Надёжность технических систем (стр. 2 из 7)
2. Выполнение требуемых функций должно происходить при значениях параметров в установленных пределах. Например: для электродвигателя - обеспечивать требуемые момент и скорость при температуре двигателя, не превышающей определенного предела, отсутствии выделения источника взрыва, пожара и т.д.
3. Способность выполнять требуемые функции должна сохраняться в заданных режимах (например, в повторно-кратковременном режиме работы); в заданных условиях (например, в условиях запыленности, вибрации и т.д.).
4. Объект должен обладать свойством сохранять способность выполнять требуемые функции в различные фазы его жизни: при рабочей эксплуатации, техническом обслуживании, ремонте, хранении и транспортировке.
Надёжность - важный показатель качества объекта. Его нельзя ни противопоставлять, ни смешивать с другими показателями качества. Явно недостаточной, например, будет информация о качестве установки очистки, если известно только то, что она обладает определенной производительностью и некоторым коэффициентом очистки, но неизвестно, насколько устойчиво сохраняются эти характеристики при ее работе. Бесполезна также информация о том, что установка устойчиво сохраняет присущие ей характеристики, но неизвестны значения этих характеристик. Вот почему в определение понятия надёжности входит выполнение заданных функций и сохранение этого свойства при использовании объекта по назначению.
Надёжность является комплексным свойством, включающим в себя в зависимости от назначения объекта или условий его эксплуатации ряд простых свойств:
· безотказность;
· долговечность;
· ремонтопригодность;
· сохраняемость.
Безотказность – свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторой наработки или в течение некоторого времени.
Наработка – продолжительность или объем работы объекта, измеряемая в любых неубывающих величинах (единица времени, число циклов нагружения, километры пробега и т. п.).
Долговечность – свойство объекта сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонтов.
Ремонтопригодность – свойство объекта, заключающееся в его приспособленности к предупреждению и обнаружению причин возникновения отказов, поддержанию и восстановлению работоспособности путем проведения ремонтов и технического обслуживания.
Сохраняемость – свойство объекта непрерывно сохранять требуемые эксплуатационные показатели в течение (и после) срока хранения и транспортирования.
В зависимости от объекта надёжность может определяться всеми перечисленными свойствами или частью их. Например, надёжность колеса зубчатой передачи, подшипников определяется их долговечностью, а станка – долговечностью, безотказностью и ремонтопригодностью.
2.1.4 Основные показатели надёжности
Показатель надёжности количественно характеризует, в какой степени данному объекту присущи определенные свойства, обусловливающие надёжность. Одни показатели надёжности (например, технический ресурс, срок службы) могут иметь размерность, ряд других (например, вероятность безотказной работы, коэффициент готовности) являются безразмерными.
Рассмотрим показатели составляющей надёжности - долговечность.
Технический ресурс – наработка объекта от начала его эксплуатации или возобновления эксплуатации после ремонта до наступления предельного состояния. Строго говоря, технический ресурс может быть регламентирован следующим образом: до среднего, капитального, от капитального до ближайшего среднего ремонта и т. п. Если регламентация отсутствует, то имеется в виду ресурс от начала эксплуатации до достижения предельного состояния после всех видов ремонтов.
Для невосстанавливаемых объектов понятия технического ресурса и наработки до отказа совпадают.
Назначенный ресурс – суммарная наработка объекта, при достижении которой эксплуатация должна быть прекращена независимо от его состояния.
Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации (в том числе, хранение, ремонт и т. п.) от ее начала до наступления предельного состояния.
На рис.2.2 приведена графическая интерпретация перечисленных показателей, при этом:
Рис. 2.2.
t0 = 0 – начало эксплуатации;
t1, t5 – моменты отключения по технологическим причинам;
t2, t4, t6, t8 – моменты включения объекта;
t3, t7 – моменты вывода объекта в ремонт, соответственно, средний и капитальный;
t9 – момент прекращения эксплуатации;
t10 – момент отказа объекта.
Технический ресурс (наработка до отказа)
ТР = t1+ (t3 – t2 ) + (t5 – t4) + (t7 – t6) + (t10 – t8).
Назначенный ресурс
ТН = t1 + (t3 –t2 ) + (t5 – t4 ) + (t7 –t6 ) + (t9 –t8 ).
Срок службы объекта ТС = t10 .
Для большинства объектов электромеханики в качестве критерия долговечности чаще всего используется технический ресурс.
2.2 Количественные показатели безотказности и математические модели надёжности
2.2.1 Статистические и вероятностные формы представления показателей безотказности невосстанавливаемых объектов
Наиболее важные показатели надёжности невосстанавливаемых объектов – показатели безотказности, к которым относятся:
· вероятность безотказной работы;
· плотность распределения отказов;
· интенсивность отказов;
· средняя наработка до отказа.
Показатели надёжности представляются в двух формах (определениях):
- статистическая (выборочные оценки);
- вероятностная.
Статистические определения (выборочные оценки) показателей получаются по результатам испытаний на надёжность.
Допустим, что в ходе испытаний какого-то числа однотипных объектов получено конечное число интересующего нас параметра – наработки до отказа. Полученные числа представляют собой выборку некоего объема из общей «генеральной совокупности», имеющей неограниченный объем данных о наработке до отказа объекта.
Количественные показатели, определённые для «генеральной совокупности», являются истинными (вероятностными) показателями, поскольку объективно характеризуют случайную величину – наработку до отказа.
Показатели, определённые для выборки, и, позволяющие сделать какие-то выводы о случайной величине, являются выборочными (статистическими) оценками. Очевидно, что при достаточно большом числе испытаний (большой выборке) оценки приближаются к вероятностным показателям.
Вероятностная форма представления показателей удобна при аналитических расчетах, а статистическая - при экспериментальном исследовании надежности.
В дальнейшем для обозначения статистических оценок будем использовать знак ^ сверху.
В дальнейших рассуждениях будем исходить из того, что испытания проходят N одинаковых объектов. Условия испытаний одинаковы, а испытания каждого из объектов проводятся до его отказа. Введем следующие обозначения:
- случайная величина наработки объекта до отказа;N(t)- число объектов, работоспособных к моменту наработки t;
n(t) - число объектов, отказавших к моменту наработки t;
- число объектов, отказавших в интервале наработки [t, t+Dt];
Dt - длительность интервала наработки.
Вероятность безотказной работы (ВБР)
и вероятность отказа (ВО)
Статистическое определение ВБР (эмпирическая функция надёжности) определяется по формуле:
(1)т.е. ВБР есть отношение числа объектов(N(t)), безотказно проработавших до момента наработки t, к числу объектов, исправных к началу испытаний (t=0), т.е. к общему числу объектов N. ВБР можно рассматривать как показатель доли работоспособных объектов к моменту наработки t.
Поскольку N(t)= N- n(t), то ВБР можно определить как
(2)где
- вероятность отказа (ВО).В статистическом определении ВО представляет эмпирическую функцию распределения отказов.
Так как события, заключающиеся в наступлении или ненаступлении отказа к моменту наработки t, являются противоположными, то
(3)Нетрудно убедиться, что ВБР является убывающей, а ВО - возрастающей функцией наработки. Справедливы следующие утверждения:
1. В момент начала испытаний при t=0 число работоспособных объектов равно общему их числу N(t)=N(0)=N, а число объектов отказавших равно n(t)=n(0)=0. Поэтому
, а 
;2. При наработке t® ¥ все объекты, поставленные на испытания, откажут, т.е. N(¥ )=0, а n(¥ )=N.
Поэтому,
, а 
.