Задача N124. Яка ступінь дисоціації електроліту, якщо відомо, що дисоціація електроліту пройшла на 1%? (відповідь - = 0,01)
Подібна задача. Див задачу N 123.
Задача N125. Розрахувати наближено, скільки відсотків молекул оцтової кислоти продисоціювало у водному розчині при концентрації кислоти 0,01 моль/літр. (відповідь – наближено 4,2 %)
Подібна задача. Який зв’язок між ступенем дисоціації слабкого електроліту та його концентрацією? Процес електролітичної дисоціації слабкого електроліту оборотний, тобто до нього можна застосувати всі закони рівноважного стану. Константа електролітичної дисоціації слабкого електроліту може бути записана, як і для будь - якого рівноважного процесу: KA = K+ + A- .
Якщо позначимо початкову (аналітичну) концентрацію електроліту через С, рівноважну концентрацію електроліту, що не дисоціював, через СКА, а концентрації катіону та аніону через CK та CA ,відповідно, то можемо виразити концентрації всіх часток через ступінь дисоціації електроліту a: CK= CA = С×a; СКА = С - С×a = С(1 - a).Запишемо вираз константи електролітичної дисоціації (Кд) через рівноважні концентрації всіх часток і підставимо їх значення, що виражені через аналітичну концентрацію та ступінь дисоціації,
Кд = (CK×CA)/СКА =( С×a×С×a)/( С(1 - a)) = (С×a2)/(1 - a). Останне рівняння називається законом розведення Оствальда. Воно дає зв’язок між константою дисоціації електроліту, аналітичною концентрацією електроліту та його ступенем дисоціації. Особливо потрібно звернути увагу на те, що константа дисоціації електроліту, як і будь - яка константа рівноваги, не залежить від його концентрації в розчині, а залежить тільки від температури і природи електроліта і розчинника. Константи електролітичної дисоціації слабких електролітів наведені в довідниках для певних температур. Поняття константи дисоціації сильного електроліту не існує, тому що концентрація недисоційованої форми сильного електроліту дорівнює нулеві. У випадку, коли ступінь дисоціації електроліту малий (1- a 1), то для наближених розрахунків використовують ще одну форму запису закону розведення Оствальда: Кд = С×a2. Незмінність константи електролітичної дисоціації при концентруванні або розведенні слабкого електроліту обумовлена тим, що зі зміною його концентрації змінюється і ступінь дисоціації електроліту. Характер залежності ступеня дисоціації слабкого електроліту від концентрації ілюструє рисунок, який наведений нижче.
a
1,0
C
(відповідь – зв’язок між ступенем дисоціації слабкого електроліту та його концентрацією описується законом розведення Оствальда)
Задача N126. Розрахувати наближено константу дисоціації слабкої кислоти концентрацією 0,1 моль/л, якщо відомо, що на іони у водному розчині розпалось 4,2 % молекул цієї кислоти. (відповідь – 1,77×10-4)Подібна задача. Див. задачу N 125.
Задача N127. Розрахувати наближено ступінь дисоціації оцтової кислоти (Кд = 1,8×10-5) концентрацією 0,48 мас.%. (відповідь - a = 0,015)Подібна задача. Див. задачу N 120, а також задачу N 64, де розглянуто зв’язок між масовою і молярною концентраціями.
