5.5.1. Описательное определение
Самым простым и распространенным определением понятия является описательное определение. Его именуют еще и экстенсиональным. Такие определения содержатся почти во всех естественнонаучных дисциплинах. Обычно для создания описательных определений используются тексты ЕЯ. В последнее время в связи с проникновением информатики в естественные науки начинается использование формальных различных средств и методов представления знаний таких наук. Каждая наука использует более всего не ЕЯ, а язык профессии. Постепенно ЯПП обогащается формальными средствами. Знание и изучение средств ЯПП важно для интенсификации проникновения информатики в конкретную науку. Для полной формализации сообщений на языке профессии (на ЯПП) необходима системная программа, именуемая транслятором ЯПП на ФЯ.
Построение транслятора ЯПП способствует передачи описательных определений в разряд аксиоматических и формальному анализу этого сорта знаний. Описательное определение не имеет фиксированной структуры (скорее всего оно является бесструктурным), а точнее сказать, оно может принимать виды всех структур по правилам СеГ. С точки зрения машинного анализа описательные определения являются самыми сложными. Можно указать на многие примеры, имеющиеся в данном тексте, которые представляют собой описательные определения. Данное здесь определение описательного определения является также описательным. Большое число понятий информатики описательно определено в Приложении 1.
Рассмотрим кратко пример описательного определения с ответом на вопрос: что можно отнести к понятию информатики? Прежде всего, к информатике относятся вопросы применения ВМ, которое связано в современных условиях с различными видами, методами и приемами программирования. Применение ВМ осуществляется в результате взаимодействия человека с ВМ. Система человек-ВМ призвана автоматизировать вычисления с числами, текстами, массивами, записями, программами и знаниями, представленными в форме фреймов, семантических сетей и формул. Тексты обычно содержат знания и запросы на решение задач, которые также могут обрабатываться на ВМ. Вычисления задаются машине в виде, например, последовательности операторов над данными. Интеллсист является программой обработки знаний и запросов. Автоматизация базируется на методах обработки информации (или сообщений), применение которых подразумевает преобразование исходных данных в выходные данные. Этот процесс преобразования представляет собой модель части реального мира, которая также вводится в систему человек-ВМ на некотором декларативном, алгоритмическом или другом языке. Если под понятие знание отнести тексты, числа, массивы и записи, то работа Интеллсист сводится к обработке знаний, а это самая важная работа для человека. Вся описанная деятельность составляет сущность информатической работы по преобразованию информации, представляющей наши знания, для получения нового знания. Все это определяет информатику.
Так выглядит описательное определение информатики. Оно используется чаще других определений, если рассмотреть полный набор наук. Формализации такие определения поддаются в том случае, когда они представлены на СеГ конкретного ЕЯ.
5.5.2. Контекстное определение
Вторым сортом определения является контекстное определение. Оно существенно отличается от описательного определения. Знания, представленные текстами, выражениями и таблицами, используют именно контекстные определения. Поток сведений конкретной области знания состоит из определений различных величин и операций с указанием связей между ними. Каждый абзац текста представляет законченную мысль (содержательно) и связи величин и операций, которые и являются контекстным определением величины, операции или величин и операций через связь их с известными величинами и операциями. Для простоты под контекстом будем понимать весь текст, в котором используется понятие через вхождение термина независимо от того, как входит термин, он определяется или используется в тексте.
Итак, контекстное определение включает связи с другими известными понятиями, а определяемое понятие дается в контексте этих известных понятий. Предмет, явление или процесс становятся определенными, если их понятия использованы в связи с некоторым набором известных понятий через использования их терминов. Контекстное определение - это такое определение, которое строится на основе знания связи определяемого понятия с контекстом, в котором оно употребляется. Контекстное определение раскрывает содержание и сущность понятия путем указания его связей с другими понятиями. Причем всегда имеются трудности в точном указании того понятия, которое в данном тексте определяется, поскольку другой текст, где возможно определяется другое понятие с помощью контекстного определения. В другом тексте уже определенное понятие также доопределяется и может быть даже наравне с определяемым понятием. Контекстное определение понятия может быть дано на протяжении всего текста, а не отдельного абзаца.
