|
Если повторять такие измерения одной и той же двойной звезды спустя достаточно продолжительные промежутки времени, можно, получив ряд положений спутника относительно главной звезды, определить сначала видимую, а затем и истинную орбиты спутника.
Некоторые из двойных звезд чрезвычайно красивы вследствие резкого различия в окраске компонентов. Так, у двойной звезды g Андромеды главная звезда оранжевая, а спутник голубой. У двойной h Кассиопеи главная звезда желтая, а спутник пурпуровый и т. п. Такая разница в окраске объясняется главным образом причинами физиологического характера (контрастностью) и лишь отчасти зависит от действительного различия цвета компонентов.
Видимые орбиты, спутников визуально-двойных звезд всегда имеют форму эллипса (рис. 1). Однако главная звезда обычно оказывается не в фокусе такого эллипса. Происходит это вследствие того, что истинная орбита спутника рассматривается земным наблюдателем наискось и видимая орбита представляет собой ее проекцию на плоскость, перпендикулярную к лучу зрения. И только в тех редких случаях, когда эта плоскость совпадает с плоскостью истинной орбиты, видимая и истинная орбиты тоже совпадают и главная звезда оказывается в фокусе видимой орбиты спутника.
Построив видимую орбиту, можно определить истинную орбиту. Для этого обычно находят следующие 7 элементов истинной орбиты: T – период обращения, выраженный в годах; t – момент прохождения спутника через периастр (ближайшую к главной звезде точку истинной орбиты); е – эксцентриситет; а – большую полуось орбиты, выраженную в секундах дуги; i–наклонение орбиты, т.е. угол наклона плоскости орбиты к плоскости, перпендикулярной лучу зрения; d – позиционный угол одного из узлов орбиты, т. е. тех двух ее точек, в которых она пересекает плоскость, проходящую через главную звезду и перпендикулярную лучу зрения (обычно берется тот позиционный угол, который меньше 180°); w – угол в плоскости орбиты от узла до периастра, считаемый в направлении движения спутника. [2, 23]
Значительно сложнее обстоит дело с определением орбит кратных звезд в тех случаях, когда три (или более) компонента находятся друг от друга на сравнительно небольших расстояниях и приходится, таким образом, иметь дело с задачей трех тел.
Третий закон Кеплера в форме, полученной Ньютоном для случая движения спутника относительно центрального тела, дает следующее выражение для суммы масс центрального тела и спутника:
где k2 – гравитационная постоянная, a – большая полуось орбиты спутника, а T – период его обращения.
Применим выражение для определения суммы масс компонентов визуально-двойной звезды и напишем подобное выражение для суммы масс Солнца
где – астрономическая единица, а
Разделим выражение (1.1) на (1.2), пренебрегая массой Земли из-за ее малости, получим:
Зная величину отношений
Если принять за единицу длины астрономическую единицу, за единицу времени – звездный год (время полного оборота Земли вокруг Солнца) и за единицу массы – массу Солнца, выражение принимает очень простой вид:
Период Т является одним из семи элементов истинной орбиты, а большая полуось а связана следующим очевидным соотношением с большой полуосью истинной орбиты
Если за единицу длины принять астрономическую единицу, то
Таким образом, будем ли мы для вычисления масс пользоваться формулами или более простыми формулами в обоих случаях, кроме элементов орбиты
В качестве примера рассмотрим двойную звезду Сириус, для которой отношение масс компонентов оказалось приблизительно равным 2,5. Элементы Т и
Подставляя эти величины в формулы, находим: = 20,1 и
Звезды, двойственность которых устанавливается лишь на основании спектральных наблюдений, называются спектрально – двойными.
Характер и причина изменения спектров спектрально-двойных звезд объясняются рис. 2. Если очень близкие компоненты двойной звезды, движущиеся вокруг общего центра масс, мало отличаются друг от друга по спектру и по бле
Если один компонент занимает положение А1, а другой – положение В1, то оба они будут двигаться под прямым углом к лучу зрения, направленному к наблюдателю, и раздвоения спектральных линии не получится. Но если компоненты занимают положение А2 и В2, то компонент А движется к наблюдателю, а компонент В – от наблюдателя и раздвоение спектральных линий наблюдаться будет, так как у первого компонента спектральные линии сместятся к фиолетовому концу спектра, а у второго – к красному концу. Затем при дальнейшем движении компонентов раздвоение спектральных линий постепенно исчезнет (оба компонента будут опять двигаться под прямым углом к лучу зрения) и снова повторится, когда компонент А будет двигаться от наблюдателя, а компонент В – к наблюдателю. Таким образом, спектральные линии компонентов А и В будут колебаться около некоторых средних своих положений, при которых они будут совпадать и которые соответствуют лучевой скорости центра масс системы.
|
|
Для определения элементов орбиты какой-либо спектрально-двойной звезды необходимо иметь достаточно большое количество спектрограмм этой звезды, дающих возможность построить так называемую кривую лучевых скоростей. При построении этой кривой по оси абсцисс откладывается время, а по оси ординат – лучевые скорости. Форма кривой лучевых скоростей зависит только от двух элементов – эксцентриситета е и угла w, определяющего положение периастра. Характерные образцы кривых лучевых скоростей для некоторых частных значений е и w изображены на рисунке 3. Положение горизонтальной прямой у всех кривых этого рисунка соответствует лучевой скорости, которую компоненты имеют при своем движении под прямым углом к лучу зрения (т.е., иными словами, лучевой скорости центра масс системы).
Независимо от применяемого способа из числа элементов орбит спектрально-двойных звезд могут быть определены только w,