Наконец, человек еще обладает интересным свойством изобретательства. Изобретательность - это умение человека, способность его синтезировать новые предметы, явления и процессы, а также их образы, с помощью имеющегося знания и известных приемов изобретания. Изобретательность - это наиболее «сложная» процедура работы мышления человека, она дается в результате упорной учебы методов изобретания и формирования навыков в такой работе.
Мы рассмотрели почти все способы формирования понятия в результате мыслительной деятельности человека. Как сформировалось понятие информатики? Можно с большой достоверностью сказать, что никоим образом не превалировал ни один способ, способы работали параллельно, проверяя результаты работы каждого способа всеми остальными способами.
6.2. Приемы определения понятия
На интуитивном уровне каждый представляет о том, какие приемы необходимы для выбора, создания и построение понятия. Во многом приемы формирования понятия и его атрибутов уже рассмотрены выше во многих разделах. ЯПП предписывает правила и способы записи атрибутов понятий, которые покрывают все практически полезные случаи. Среди приемов определения отметим следующие.
Указание на представительность понятия. Описание предмета, явления или процесса - это, в частности, перечисление наименований конкретных представителей данного предмета, явления или процесса. Такое описание может и не составлять определение и быть временным до построения полного определения. Такое описание может быть исходным данным для изучения понятия - оно является началом осмысления понятия.
Расстановка ограничений для признаков. Приемом построения определения является сбор или формирование ограничительных признаков, позволяющих отличить одно понятие от других понятий. Границы для понятия существенно уточняют смысл данного понятия.
Объяснение понятия. Третий прием связан с установлением достоверности суждений, сопровождающих данное определение. Этот прием позволяет получать более ясное и отчетливое представление о предмете, явлении или процессе изучения. Именно здесь устанавливается единый смысл понятия.
Перечисление характеристик. Указание списка признаков понятия задает довольно точное определение этого понятия. Сами признаки еще не дают окончательного понимания понятия, необходимы перечисления количественных или качественных характеристик каждого признака. Список признаков вместе с указанием характеристик образуют прием определения понятия.
Сравнение понятий. Этот прием согласуется с приемом познания окружающего мира, с его помощью устанавливаются сходства и различия разнообразных понятий. Прием составляет основу для альтернативного выбора. Результатом сравнения будет факт установления самых общих признаков, присущих данному предмету, данному явлению или данному процессу.
Переработка определения. Каждое определение может формироваться некоторым сортом определения. Наилучшим вариантом работы с определением является формирование всех сортов определений для данного понятия. Такая переработка определения также составляет эффективный прием построения определения.
Применение логических правил. Поскольку определение является по существу логическим выражением, имеет смысл рассмотреть умозаключения при аналогиях, индукции, традукции и дедукции. Такого сорта умозаключения дают в руки аппарат для формирования новых определений. Определения по аналогии базируются на подобии, сходстве свойств, признаков и отношений различных вещей. В связи с этим и их определения можно строить на таких же принципах. Принципы аналогии работают там, где имеется больше общих свойств вещей, где общими свойствами являются наиболее существенные, где связь аналогичных вещей познана более всего. Определения формируются с применением индуктивных методов. Этот метод можно охарактеризовать так. Если определение наводится на общие свойства вещей, присущие всем единичным вещам, то такое определение строится по индукции. Знание вообще является понятием об общем, а общее может познаваться в частных случаях путем сравнения частностей. Это все позволяет применять при построении определений принципы умозаключений по индукции. Имеется промежуточный между индукцией и дедукцией метод исследования и определения новых понятий - это метод традукции. В методе традукции посылки и заключения имеют одинаковую общность. Использование этого метода реализует переход от одного знания к другому знанию той же общности. В основе метода лежат логические умозаключения с правилами вывода с указанными свойствами. Некоторое определение приписывается вещам в силу того, что такое же определение приписано другой вещи, имеющей ту же общность. Перенос формы или содержания определения в таких случаях закономерен. Наконец, имеется еще метод дедукции, который во многих случаях целесообразно использовать при построении нового определения. Этот метод использует логический вывод из исходных мыслей, аксиом, гипотез или ранее доказанного нового более общего, а из общего делается заключение в отношении частного.