Задача N128. Розрахувати рН 0,01 мас.% водного розчину соляної кислоти. (відповідь – рН = 2,59)
Подібна задача. Розрахувати рН 0,01 мас.% водного розчину сірчаної кислоти. Вода - слабкий електроліт, дисоціює на іони водню та гідроксилу за рівнянням H2O = H+ + OH-, згідно з яким запишемо вираз константи електролітичної дисоціації води Kд = ([H+][OH-])/[H2O]. Експериментально знайдено, що константа води (Кв) при 25 оС дорівнює 10-14, тобто
Кв = Kд[H2O] = [H+][OH-] = 10-14. Якщо добавляти у воду кислоту чи луг у будь - якій кількості при 25 оС константа води (Кв) не зміниться, тобто добуток концентрації іонів водню на концентрацію іонів гідроксилу буде рівний 10-14. Так наприклад, для кислого середовища при концентрації іонів водню 10-3 концентрація іонів гідроксилу буде рівною 10-11. Для умов нейтрального середовища - [H+] = [OH-] = 10-7. Кількісною характеристикою кислотності розчинів є показник рН. рН = -lg[H+]. Використовують також поняття рОН. рОН = -lg[OH-]. Виходячи з віщесказаного, неважко показати, що рН + рОН = 14 для випадку, коли температура водного розчину дорівнює 25 оС. Всі ці рівняння вірогідні для сильно розведених розчинів, а для концентрованих розчинів замість концентрації іонів використовують поняття активності іонів (а). Потреба уведення поняття активності зв’язана з тим, що зі збільшенням концентрації іонів, зменшенням відстані між ними в розчині починає проявлятись взаємний вплив іонів один на одного таким чином, що їх концентрація здається меншою. Тобто ефективно діюча концентрація, яку називають активністю (а), та аналітична концентрація (m – моляльність [моль/кг], див. задачу N 69) відрізняються між собою. Зв’язок між активністю та концентрацією визначається рівнянням a=m×g,деg- середній коефіцієнт активності. Питання, що пов’язані з активністю електролітів, активністю іонів, коефіцієнтами активності окремих іонів та середнім коефіцієнтом активності електролітів, є предметом тривалих і непростих досліджень на експериментальному та теоретичному рівні і виходять за рамки програми цього курсу. Середній коефіцієнт активності розглядається як показник, який ураховує сумарну активність окремих іонів в електроліті. Середній коефіцієнт активності визначається здебільшого експериментально і наведений в довідниках у вигляді таблиць для різних електролітів залежно від їх концентрації. Загальний характер зміни середнього коефіцієнта активності від концентрації ілюструє рисунок, що наведений нижче.
g
1,0
m
Ураховуючи вищесказане, виходить, що для розрахунку властивостей розчинів потрібно користуватися значеннями активності, а не концентрації. Тому, наприклад, рН розчинусильного електроліту розраховується за формулою pH = -lg(аН+) = -lg(mH+×g).
Для слабких електролітів концентрації іонів малі, тому g=1. До того ж для слабких електролітів концентрація іонів водню (mH+) зв’язана з концентрацією слабкої кислоти (m) рівнянням mH+= m×a (див. задачу N 125), а тому формула для розрахунку рН слабкої кислоти буде мати вигляд pH = -lg(mH+) = -lg(m×a). Тепер виконаємо розрахунок показника рН розчину 0,01 мас.% H2SO4. На 99,99 г припадає 0,01 г H2SO4, а на 1000 г (див. задачу N69) , виходячи з пропорції, (1000×0,01)/99,99 = 0,1 (г кислоти)/(кг води) або m = 0,1/98 = 1,02×10-3моль/кг, через те, що кислота двоосновна, буде mH+ = m×2 =1,02×10-3×2 = 2,04×10-3 г-екв/кг. Середній коефіцієнт активності (g) (див. довідник ст. 131) для розчину сірчаної кислоти концентрацією 0,001 моль/кг буде рівним 0,830. Розрахуємо рН розчину, використавши формулу розрахунку для сильної кислоти.
pH = -lg(mH+×g) = -lg(2,04×10-3× 0,83) = 2,77.(відповідь – рН = 2,77)
Задача N129. Розрахувати рН водного розчину оцтової кислоти з мольною часткою кислоти N = 0,001. (відповідь – рН = 2,97)
Подібна задача. Див. задачу N128, а також задачу N69 для розрахунку моляльної концентрації за мольною часткою.
Задача N130. Розрахувати іонну силу водного розчину FeCl3 концентрацією 0,2 моль/л. (відповідь – 1,2)
Подібна задача. Розрахувати іонну силу водного розчину Al2(SO4)3 концентрацією 0,1 моль/л.
Іонна сила дорівнює напівсумі добутків концентрацій іонів на їх заряди в квадраті. Це правило це в математичній формі можна записати так I = 1/2, де c – концентрація іонів, Z – заряд іона. Знайдемо іонну силу 0,1 М водного розчину Al2(SO4)3.Ця сіль розчинна у воді і повністю дисоціює за рівнянням Al2(SO4)3 =2Al3+ + 3SO42- . З останнього рівняння видно, що концентрація іона алюмінію буде удвічі більшою, ніж концентрація солі, а саме, 0,2 г-іон/л, а концентрація сульфат - іона у три рази більшою, а саме, 0,3 г-іон/л. Тепер знайдемо іонну силу цього розчину, урахувавши заряди іонів: