Інвестор, вкладаючи свій капітал, повинен розрахувати бар'єрну ставку доходу, нижче якої він не повинен отримувати свій доход. Бар’єрна ставка – відсоткова ставка, яка визначає фінансову віддачу, яку інвестор очікує від своїх інвестицій, і яка складається з вільної від ризику ставки ( мінімальний доход від інвестицій при відсутності всіх практичних ризиків ) і страхової премії -премії за ризик ( необхідна норма доходу, як плата за надання інвестицій).
Оцінка віддачі вкладеного капіталу являється визначаючим фактором при визначенні доцільності інвестування.
2.3 Визначення доходності капіталу корпорації, що інвестується
Інвестуючи капітал, корпорація планує не тільки повернути кошти, які вкладені, а й отримати певний доход. При цьому слідує зазначити, що грошові кошти з плином часу обезцінюються, ризик і невизначеність, пов’язані з вкладенням капіталу, зростають по мірі збільшення періоду отримання доходу від моменту інвестування.
Доход корпорації може складатися з поточного доходу (отримання відсотків та дивідендів по цінним паперам) та з приросту капіталу (можливість продати інвестиційний інструмент дорожче ціни покупки).
Для визначення ефективності одноразового вкладення певної суми капіталу PV з умовою, що через час T буде повернута прирощена сума FV, використовуються величини відносного росту (процентної ставки) і відносної знижки (дисконту) :
( 1 ),
де r- відносний рост (процентна ставка), FV- прирощена сума капіталу,PV- сума одноразового вкладення капіталу;
( 2 ),
де d- відносна знижка (дисконт), FV- прирощена сума капіталу,PV- сума одноразового вкладення капіталу.
Під час використання при обчисленні методики нарахування простих відсотків, сума, яка буде отримана інвестором капіталу, обраховується за формулою :
( 3 ),
де FV- прирощена сума капіталу, PV- сума одноразового вкладення капіталу, T- тривалість фінансової операції (строк вкладення грошових коштів),r – річна ставка відсотків.
При начисленні складних відсотків першопочатковий капітал зростає разом з відсотками, тому прирощена сума капіталу обраховується за формулою:
( 4 ),
де FV- прирощена сума капіталу, PV- сума одноразового вкладення капіталу, T- тривалість фінансової операції (строк вкладення грошових коштів),r – річна ставка відсотків.
Слід зазначити, що при короткострокових фінансових вкладеннях на строк до одного року (за умови стабільно низьких темпів інфляції), доход нараховується за формулою простих відсотків, а при вкладеннях капіталу на строк більше одного року – за формулою складних відсотків.
При умові виплати доходів за схемою начислення складних відсотків декілька разів на рік прирощена сума визначається за формулою :
( 5 ),
де FV- прирощена сума капіталу, PV- сума одноразового вкладення капіталу, T- тривалість фінансової операції (строк вкладення грошових коштів),r – річна ставка відсотків, m – кількість нарахувань відсотків за рік.
Коли фінансова операція триває нецілу кількість років, тоді прирощена сума обраховується за формулою :
( 6 ),
де FV- прирощена сума капіталу, PV- сума одноразового вкладення капіталу, T- тривалість фінансової операції (строк вкладення грошових коштів),r – річна ставка відсотків, - кількість цілих років, - дробна частина років.
При випуску цінних паперів вказується річна процентна або облікова ставка і обговорюються умови начислення доходу (по простим відсоткам, по складним відсоткам, за комбінованою схемою, нарахування відсотків декілька разів на рік). Під час інвестування в цінні папери необхідно також визначити умови розрахунків – за звичайним (при розрахунках беруть умовний рік : 12 місяців по 30 днів, всього 360 днів) чи точним ( при розрахунках беруть фактичну кількість днів в році – 365(366) днів) відсотком. При цьому формула (3) буде мати вигляд :
( 7 )
( 8 )
При розрахунку приведеної (нинішньої) вартості майбутніх доходів використовуютья коефіцієнти дисконтування, за допомогою яких визначається вартість на момент вкладення коштів майбутніх доходів з урахуванням втрати вартості грошових коштів з часом :
( 9 ),
де FV- прирощена сума капіталу, PV- дисконтований грошовий поток, T- тривалість фінансової операції (строк вкладення грошових коштів),r – річна ставка відсотків.
Чиста нинішня (приведена) вартість проекту (NPV) визначається як різниця між нинішньою (дисконтованою) вартістю майбутніх потоків PV і першопочатковими інвестиціями по проекту. Якщо величина позитивна, то проект являється економічно привабливим, якщо негативна – проект не вигідний для інвестора, так як в цьому випадку майбутні доходи (з урахуванням їх обезцінювання у часі) не повертають першочаткових інвестицій.
Якщо при інвестиціях передбачаються виплати однакових сум через рівні проміжки часу протягом визначеного періоду, то такі платежі називаються постіною фінансовою рентою (постійним аннуітетом). Це можуть бути виплати фіксованих дивідендів по привелійованим акціям тощо. У випадку, коли період виплати аннуітету не визначений, такі платежі називаються вічним аннуітетом (наприклад, фіксовані дивіденти по привілейованим акціям). Також аннуітети розділяють на пренумерандо (якщо виплати виконуються на початку кожного періоду) і на постнумерандо (якщо виплати виконуються на кінці кожного періоду).
Майбутня вартість FV від щорічних платежів одинакової величини А визначається за формулою :
( 10 ),
де - майбутня вартість, А – щорічні платежі однакової величини, - акумулюючий коефіцієнт прирощення при заданій річній відсотковій ставці r і кількості років n. Даний коефіцієнт визначається за формулою :
( 11 ),
де - акумулюючий коефіцієнт прирощення, r - задана річна відсоткова ставка, n - кількість років виплати аннуітету.
Приведена (нинішня) вартість аннуітета визначається за формулою :
( 12 ),
де - приведена (нинішня) вартість аннуітета, А - щорічні платежі однакової величини, - акумулюючий коефіцієнт дисконтування, який визначається за формулою :
( 13 ),
де - акумулюючий коефіцієнт дисконтування, r - задана річна ставка, n - кількість років виплати аннуітету.
Для розрахунуів приведеної вартості вічного аннуітету використовується формула :
( 14 ),
де - приведена вартість вічного аннуітету, A– вічний аннуітет, який виплачується невизначено довго,r – річна дисконтна ставка.
2.4 Вплив інфляційних процесів на інвестиційні операції
Ефективність інвестицій залежить від ступеню обезцінювання доходів в результаті інфляції. Інфляція, яка характеризується такими показниками як рівень (темп) інфляції і індекс інфляції, завжди повинна враховуватись при інвестиційних операціях.
Рівень інфляції показує, на скільки процентів збільшились ціни за певний період часу. Індекс інфляції показує, в скільки разів збільшились ціни у певному періоді часу.
Таким чином реальна покупна властивість прирощеної суми капіталу FVза час T при індексі інфляції за вказаний період I і рівні інфляції зменьшиться. Вказана сума визначається за формулою :
( 15 ),
де - реальна покупна властивість прирощеної суми капіталу, FV - прирощена сума капіталу, -рівень інфляції, I-індекс інфляції за вказаний період.
Для компенсації втрат інвестора від обезцінювання дохода в зв’язку з інфляцією, він повинен отримати після закінчення інвестиційної операції суму :
( 16 ),
де FV - прирощена сума капіталу, PV– розмір капіталу, що інвестується, r- річна ставка, -рівень інфляції.
Таким чином, при нарахуванні доходу за формулою простих відсотків ставка, яка враховує рівень інфляції за час операції і забезпечує інвестору реальну доходність r буде визначатись як :
( 17 ),
де - ставка, яка враховує рівень інфляції, r – доходність, яку отримує інвестор, - рівень інфляції.
Сума (), яка додається до реальної ставки доходності для компенсації інфляційних втрат, називається інфляційною премією. При невеликих значеннях і rдані величини при розрахунках не враховують.
2.5 Визначення доходності цінних паперів, що включаються до складу інвестиційного портфелю
При визначенні доходності облігації слід зазначити, що її доходність обратно пропорційна курсу даної облігації. Кінцева доходність облігації розраховується за формулою :
( 18 ).
Курс облігації розраховується за формулою :
( 19 ).
Падіння доходності підвищує курс облігації, і, навпаки, підвищення доходності знижує курс облігації.
Для розрахунку доходності векселя, при його строці обернення менше, ніж один рік, застосовується формула простих відсотків :
( 20 ).
Для розрахнку доходності депозитного сертифікату, зокрема визначення суми річних відсотків, застосовується формула :
( 21 ).
Для визначення доходності акції застосовується формула :
( 22 ).
2.6 Визначення очікуваних доходів при невизначених умовах
Спеціаліст у сфері інвестування Гаррі Марковіц у 1952 році сформував теорію формування інвестиційних портфелів цінних паперів. Згідно даної теорії інвестор інвестує капітал на визначений період часу. В кінці цього періоду інвестор повністю (або частково) продає свої цінні папери, які були придбані на початку періоду, а потім використовує отриманий доход. Перед інвестором стоїть проблема – формування найбільш оптимального варіанту портфеля з різних портфелів по співвідношенню “ризик/доходність”. При купівлі конкретних цінних паперів їх точна доходність не відома. Але інвестор, спираючись на деяких допущеннях і обмеженнях, оцінює середню очікувану доходність цінних паперів, а потім проводить інвестування своїх коштів в цінні папери з найбільшою очікуваною доходністю, мінімізувавши при цьому ризик – невизначеність. Ці дві цілі протирічять друг другу, і тому тому перед інвестором стоїть проблема – найти оптимальне співвідношення доходності і ризику. Очікувана доходність інвестиційного портфелю визначається за формулами :