом через шайбу и шатуны поршней. По сравнению с гидромашинами с карданной связью машины бескарданного типа проще в изготовлении, надежнее в эксплуатации, имеют меньший габарит блока цилиндров.
7. Тупиковая водопроводная сеть. Методика проверочного гидравлического расчета.
Гидравлический расчет внутренней водопроводной сети выполняется для определения диаметров труб и необходимого напора в системе Особенностью расчета сети, питаемой из одной точки, с подключенными сосредоточенными потребителями является то, что определение диаметров участков ведут по суммарным расходам на участках и допускаемой потере давления. Тупиковые системы состоят из магистрали и отдельных ветвей, заканчивающихся непосредственно у потребителя.
Исходными данными для расчета тупиковой системы являются: длины отдельных участков li, расходы у потребителей Qi: отделяемые в каждом узле магистральной линии (узловые расходы) и непосредственно в конце участка (возможная путевая раздача на каждом или некоторых участках системы в данном примере не рассматривается). Кроме этого, могут быть заданы высотные привязки (геодезические, строительные или монтажные) в узловых точках системы и у потребителей и так называемые допускаемые остаточные статические (потенциальные) напоры, равные разности отметок пьезометрической линии и отметок трубопровода в узловых точках системы. Величина необходимого остаточного напора зависит от объекта, который обеспечивается водой и устанавливается соответствующими техническими условиями. При расчете обязательным является условие, чтобы фактические остаточные напоры у потребителей (hC, hD, hЕ, см. рис. 5.13) были больше или равнялись заданным по технологическим требованиям. Как уже известно, напор, созданный в начале системы, при движении жидкости тратится на создание необходимого остаточного напора и на потери напора в гидравлических сопротивлениях. Определяются расходы в сечениях участков через заданные расходы у потребителей: Q1 = QC+ QD + QЕ; Q2 = QD + QЕ;
Q3 = QC; Q4 = QD; Q5 = QЕ.
При незаданных диаметрах участков они предварительно определяются, исходя из значения заданной или принятой экономически наивыгоднейшей скорости
.
Полученные при расчете значения диаметров округляются до ближайшего значения из стандартного ряда нормальных условных проходов. Как правило, берется большее значение, чтобы не превышать назначенную величину скорости. Но при больших расхождениях с большим диаметром можно принять ближайшее меньшее значение.Рассчитываются полные потери напора на каждом участке hwi = (1,05?1,15)·hli = (1,05?1,15) АiQi2li,
где 1,05?1,15 - поправочный коэффициент на местные сопротивления, принимаемый в соответствии с условием задания.
Находится напор, потребный для подачи жидкости каждому потребителю по любому из направлений из условия последовательного соединения труб и создания у потребителя заданного остаточного напора. Для рассматриваемой схемы
до потребителя С: НС = hw1 + hw3 +hзад; до потребителя D: НD = hw1 + hw2 + hw4 +hзад; до потребителя Е: НЕ = hw1 + hw2 + hw5 +hзад.
(При выходе в атмосферу hзад не учитывается).
Потребный действующий напор в начале системы или высота водонапорной башни Н принимается по максимальной величине из полученных напоров.
Пьезометрическая линия для рассмотренной схемы, где потребители расположены на одном уровне, построена в аксонометрии (примерно). Здесь линия начального напора для каждого участка проведена параллельно начертанию участка. Затем от нее вниз в конце участка отложена величина потерь напора на участке. Минимальный остаточный напор у потребителя (в примере hD) равен заданному по условию задачиhзад.