Когнитивная наука Основы психологии познания том 2 Величковский Б М (стр. 59 из 118)

²⁴ Математические модели, учитывающие завышенную субъективную оценку возможности маловероятных событий, используются страховыми компаниями, позволяя им на-212 капливать финансовые средства за счет мнительности клиентов.

Как показывают результаты обширных исследований этой задачи, большинство испытуемых категорически отказывается обменивать первоначально выбранный ими колпачок на второй колпачок экспериментатора. Надо сказать, что подобная стратегия весьма спорна, так как она ведет к систематическим неудачам. Попробуем проанализировать задачу с самого начала, подсчитав на этот раз вероятности различных исходов. Априорная вероятность того, что под колпачком лежит купюра равна 1/3. Вероятность, что она лежит под одним из двух колпачков равна 2/3. Если экспериментатор открывает пустой колпачок, то это значит, что купюра может находиться под вторым из его колпачков, причем с двойной вероятностью 2/3! Обмен своего колпачка на второй колпачок экспериментатора и есть тот шанс, который позволяет испытуемому добиться устойчивого успеха в достаточно продолжительной серии подобных экспериментов. При обычной стратегии отказа от обмена испытуемый будет проигрывать примерно в двух случаях из трех²⁵.

Гораздо более серьезные практические последствия имеет другая особенность вероятностных оценок и рассуждений человека, а именно слабый учет базовой, априорной вероятности событий. Так, если известно, что одно из двух заболеваний встречается в 100 раз чаще, чем другое, то при одинаковой симптоматике имеет смысл (по крайней мере, с точки зрения рационального использования времени и средств) обратить особое внимание на углубленную проверку возможности более частотного заболевания. Как свидетельствуют результаты эмпирических исследований, часто, особенно неопытными врачами, вероятности этих двух заболеваний продолжают рассматриваться как практически более или менее равные.

Широкую известность в когнитивной психологии и далеко за ее пределами в последние годы получила так называемая задача маммографии. Задача состоит в вынесении диагностического суждения. Пусть вероятность рака груди у женщин в возрасте свыше 40 лет составляет примерно 1% (идеализированные, в действительности даже несколько заниженные данные). Если такое заболевание имеется, то стандартная диагностическая процедура, называемая маммографией, выявляет его в 80% случаев. Однако иногда маммограмма оказывается положительной и у здоровых женщин, а именно у 10% не имеющих рака груди женщин маммографическое обследование ведет к ошибкам ложных тревог. Предположим теперь, что в некотором конкретном случае результат обследования оказался положительным, то есть получены данные о воз-

²⁵ Как показал американский психолог Стивен Сиси (см. Ceci, Rosenblum & DeBruyn,
1999), так поступают и многие испытуемые с высшим, в том числе математическим обра
зованием. Согласно его сообщению, эту задачу не смогли решить даже два Нобелевских
лауреата по физике. Смысл ситуации был, однако, сразу же понятен неграмотным улич
ным мальчишкам из Рио-де-Жанейро. Британский журнал «The Economist» посвятил
недавно этой задаче подборку материалов: обследование сотрудников редакции показа
ло, что правильно решить задачу смог лишь главный редактор. 213

можности заболевания. Какова вероятность того, что данная пациентка действительно больна раком груди?

Разумеется, по своей сути это первый вопрос, который возникает в любых ситуациях диагностических оценок. От ответа на этот вопрос прямо зависят последующие события и профессиональное поведение проводящих обследование (или расследование) лиц. Тем удивительнее, что не только обычные испытуемые, но даже многие специалисты, включая известных радиологов и хирургов, не могут дать на него правильный ответ, оценивая такую вероятность как лежащую где-то в диапазоне от 70 до 90%. При этом они в среднем ошибаются в 10 раз! Следует отметить, что подобные ошибки наблюдаются не только в описанной ситуации диагностики рака груди, но также и в некоторых других диагностических ситуациях (для мужчин классической ситуацией является диагностика рака простаты), в том числе вне медицинского контекста, например, при оценке причин технических неполадок или возможной виновности подозреваемых в судебных процессах, ведущихся на основании косвенных улик.

