на тему (стр. 2 из 3)
Рис. 4 Макромодель для анализа ОУ 153УД1 в режиме малого сигнала.
Наиболее полная макромодель ОУ 153УД1 иллюстрирует схема на рис. 4.
Элементы макромодели Rвх, Cвх есть дифференциальное комплексное сопротивление ОУ с учетом монтажной емкости выводов схемы. Две цепи частотной коррекции Rk1, Ck1 и Ck2 включены в структуру макромодели. Параметры элементов, составляющих цепи коррекции, равны параметрам соответствующих элементов макромодели. Элементы входной цепи Rвх и Cвх в макромодели с землёй не соединены. Это соединение осуществляется через внешние цепи, подключаемые к выводам ВХ+ и ВХ-. Источники токов J1, J2, J3 и J4 включены в схему для развязки каскадов, и вместе с тем крутизна этих источников определяет (совместно с сопротивлениями резисторов) коэффициент передачи напряжения макромодели. Для улучшения развязки каскадов сопротивления нагрузок источников тока R1, R4, R6 и R9 выбирают в пределах 0.1-1 Ом. Резистор R2 моделирует передаточное сопротивление между контактами цепи частотной коррекции второго каскада ИС ОУ. Резистор R5 представляет передаточное сопротивление между контактами частотной коррекции в выходном каскаде.
Высокочастотные полюса ИС без цепей частотной коррекции определят параметры элементов R7, R8, C1 и C2. Эти элементы влияют в основном на задержку сигнала. Элемент Rвых представляет выходное сопротивление ИС ОУ. Передаточная функция макромодели имеет четыре полюса и один нуль:
fп1=1/2πR2Cк2, fп2=1/2πR5Cк2, fп3=1/2πR7C1, fп4=1/2πR8C2, fн1=1/2πRк1Cк1.
Цепи коррекции ОУ рассчитываются таким образом, чтобы fн1=fп2.
В первом приближении нелинейная макромодель отражает нелинейные динамические характеристики ОУ (ограничение скорости нарастания выходного напряжения) и может быть использована при анализе по постоянному току, в частотной области и для расчета реакции на импульсы большой амплитуды.
Рис. 5 Упрощённая нелинейная макромодель ОУ типа 153УД1.
Модель (рис. 5) состоит из трех каскадов. Входной каскад содержит элементы (Jп и Jм), отображающие токи смещения ОУ, входное синфазное сопротивление (Rсп, Rсм) и напряжение смещения нуля. (Eсм). Резистор R1 добавлен в модель, чтобы схема удовлетворяла требованиям, предъявляемым некоторыми программами анализа (ведь основная цель макромоделирования – простое представление элементов в ЭВМ). Его сопротивление должно быть достаточно малым, чтобы не вносить дополнительную погрешность в расчеты. Источник тока Jсм моделирует конечный коэффициент подавления синфазного сигнала ОУ Kпс. Его крутизна
Sсм=1/KпсR1.
Элемент Rвх, Cвх моделируют входное сопротивление ОУ. Источник тока J1 совместно с пассивными элементами R2, R3, R4 и C1 моделируют частотную зависимость коэффициента усиления ОУ по напряжению. Крутизна источника J1
S1=KU/R2, (1)
где KU – дифференциальный коэффициент усиления ОУ по напряжению. Сопротивления резисторов R2 и R3 должны удовлетворять соотношению R2<<R3. Тогда частота первого полюса АХЧ ОУ
fп1=1/2πR3C1. (2)
Крутизна характеристики источника Jв определяется выходным сопротивлением:
Sв=1/Rвых. (3)
Ограничение скорости нарастания выходного напряжения моделируется элементами E1, E2, R5, и R6. Элементы R5 и R6 имеют ВАХ близкую к диодной. Моделирование эффекта ограничения скорости нарастания выходного напряжения происходит следующим образом. Когда напряжение на резисторе R2 превышает напряжение источника E1 (или E2) сопротивление резистора R5 (или R6) становиться небольшим и источник E1(E2) фиксирует потенциал отрицательного вывода источника J1. Падение напряжения на элементах R2 ограничивает зарядный ток емкости C1, и скорость нарастания выходного напряжения имеет конечную величину, определяемую по формулам
Vн+=E1/R3C1, Vн-=E2/R3C1.
Здесь V+н и V-н – скорости нарастания выходного напряжения в положительном и отрицательном направлении.
Номинальные значения параметров ОУ 153УД1:
Ku=25000; fп1=40 Гц; Rвх=40 кОм; Cвх=2 пФ; Rсм=100 МОм; Rвых=1500 Ом;
Uсм=6 мВ; Iразн=500 мкА; Iсм=1.5 мкА; Kпс=70 В;
Параметры макромодели ОУ 153УД1:
R1=10 Ом; R2=10 Ом; R3=4 кОм; R4=10 МОм; R5=R6=0.1 Ом (вкл);
R5=R6=10 МОм (выкл); С1=1 мкФ; E1=E2=1000 В; Sсм=32е-9 1/Ом; S1=250e-3 1/Ом;
Sв=6.7e-6 1/Ом.
