Согласно этому графику постоянная Хаббла равна приблизительно Н ≈ 500 км/(с х Мпк). Со времени этого открытия незримо возросла мощность астрономических исследований, и эти исследования подтвердили Закон Хаббла (8) – закон пропорциональности скорости удаления галактик их расстоянию. Однако, оказалось, что величина коэффициента пропорциональности Н была сильно завышена. Согласно современным оценкам величина Н почти в десять раз меньше.
Это открытие показывало, что галактики удаляются от нас во все стороны и скорость этого удаления прямо пропорциональна расстоянию.
Этот факт вызывает невольно удивление: почему именно от нас, от Галактики происходит разбегание других галактик. Неужели мы находимся в центре Вселенной?
Этот вывод неправилен. Дело в том, что галактики удаляются не только от нашей Галактики, но и друг от друга. Если бы мы находились в другой галактике, то видели бы точно такую же картину разбегания, как и из нашей звездной системы. Чтобы понять это, обратимся к рисунку 4.
Рис.4 Картина удаления галактик, как ее видит наблюдатель из А и картина удаления галактик, как ее видит наблюдатель из Б.
Пусть мы находимся в галактике А и рассматриваем ее как неподвижную (рис.4 а). Рассмотрим сначала галактики, находящиеся на одной прямой линии. Галактики В, С, ... удаляются от нас направо со все возрастающими скоростями. Галактики D, E, ... удаляются от нас налево. Перейдем из галактики А в галактику В и будем ее считать неподвижной (рис.4, б). Теперь, чтобы определить скорости всех галактик относительно В, надо вычесть из скоростей изображенных на рис.4, а, величину скорости галактики В.
Теперь А удаляется от В налево с той же скоростью, что и на рис.4 а, В удалялась направо от А. Галактика D удаляется с удвоенной скоростью и т.д. Удаление же С происходит относительно В с меньшей скоростью, чем относительно А, но она и ближе к В. В целом картина удаления галактик от В такая же – скорости пропорциональны расстоянию как и от А. Для простоты мы рассматривали галактики на одной прямой линии, но легко понять, что и в общем случае вывод остается прежним: с точки зрения наблюдателя в любой галактике картина выглядит так, как будто галактики разбегаются именно от него.
Действительно, после перехода в галактику В для получения картины движения всех остальных галактик по отношению к ней необходимо вычесть из скоростей галактик на рис.4, а, векторно скорость галактики В. В результате получим картину рис.4, б.
Вероятно, можно еще проще убедиться в том, что картина расширения, связанная с законом Хаббла, представляется одинаковой для наблюдателя, находящегося в любой точке пространства. Возьмем однородный шар и затем увеличим его размеры вдвое, так, чтобы шар оставался по-прежнему однородным. Ясно, что при этом расстояния между любыми парами точек внутри шара увеличиться вдвое, как бы не выбирали эти точки. Значит, при раздувании шара, где бы наблюдатель ни находился внутри него, он будет видеть одинаковую картину удаления от него всех точек внутри шара. Если взять шар неограниченно большого размера, то мы и получим картину, описанную выше, не зависящую от положения наблюдателя.
4. Расширение Вселенной в прошлом: начало расширения.
Как меняется расширение Вселенной с течением времени?
Снова, как в пункте 2, выделим мысленно в однородном веществе Вселенной шар. Будем следить за изменением размеров этого шара, поверхность которого проходит через одни и те же галактики. Расширение управляется законом всемирного тяготения. Ускорение (отрицательное, т.е. замедление), которое испытывают галактики на поверхности шара, описывается формулой (6)
А ═ – GM/R2
Эта формула позволяет вычислить точную зависимость радиуса шара от времени. Проследим эту зависимость качественно.
Во-первых, отметим следующую важную особенность ускорения, описанного выше. Выразим массу шара М через плотность вещества ρ и объем шара 4/3 πR3, и подставим в формулу для ускорения. В результате получим
а = -4/3 π G ρ R . (7)
Это уравнение показывает, что ускорение а прямо пропорционально расстоянию. Итак, в настоящий момент времени и скорости удаления галактик и ускорение (замедление) пропорциональны расстоянию. Но если пропорциональна расстоянию и скорость и ее изменение, то, значит, в моменты времени следующие за настоящим, также сохранится пропорциональность скорости расстоянию. Таким образом, в модели Фридмана всегда скорости разбегания галактик пропорциональны расстоянию, только коэффициент пропорциональности меняется с течением времени. Расширение тормозится, и раньше этот коэффициент был больше. Подобным же образом меняется расстояние между любыми двумя далекими галактиками во Вселенной. Только в соответствии с тем, больше это расстояние сегодня, чем радиус шара R, или меньше, график должен быть подобным образом увеличен или уменьшен. Такие графики изображены на рисунке 5.
Рис.5 Изменение с течением времени расстояния между галактиками. Разные кривые соответствуют разным галактикам: t0 – сегодняшний момент, О – начало расширения  |
| |  |
В прошлом радиус шара R был меньше. Кривая изогнута в соответствии с тем, что расширение происходит с замедлением силами тяготения. Штриховой линией на рисунке 5 изображены графики для других галактик, расстояние до которых сегодня больше или меньше, чем радиус R сегодня. Они отличаются от первого графика тем, что вертикальные расстояния умножены или разделены на одно и то же число. Самой важной особенностью графиков является то, что в некоторый момент времени в прошлом все расстояния обращались в нуль. Это был момент начала расширения Вселенной. Как давно это было? Как далеко точка О на рисунке 5 от точки Т0? Ответ зависит от скорости расширения сегодня (от постоянной Хаббла Н), т.е. от наклона кривой на рисунке 5 в сегодняшний момент, и от изогнутости кривой. Последняя определяется ускорением тяготения, т.е. по формуле 7 определяется плотностью материи во Вселенной. Если бы тяготение не замедляло расширение (допустим, плотность вещества исчезающе мала и замедлением а можно пренебречь), то галактики разлетались бы по инерции с постоянной скоростью. Вместо искривленных линий мы получим картину прямых линий рис. 8. В этом случае время, протекшее с начала расширения, определяется только постоянной Хаббла и равно
Т = 1/Н ≈1/75 км/(c*Мпк) = 13* 109 лет. (8)
Возможные неопределенности в значении Н составляют 50 км/(c*Мпк)‹ Н ‹ 75 км/(c*Мпк). Это ведет к неопределенности времени t:
10*109 лет ‹ t ‹ 20*109 лет. (9)
Из-за конечного значения плотности вещества во Вселенной имеются силы тяготения, тормозящие расширение и несколько уменьшающие t (см. пунктирную кривую на рис. 6).
Рис.6 То же, что и на рисунке 6, при исчезающе малой плотности вещества во Вселенной. Для сравнения пунктиром дана кривая, которая на рис.5 была изображена сплошной линией.
К сожалению, величина средней плотности Вселенной определена не точно. Сравнительно легче учесть вещество, входящее в галактики. Массы галактик определяются по движению звезд и других светящихся объектов в них. Если известны скорости и размеры галактик, то масса вычисляется на основе ньютоновской механики и закона тяготения. Зная число галактик, находящихся в единице объема пространства и их массы, можно вычислить среднюю плотность материи во Вселенной, входящей в галактики. Плотность этого вещества, усредненная по всему объему, составляет примерно
ρ ≈ 3*10-31г/см3. Но в пространстве между галактиками можно встретить вещество, которое очень трудно обнаружить, так как оно практически не излучает и не поглощает свет. Это может быть, например ионизированный газ между галактиками, слабо светящиеся или потухшие звезды. Наконец во Вселенной может быть много нейтрино – частицы, которые очень трудно реагируют с другими веществами, и поэтому их очень трудно обнаружить. Возможно также наличие гравитационных и других полей, предсказанных теорией Эйнштейна. Есть между галактиками и другие виды материи. Учесть их все крайне сложно. Наиболее вероятные пределы, в которых заключено значение средней плотности всех видов материи, есть 5*10-29г/см3-3*10-31 г/см3. При указанной плотности тяготение очень мало влияет на оценку t , приведенную выше. Таким образом, момент начала расширения Вселенной отстоит от настоящего момента на 10-20 миллиардов лет. Любопытно, что возраст Земли, определенный по радиоактивному распаду веществ, равен 5*109 лет. Используя возраст Земли, советские физики Я.Б. Зельдович и Я.А. Смородинский дали верхний предел плотности для всех трудно наблюдаемых форм материи во Вселенной. Дело в том, что возраст Земли заведомо меньше времени, прошедшего с начала расширения. А если так, то максимальная изогнутость кривой на рис. 6 может быть такой, что точка начала расширения как раз соответствует возрасту Земли.