Системи управління безпечністю харчової продукції (стр. 11 из 15)
Інтерполяцію проводимо по формулі:
У=У0+g(У1-У0) (4.8)
У=0,884+0,8(0,8768-0,8884)=0,87912
Одержали квантиль розподілу параметра d:
Для знаходження
проведемо інтерполяцію по формулі (4.8).Для зручного обчислення зведемо дані П.1 додатка (13) у таблицю 4.4
Крок таблиці h=5.
Таблиця 4.4
| Х0=16 | Х=20 | Х1=21 |
| У0=0,7236 | У | У1=0,7304 |
По формулах 4.7 та 4.8 проводимо розрахунки необхідних коефіцієнтів.
g=
=0,8 У=0,7236+0,8(0,7304-0,7236)=0,72904Одержали квантиль розподілу параметра d:
=0,72904Перевіряємо відповідність виразу
звідси одержуємо нерівність:
0,95< < 0,05;0,72904<0,8768<0,87912;
Враховуючи, що рівні значимості
(для критерію I) і 
(для критерію II) вибираються з умови, щоб рівень значущості складеного критерію 
( =1-Р) при одних і тих же експериментальних даних не перевершував суми рівнів значущості і , то на цьому етапі перевірки результати спостережень належать нормальному закону розподілу.б) Відповідно до критерію II результати спостережень
, належать нормальному закону розподілу, якщо не більше m різниць 
перевершили значення 
,де
- незміщена оцінка СКО результатів спостережень; 
- верхня квантиль розподілу інтегральної функції нормованого нормального розподілу, відповідно довірчій вірогідності 
.Значення m (m=1) і
знаходять по числу спостережень n=20 і рівню значущості =0,01 для критерію II по таблиці П.2 в додатку [13]Незміщену оцінку СКО знаходимо по формулі:
, (4.9) 
= 
мг/л 
Потім обчислюють:
=Ф ( 
), (4.10) 
=0,9950По таблиці П.З додатку [13] інтегральної функції нормованого нормального розподілу знаходять
, відповідне обчисленому значенню функції 
.Використовуємо метод інтерполяції для того, щоб знайти потрібне значення n=20,
=0,01 і m=1,Р2=0,99.Для зручного обчислення зведемо дані в таблицю 4.5
Таблиця 4.5
| Х0=0,9949 | Х=0,9950 | Х1=0,9952 |
| У0=2,81 | У | У1=2,82 |
Визначимо крок таблиці h=0,0003.
g=
=0,333Інтерполюємо по формулі (4.4):
У=2,81+0,333(2,82-2,81)=2,813
Отже
=2,813;Обчислимо вираз
(4.11)
Після цього перевіряють виконання критерію.
Критерій виконаний, оскільки жодне значення
не перевищило значення 0,06329. Отже, результати спостережень належать нормальному закону розподілу, оскільки це підтвердили обидва критерії.3. Проводять перевірку грубих погрішностей результатів спостережень або, по іншому, оцінку анормальності окремих результатів спостережень.
Для виявлення грубих результатів вимірювань використовують статистичні критерії. При умові, що вимоги до точності результатів невисокі, можна користуватись найпростішим критерієм, яким є „Правило
”. Але у нашому випадку головне – це точність, тому застосовуємо інший критерій, що ґрунтується на порівнянні теоретичного (або граничного) і експериментального (або фактичного) значень параметра t, який характеризує найбільше відхилення результатів спостережень 
від середньо арифметичного 
.Для цього: а) складають впорядкований ряд результатів спостережень, розташувавши початкові елементи у порядку зростання і виконавши їх перенумерацию. Для зручності і наочності перенумерований впорядкований ряд спостережень зведемо в таблицю 4.6
б) для крайніх членів (результатів спостережень) впорядкованого ряду
і, які найбільш віддалені від центру розподілу (визначуваного як середнє арифметичне цього ряду) і тому з найбільшою вірогідністю можуть містити грубі погрішності, знаходять модулі різниць 
і для більшого з них обчислюють параметр 
: 
(4.12)де max -
найбільше значення 
. 
=0,04165-max =0,03435Таблиця 4.6
| № |  |
| 1 | 1,102 |
| 2 | 1,112 |
| 3 | 1,117 |
| 4 | 1,118 |
| 5 | 1,120 |
| 6 | 1,127 |
| 7 | 1,128 |
| 8 | 1,138 |
| 9 | 1,139 |
| 10 | 1,148 |
| 11 | 1,149 |
| 12 | 1,150 |
| 13 | 1,156 |
| 14 | 1,157 |
| 15 | 1,159 |
| 16 | 1,165 |
| 17 | 1,167 |
| 18 | 1,168 |
| 19 | 1,175 |
| 20 | 1,178 |
в) по таблиці 
(табл. П.7 додатки), входом якої є число елементів вибірки n (n=20) і задана довірча вірогідність Р (або рівень значущості ), знаходять теоретичне або граничне значення параметра 
і порівнюють його з обчисленим фактичним значенням параметра .Критерієм анормальності результату спостережень
є умова 
.Одержуємо, що умова
не виконалася: 1,8511 
2,623, це означає що результати вимірювань грубих погрішностей не містять.4. Обчислюємо незміщену оцінку СКО результату вимірювання відповідно до виразу
(4.13)