Методические указания и контрольные задания для студе нтов-заочников по учебной дисциплине «Гидравлика» (стр. 6 из 15)

Потери напора отражают потерю полной энергии потока при движении жидкости. Если в предыдущем примере на трубе установить задвижку и закрыть её, то движение воды прекратится и потерь напора не будет (∆H=0), однако разность уровней воды будет создавать некоторую разность напоров. После открывания задвижки вода вновь начнёт перетекать по трубе и общие потери напора в трубопроводе при движении из одного бака в другой будут равны разности напоров в баках ∆H = H₁ - H₂ , то есть мы опять пришли к уравнению Бернулли.

Таким образом, «разность напоров» является причиной движения воды, а «потеря напора» — следствием. При установившемся движении жидкости они равны. Измеряются они в одних и тех же единицах СИ: метрах по высоте.

Обычно в гидравлических задачах при известных v или Q определяемая величина ∆H называется потерей напора и, наоборот, при определении v или q известная ∆H — разностью напоров.

Напорная и пьезометрическая линии

Напорная линия (см. рис. 10) графически изображает гидродинамические напоры вдоль потока. Отметки этой линии могут быть определены с помощью трубок Питу или же расчётом. По ходу движения она всегда падает, то есть имеет уклон, так как потери напора не обратимы.

Пьезометрическая линия (см. рис. 10) графически отражает напоры вдоль потока без скоростного напора h_v=v2/2g, поэтому она располагается всегда ниже напорной линии. Отметки этой линии могут быть зарегистрированы непосредственно пьезометрами или, с пересчётом, манометрами. В отличие от напорной линии пьезометрическая может не только понижаться вдоль потока, но и повышаться (рис. 11).

Связь давления и скорости в потоке

Связь давления и скорости в потоке жидкости — обратная: если в каком-то месте потока скорость увеличивается, то давление здесь малу, и, наоборот, там, где скорости невелики, давление повышенное. Эту закономерность объясним на основе уравнения Бернулли.

Рассмотрим работу водоструйного насоса (см. рис. 11). На подходе по нагнетательному трубопроводу 1 поток рабочей жидкости имеет относительно небольшую скорость v₁ и высокое избыточное давление p_изб1. Проходя через соплу 2, поток сужается, скорость его резко возрастает до v₂. Для дальнейших рассуждений запишем уравнение Бернулли так:

.

Здесь нет z₁ и z₂, так как труба горизонтальная, а величиной потерь напора DH» 0 пренебрегаем. Так как в правой части уравнения кинетическая составляющая энергии потока резко возросла из-за увеличения v₂, то потенциальная составляющая, связанная с избыточным давлением после соплб p_изб2, наоборот, уменьшится. Величину p_изб2 можно выразить из этого уравнения и найти численное значение. Если p_изб2 получается отрицательным, то, значит, возник вакуум (полное давление в струе стало меньше атмосферного). В последнем случае пьезометрическая линия опустится ниже отметки самой струи (см. рис 11).

Таким образом в струе рабочей жидкости после соплб образуется область пониженного давления или даже вакуум, что вызывает подсос транспортируемой жидкости по всасывающему трубопроводу 3 (см. рис. 11). Далее обе жидкости смешиваются в горловине 4 и транспортируются по отводящему трубопроводу 5.

Водоструйные насосы не имеют трущихся частей, в этом их преимущество перед механическими. По их принципу работают также эжекторы, гидроэлеваторы, насосы для создания вакуума.

Режимы движения жидкости.

При проведении гидравлического расчёта в первую очередь, нужно выяснять: какой режим движения будет наблюдаться у данного потока?

Режимы движения всех потоков (напорных и безнапорных) делятся на два типа:

1) ламинарный, то есть спокойный, параллельно-струйный, при малых скоростях, при котором жидкость движется, слоями не перемешиваясь;

2) турбулентный, то есть бурлящий, вихреобразный, с водоворотами, при больших скоростях, при котором частицы жидкости перемешиваются

Критерием, определяющим режим движения жидкости, является число Рейнольдса:

,

где v – средняя скорость потока, м/сек; d – диаметр трубы, м; ρ – плотность жидкости, кг/м³; μ – динамическая вязкость, н∙сек/м²; ν – кинематическая вязкость, м²/сек.

Для определения режима движения в каналах произвольного сечения в формулу критерия Рейнольдса вводят гидравлический радиус

, тогда

.

Значение числа Рейнольдса Re=2300 называют критическим.

В круглых гладких трубах при Re<2300 режим движения ламинарный, при Re>2300 – турбулентный.

Расчёт напорных потоков

Расчёт напорных потоков сводится к нахождению неизвестных расходов q , скоростей v или потерь напора (разности напоров) ∆H. Для трубопроводов определяются их внутренние диаметры d.

Общие потери напора (или разность напоров) определяются по формуле Вййсбаха

,

где z — коэффициент гидравлического сопротивления.

Скорость потока связана с расходом соотношением вида

v=Q / S,

где S — площадь живого сечения потока. Например, для трубы круглого сечения v=pd2/4.

Таким образом, приведённые зависимости связывают величины ∆H, v, q, s, d, что позволяет рассчитать любой напорный поток. Значения коэффициента z принимаются в зависимости от вида определяемых потерь напора (линейных или местных).

Общие потери напора ∆H (м)в любом потоке представляют собой сумму линейных h_l и местных h_м потерь:

.

Линейные потери напора h_l возникают на прямых участках труб (рис. 13,а). В литературе иногда встречаются другие варианты названий h_l : потери напора по длине; потери напора на трение; путевые потери напора. Величина h_l определяется по формуле Вейсбаха в такой записи:

.

Здесь коэффициент линейного гидравлического сопротивления находится так:

,

где λ — коэффициент гидравлического трения;

l — длина прямолинейного участка трубопровода.

Коэффициент гидравлического трения зависит от режима движения потока — ламинарного или турбулентного.

При ламинарном режиме

l = 64 / Re.

При турбулентном режиме

,

где ∆ — абсолютная шероховатость стенок трубопроводов. Например, у старых стальных труб ∆ » 1,5 мм.

Гидравлическим уклоном i называется отношение линейных потерь напора h_l к длине потока l (см. рис. 13, а):

i = h_l/ l.

Местные потери напора h_мвозникают в местах резкой деформации потока: на поворотах труб, в местных сужениях или расширениях, тройниках, крестовинах, в кранах, вентилях, задвижках. На напорной линии они изображаются в виде падающего скачкообразного участка h_м (см. рис. 13,б).

Формула Вййсбаха для местных потерь напора имеет вид

,

где z_м — коэффициент местного гидравлического сопротивления. Он принимается для конкретного участка деформации потока (поворота, крана и т.д.) по справочным данным.

Тема 3.3 Движение жидкости в трубопроводах

Студент должен:

знать: классификацию и методику расчета различных типов трубопроводов, основы расчета насосной установки и гидравлического удара;

уметь: производить расчеты простых и сложных трубопроводов с построением их характеристик; определять напор, полезную мощность насоса; рассчитывать всасывающую линию насоса, сифонные трубопроводы, гидравлический удар.

Назначение и классификация трубопроводов. Основные формулы для расчета трубопроводов. Основные задачи при проектировании и расчете трубопроводов. Расчет простого и сложного трубопровода. Графоаналитические методы расчета. Трубопроводы, работающие под вакуумом. Гидравлический удар в трубах.

Роль гидравлики в нефтегазовом деле. Магистральные нефтепродуктопроводы, расчет их пропускной способности по нефти и газу. Сосуды, работающие под давлением, их пропускная способность.