Формально для решения подобных задач должна использоваться теорема Байеса. Она позволяет осуществить переход от априорной вероятности некоторого события (то есть в данном случае от известной заранее общей вероятности данного заболевания в популяции) к его апостериорной вероятности — вероятность заболевания при позитивном исходе теста. Соответствующая формула, учитывающая также вероятности положительного исхода диагностического теста при наличии (вероятность «попаданий») и при отсутствии заболевания (вероятность «ложных тревог») выглядит следующим'образом:

Р(Н) ■ _Р(₊тест|Н)

где ρ — вероятность, Η — ситуация истинности проверяемой гипотезы (наличие заболевания), «—Н» — ошибочность проверяемой гипотезы (отсутствие заболевания), «+тест» — положительный исход диагностического теста, «|» — символ, вводящий выражение «при условии, что». Если подставить в эту формулу приведенные выше данные задачи маммографии, то искомая вероятность заболевания раком груди при условии, что результат диагностического теста был положительным, оказывается лишь несколько больше 7%:

Медицинские или юридические оценки требуют, таким образом, нашего внимательного критического анализа, особенно если они основаны, как это повсеместно принято сегодня, на данных, представленных в вероятностной (или процентной) форме. В истории европейской философии Локк и Лейбниц в равной мере подчеркивали роль расчета

вероятностей, так как наша жизнь проходит «в сумерках неопределенности, а не в солнечных лучах уверенности». Теория рациональности эпохи Просвещения исходила из представления о том, что логика и теория вероятности описывают законы мышления, с той, правда, оговоркой, что речь идет о мышлении образованных, или просвещенных, людей — hommes éclairé. По замечанию французского математика Пьера-Симона Лапласа, «Теория вероятности представляет собой не что иное, как здравый смысл, выраженный в математической форме».

Если считать теорию вероятности синонимом рациональности, то напрашивается общий пессимистический вывод о природе наших интеллектуальных способностей. Надо сказать, однако, что рассмотренные выше, часто действительно драматические ошибки не должны считаться проявлением фатальной иррациональности мышления человека. Ошибки возникают, главным образом, при использовании вероятностного формата представления данных, который не всегда оптимален с точки зрения условий эволюции нашего мышления²⁶. Кроме, того, испытуемые могут иначе интерпретировать условия задачи, полагая, что экспериментатор следует принципу неоперативности (см. 7.4.1) и сообщает только релевантную информацию (скажем, о «социальной ангажированности Линды»), которая должна быть учтена в их ответе. Как будет показано в конце данного раздела, изменение формулировок посылок иногда приводит к тому, что решение проблемы маммографии и ряда аналогичных задач становится заметно более успешным (см. 8.2.3). Для полноты картины вначале нужно рассмотреть психологические механизмы дедуктивных умозаключений.

8.2.2 Дедуктивные умозаключения

При традиционном, ориентированном на формализацию подходе к мышлению основной сферой приложения усилий исследователей должно было бы стать изучение процессов решения задач на относительно простые логические умозаключения силлогистического типа. Всякое логическое исчисление включает (помимо синтаксических правил, необходимых для проверки правильности построения формул) набор аксиом и правила вывода, которые определяют возможные дедукции из аксиом или производных от них утверждений. Поскольку в повседневной жизни мы редко сталкиваемся с необходимостью доказательства логико-математических теорем и больше озабочены тем, чтобы не нарушать логику в своих последовательных высказываниях и действиях, то и возможные аксиомы организации познавательных процессов не

²⁶ Характерно, что автор этой математико-статистической теоремы, преподобный Томас Байес (1702—1761) так и не стал публиковать при жизни свою «теорему о приращении знания», поскольку сомневался в ее приложимости к повседневным рассуждениям. 215

считались до самого последнего времени играющими сколько-нибудь значительную роль в исследованиях мышления. Большинство работ посвящено анализу дедуктивных умозаключений, связанных с переходом от общего к частному знанию.

Хотя с логической точки зрения дедуктивный вывод, в отличие от индуктивного, строго детерминистичен, в психологии с дедукцией связано отнюдь не меньшее число проблем. Их экспериментальное изучение началось около ста лет назад. Полученные к концу 1930-х годов данные были собраны и проанализированы Робертом Вудвортсом (русский перевод, 1950). Основным обнаруженным феноменом оказался эффект атмосферы, согласно которому создаваемая общим видом посылок «атмосфера» настраивает испытуемого (предположительно по типу прайминга) на принятие одних выводов и отбрасывание других. В современной интерпретации «эффект атмосферы» сводится к двум эмпирическим правилам. Во-первых, если по крайней мере одна посылка отрицательна, то и вывод будет сформулирован скорее в отрицательной форме; в противном случае он будет утвердительным. Во-вторых, если по крайней мере одна посылка является частной (то есть содержит квантор «некоторые»), то и вывод будет скорее частным. В противном случае он будет сформулирован в универсальной форме, для которой характерно использование кванторов «все» или «ни один».