Пассажирский самолёт BOEING 747-400 (стр. 4 из 6)

Выражение для определения критического напряжения местной потери устойчивости стрингера запишется в виде:

, (67)

где

- коэффициент, учитывающий геометрические размеры пластинки (лапки стрингера) и способ закрепления;

- модуль упругости первого рода для материала Д16Т;

- толщина пластинки;

- ширина пластинки.

Величины коэффициентов

определятся из выражений:

. (68)

Величина критического напряжения определится из выражения:

. (69)

Критическое напряжение, найденное из выражения (79), не превышает предел пропорциональности для материала Д16Т (

). Последнее означает, что уточнения напряжение, полученное по формуле (79), не требует.

Стрингер может терять общую устойчивость. Формула для определения критического напряжения общей потери устойчивости приведена ниже:

, (70)

где

- коэффициент, учитывающий заделку стрингера на нервюрах;

- радиус инерции сечения стрингера относительно оси X’-X’;

- шаг нервюр, постоянный на всём размахе крыла.

Величину

можно определить из выражения:

, (71)

где

- расстояние между главной осью инерции X-Xстрингера и осью X’-X’, которое может быть определено по формуле:

. (72)

Согласно формуле (80):

. (73)

После подстановки результата выражения (83) в формулу (80) будет определено значение критического напряжения общей потери устойчивости стрингера (при условии, что потеря устойчивости произошла до предела пропорциональности материала):

. (74)

Напряжение в формуле (84) превышает предел пропорциональности материала стрингера. Пересчёт величины

будет произведён по формуле:

. (75)

Минимальным значением разрушающего напряжения сжатой нижней панели будет значение критического напряжения местной потери устойчивости

.

1.4.2 Определение геометрических параметров силового продольного силового набора крыла в сжатой зоне.

Определению подлежит приведённая толщина обшивки в сжатой зоне. Так как разрушающим напряжением стрингера верхней панели крыла является критическое напряжение потери устойчивости, которое, в свою очередь, может быть найдено только при известных геометрических параметрах стрингера, то для начала данное напряжение будет принято равным

.

Согласно формуле (68):

. (76)

Согласно рекомендациям, представленным в /1/, толщина обшивки составит:

. (77)

Принимается стандартное значение толщины листа обшивки

.

Определяется площадь сечения стрингера в сжатой зоне:

. (78)

По /1/ принимается стрингер Пр-100 №22 со следующими геометрическими характеристиками:

, , , , .

Рисунок 5 - Профиль стрингера в сжатой зоне с размерами, положением главной центральной оси X-X и оси X’-X’.

Критическое напряжение местной потери устойчивости стрингера определится из выражения:

, (79)

где величина коэффициента

определится из выражения:

. (80)

Согласно уравнению (89):

. (81)

Очевидно, что полученное по формуле (91) напряжение завышено. Его пересчёт будет производиться согласно выражению:

. (82)

Расстояние от главной оси инерции X-X до оси X’-X’будет найдено по формуле:

. (83)

Радиус инерции поперечного сечения стрингера относительно оси X’-X’ определится из выражения:

. (84)

Критическое напряжение общей потери устойчивости стрингера определится из выражения:

. (85)

Напряжение, полученное по формуле (95) превышает предел пропорциональности. Его пересчёт приведён ниже.

. (86)

Минимальным из вышеуказанных напряжений будет напряжение местной потери устойчивости

.

Значение толщины обшивки при разрушающем напряжении, равном

, определится из выражения, аналогичного (86):

(87)

По /1/ принимается стандартное значение толщины обшивки

. Таким образом, начальное разрушающее напряжение было выбрано удачно.

1.4.3 Определение толщины продольных стенок крыла.

Определению подлежит толщина продольных стенок крыла самолёта. Известно, что поперечная сила

будет распределяться между стенками лонжеронов пропорционально их изгибным жёсткостям.

Величина поперечной силы, воспринимаемой всеми продольными стенками, с учётом конусности крыла определится из выражения:

, (88)

где

- угол сужения стенок лонжеронов, который может быть определён по формуле:

(89)

Нагрузки на каждую продольную стенку от поперечной силы определятся из выражений:

. (90)

. (91)

. (92)

Разрушающим напряжениям каждой стенки лонжерона будет напряжение потери устойчивости стенки сдвига от поперечной силы, действующей непосредственно на эту стенку. Так как данные напряжения определить можно лишь при известных габаритных размерах стенки, то принимается вначале в качестве такого напряжения величина

, что составляет от материала Д16Т.

При использовании результатов, полученных в формулах (100), (101) и (102), будут найдены величины толщин продольных стенок по формулам:

, (93)

, (94)

. (95)