Следует иметь в виду, что указанные приемы и методы можно применять и при формировании одного и того же определения. Построение определений в такой форме его развития важно для получения более надежного определения и более соответствующего реальной действительности.
6.3. Правила определения понятия
Имеется семь правил построения определений понятий, они даны в справочнике [Кондаков71]. Правила изучаются в формальной и неформальной логиках. Рассмотрим их описательно в той же последовательности.
Правило 1. Понятие определяется через ближайший род и видовое отличие. Например, «Информатика (определяемое понятие) есть наука (ближайший род) об описании, осмыслении, определении, представлении, обобщении и использовании знаний с применением средств вычислительной техники для получения нового знания (видовое отличие информатики от других наук) в различных сферах деятельности человека.
Такой логический прием определения понятия заключается в отыскании ближайшего рода и отличительных признаков, имеющихся только у данного вида предметов, явлений или процессов и отсутствующих у других предметов, явлений или процессов, входящих в данный род. Определять понятие через широкое перечисление признаков вещи невозможно, поскольку каждая вещь обладает бесконечным числом признаков, перечисление признаков становится нереальным делом. Здесь должен эффективно работать прием, состоящий в подведении данного понятия под другое, более широкое (информатика - это наука).
Подведение данного понятия под более широкое понятие - это только начинает или открывает определение. Каждое понятие есть вид одного из родов. Из всех видов необходимо выделить именно тот, который определяет понятие. Для этого надо найти существенный специфический признак, который отличает этот вид от другого вида, входящих в указанный род. В ЯПП определение понятий связано с первым правилом. Вначале сообщается термин (имя понятия), затем указывается его общая характеристика - тип, которым могут обладать многие родственные понятия. Здесь схематично и через характеристику указывается род всех понятий по смыслам. Описанный прием определения понятия является наиболее распространенным приемом, но не единственным. Рассмотрим другие приемы.
Правило 2. Определение должно быть соразмерным так, чтобы объемы определяемого понятия и определяющего понятия совпадали, были одинаковыми, соответственны. Здесь могут быть допущены логические ошибки в определении понятия. Например, в определении информатики нельзя опускать слово «использование». При опускании этого слова понятие информатики по объему становится шире по сравнению с определяющим понятием. Другая логическая ошибка в определении понятия заключается в нарушении правила соразмерности: объем определяемого понятия больше объема определяющего понятия. Опускание слов «с применением средств вычислительной техники» приводит к логической ошибке, в результате которой произойдет смешение информатики с логикой, гносеологией и др. науками. В определениях понятий смешения недопустимы и опасны, поскольку могут привести к явным или скрытым противоречиям.
Нарушение этого правила приводит к опусканию части знания о понятии. В новом определении информатики указано, что она является наукой. Этот факт требует последовательного доказательства, которое и дано на протяжении всего материала книг. Если доказательство удалось или оно было правильным, то объемы понятий наука и информатика соизмеримы.
Правило 3. Видовым отличительным признаком правильности нового определения должен быть признак или группа признаков, свойственные только данному понятию и отсутствующие у других понятий, относящихся к тому же роду. Этот прием по существу своему выдвигает требование к правилам отбора признаков вещи. Признаки должны быть информативными, ох общее количество должно быть минимальным. Если М - число видов, то N = [log М] + 1 - это число признаков. В новом определении информатики существенными признаками являются применение ВМ и технология получения нового знания. Эти признаки являются отличительными. Программирование обладает признаком применения ВМ, но не обладает признаком технология получения нового знания. Гносеология обладает признаком исследование (обработка) знания, но не обладает признаком технологии применения ВМ. Интересно, что информатика определяет новые науки «Информатика программирования» и «Информатика гносеологии». В отличие от определения информатики в указанных двух науках отсутствует признак в различных сферах деятельности человека.
Правило 4. Определение не должно быть циклически рекурсивным. Когда говорят, что х := х + 1, то непрерывно определяется значение х до тех пор, пока не определим начальное значение для этого рекурсивного определения х. Другое определение х исключает ошибки цикличности. Пусть х := 0 вместе с х := х + 1, тогда х становится определимым. Для каждого рекурсивного определения (чтобы оно не было циклическим) необходимо указать некоторое частное (начальное) значение определяемого понятия, на основе которого искомое понятие будет вполне определенным.