Резисторы R5 и R6 моделируются кусочно-линейной зависимостью сопротивления от напряжения на резисторе. Сопротивления их указаны во включенном (вкл) и выключенном (выкл) состояниях.
Рис. 6 Нелинейная макромодель ОУ типа 153УД1
Более точная и соответственно более сложная нелинейная макромодель ОУ 153УД1 на рис. 6. Данная макромодель отражает нелинейные эффекты во всех каскадах ОУ, правильно описывает его при любых, в том числе и нестандартных, цепях частотной коррекции. Источники тока J1 и J2 нелинейные входные характеристики ОУ. Их параметры определяют исходя из значений входных токов ИС ОУ. Элементы E1, R2 и J3 формируют цепь смещения, ток которой есть функция входного синфазного сигнала. Источник J4 и резистор R3 формируют реакцию на выводе 1 макромодели ОУ (по переменному току). Источники J5 и R6 образуют выходную цепь второго дифференциального каскада, моделирующую реакцию ОУ на выводе 8. Источники J6 и J8 моделируют транзистор в схеме сдвига уровня ОУ, J7 и E2 представляют его выходной каскад. Ток источника J7 определяет скорость нарастания напряжения на емкости цепи частотной коррекции, подключаемой к выводу 5 макромодели ОУ.
Параметры моделей источников тока J1 и J2 определяются входными токами смещения Iсм и разностным Iразн , входным сопротивлением Rвх и напряжением смещения нуля Uсм в соответствии с формулами (1)-(3). Элемент R1 включен в макромодель лишь для того, чтобы на нем можно было выделить входное дифференциальное напряжение. Его сопротивление выбирается достаточно большим, чтобы оно не влияло на параметры макромодели. Источник E1 представляет синфазное входное напряжение. Для удобства элемент R2 исключен из рассмотрения, поскольку его сопротивление не должно быть черезмерно большим, чтобы не оказывать на результаты моделирования. Ток источника J4 определяется следующим уравнением:
IJ4=IR2 th[(UR1-Uсм)/B4], где B4= -IR2R3/K1.
Сопротивление резистора R3 в соответствии с исходной схемой (R1 и R2 на рис. 1) примем равным 25 кОм. Ток IR2 при нулевом входном синфазном напряжении (и нулевом токе источника J3) определяется по измеренной скорости нарастания напряжения V-R1 на емкости частотной коррекции CК1 при К=1 и срезе напряжения на выходе ИС ОУ:
V-R1=IR2/CK1.
Сопротивления резисторов R4, R5 и R6 определяются соответствующими резисторами исходной схемы (R6, R7 и R15 на рис. 1). Ток источника IJ5 определяется по формуле:
IJ5=0.5I0th(UR3/B5)+0.5I0,
где 0.5I0 – ток одного плеча второго дифференциального каскада сбалансированного ОУ (когда Uвых=0), например ток через резистор R6, а B5 определяется по формуле:
B5=I0R4K1/2K8, где K8 – коэффициент передачи малого входного сигнала от входа к выводу 8.
Источник J8 отражает усилительные свойства транзистора Т8:
IJ8=αJ8IR5, где αJ8 принято равным 0.99, что типично для планарных n-p-n транзисторов.
Ток источника J7 определяется по скорости нарастания напряжения V+R5 при номинальной емкости частотной коррекции CK2 при К=1000:
J7= V+R5CK21000, CK2=3 пФ.
Источник напряжения E2 моделирует передаточную характеристику выходного каскада исходной схемы. Коэффициент усиления выходного каскада за счет обратной связи определяется в первом приближении соотношением R15/R7.
Элемент R7 макромодели отображает выходное сопротивление ОУ. Емкости C1-C3 определяются собственными частотами полюсов АХЧ ОУ. Емкость C1 с R3 определяет первый полюс ОУ без подключения цепей частотной коррекции, цепь R4, C2 – второй полюс, цепь R5, C5 – третий:
fп1≈1/2πR3C1, fп2≈1/2πR4C2, fп3≈1/2πR5C3.
Анализ схем с помощью программы Electronics Workbench 4.1c.
Для анализа соберем в программе схему инвертирующего усилителя. В одном случае подключим идеальный операционный усилитель, а в другом, вместо него схему на рис. 2. Надо отметить, что Workbench так же использует схему замещения, из-за этого результаты работы при операционном усилителе хотя и будут более точными, но все равно будут отличаться от реальных результатов. Макромодель, которую использует Workbench, будет приведена в конце.
Для тестирования будем использовать схему инвертирующего усилителя.