| (9) | Для пояснення на рис. 8 показаний перетин з лівою і правою границями при Pi > 0.
Рис. 8. Перетин безмежної лінії, яка визначається точками V0V1 і йде з видимої на невидиму сторону, з лівою і правою границями.
Так як значення параметру t тільки на границі рівний Qi/Pi, а в іншій видимій частині менше Qi/Pi, то значення параметру t має максимум на границі.
Pi = 0
Якщо Pi = 0, тоді:
(10) | Відмітимо, що тут нема залежності від t, тобто нерівність виконується для всіх t, якщо Qi ³ 0 і не має рішення при Qi < 0. Для пояснення на рис. 9 ілюструється випадок Pi = 0.
Рис. 9. Відносне розміщення безмежної лінії, яка задана точками V0V1 і йде паралельно лівій і правій границям.
Геометрично, якщо Pi = 0, то нема точок перетину безмежної лінії, яка визначається точками V0V1, з лініями границі. Більш того, якщо Qi < 0, то безмежна лінія знаходиться на зовнішній стороні лінії границі, а при Qi ³ 0 знаходиться на внутрішній стороні (включаючи її). В останньому випадку відрізок V0V1 може бути видимий або ні в залежності від того де знаходяться точки V0V1 на безмежній лінії. В попередньому ж випадку нема видимого сегмента, так як безмежна лінія поза вікном, тобто це випадок тривіального відкидання.
Всі ці випадки представлені на схемі:
Рис. 10. Схема алгоритму Ліанга-Барскі