Контекст по своему существу определяет некоторый (возможно частичный, как в результатах работы Интеллсист) смысл понятия. Контекстное определение можно именовать смысловым определением. Такие определения имеют широкое распространение в практике фиксации знания. Например, первая фраза этого раздела представляет собой контекстное определение. Вторая фраза этого абзаца есть остенсиональное определение. Совокупность всех абзацев данного раздела есть контекстное определение контекстного определения. Это же можно распространить на весьма многие понятия. Может создаться впечатление, что почти все определения понятий являются контекстными, если понятие используется.
Синонимами контекстного определения являются взаимосвязанные определения, семантические определения и некоторые другие аналогичные определения. Контекстные определения образуют кластер, в котором находятся все синонимические наименования определений. Их можно классифицировать по некоторому родовому признаку.
Чаще всего в литературе не выделяются формальные определения вещей или их свойств. Однако читателю всегда ясны используемые понятия в силу того обстоятельства, что эти определения черпаются из всего текста, по контексту. Нашим примером контекстного определения является определение понятия ПРОГРАММИРОВАНИЕ. Его невозможно определить одной или несколькими фразами, только контекст может дать представление о программировании. В таком же положении находится определение понятия информатики, несмотря на то, что имеется и точное краткое определение этого понятия: во-первых, определение одного и того же понятия может быть представлено любым сортом определения; во-вторых, весь текст под названием «Информатика» посвящен определению информатики.
Контекстные определения почти всегда являются неполными. И действительно, для К понятий можно рассматривать К! (факториал) связей. Чтобы полностью определить понятие, необходимо задать тексты в объеме К!. Практически реализовать это бывает чрезвычайно трудно. С другой стороны, для решения задачи некоторые связи не нужны. Заметим, что ненужных связей по количеству оценивается числом почти равным К!. Именно поэтому большинство практически полезных задач все же решаются точно или приближенно. Когда же некоторая связь отсутствует, то задача не поддается быстрому решению или вообще она считается неразрешимой. Из-за отсутствия знаний относительно связей операций сложения и возведения в степень трудной оказалась историческая проблема Ферма о целочисленных решениях уравнения X**n + Y**n = Z**n относительно X, Y и Z при n>2.
Интеллсист «чувствует» недостаток контекстных определений. Если в результате логического вывода ответа на запрос не получены альтернативы совместных фактов, то до построения программы Интеллсист сформулирует явные или косвенные вопросы относительно определения некоторых операций или связей набора операций. При получении ответов на вопросы знания будут пополнены для решения данной задачи, они могут оказаться достаточными для получения альтернативы совместных фактов.
5.5.3. Остенсиональное определение
Самым простым определением понятия является остенсиональное определение, состоящее из явного перечисления составляющих понятие терминов предметов, явлений или процессов. Такие определения содержат весь объем понятия и являются вербальными или словесными. Простейшим примером остенсионального определения является определение метапонятия в языке Лейбниц. Оно состоит из перечня терминов понятий, который и определяет метапонятие. Имеется несколько сортов конструкций простых определений. Наиболее распространенными являются следующие сорта (кластер остенсиональных определений).
Первый сорт - это определение через класс объектов, указанных в самом определении (определение метапонятия). При этом необходимо помнить, что рекурсивное определение не допустимо, а точнее сказать, если определение содержит рекурсию, то оно не является остенсиональным. В перечислении объектов нельзя употреблять непосредственно сам определяемый объект. В качестве примера можно дать определение сортов определений. Имеется семь сортов определений: описательное (экстенсиональное), контекстное, концептуальное (остенсиональное), интенсиональное, аксиоматическое, операциональное, индуктивное, а другие типы определений являются вариантами или синонимами указанных.
Второй сорт - это определение через образцы, по которым можно восстановить полный объем понятия. Например, в определении N из-за невозможности явного перечисления всех целых чисел натуральный ряд определяется по образцам целых чисел, составляющих начало натурального ряда. N = 1, 2, 3,.. Предполагается, что такие определения «достраиваются» автоматически по образцам. И опять, рекурсивные определения в данном случае являются недопустимыми.