Методические указания и контрольные задания для студе нтов-заочников по учебной дисциплине «Гидравлика» (стр. 12 из 15)

В этих задачах необходимо руководствоваться тем условием, что жидкость находится в равновесии. Затем найдите нужную поверхность равных давлений – самую нижнюю границу раздела жидкостей, на которой давление во всех точках равны, как давления в точках одного и того же объема жидкости, расположенные на одной горизонтали. Затем составьте уравнение равновесия:

В задачах на определение силы гидростатического давления на боковые стенки необходимо учитывать вид стенки: плоские и криволинейные поверхности.

На боковые плоские стенки сила давления равна:

где

- давление в центре тяжести смоченной боковой поверхности;

h_с – глубина погружения центра тяжести под уровнем жидкости.

Сила F прикладывается в центре давления, положение которого определяют по формуле:

где h_С - глубина погружения центра тяжести под уровнем жидкости;

J_С – момент инерции. Наиболее часто в практике встречаются следующие фигуры: круг

и прямоугольник ; b – ширина; Н – высота прямоугольника);

S – площадь смоченной поверхности.

В задаче 20 равнодействующую сил давления определяют как:

,

где F₁ – сила гидростатического давления слева;

F₂ – сила гидростатического давления справа.

Для определения значения подъемной силы нужно использовать формулу:

Т = G + F ∙f

где G – вес щита;

F – сила гидростатического давления, н;

f – коэффициент трения.

В задаче 22 необходимо определить горизонтальную (как сила гидростатического давления на плоскую боковую стенку это круг) и вертикальную составляющие (определяется весом жидкости в объеме тела давления путем построения, при этом нужно определить положение пьезометрической поверхности

) силы гидростатического давления на криволинейную поверхность.

Методические указания к задаче №24,28

Используйте закон Архимеда и определите выталкивающую силу, определив объем погруженной части тела.

Методические указания к задаче №23, 29-34,47

Данные задачи основаны на применении уравнения Бернулли для реальной жидкости, а также при решении некоторых задач необходимо учитывать гидравлические сопротивления и режимы движения жидкости. Для составления этого уравнения необходимо выбрать 2 сечения. Начальное сечение выбирается в начале потока, второе – в конце. Обычно сечения выбираются по свободным поверхностям в емкостях или водоемах, на входе и выходе из насоса.

Затем проводится плоскость сравнения, положение которой в пространстве известно. Обычно эта плоскость проводится через центр тяжести нижнего сечения.

Потребный напор сложится из геометрического z₂, из пьезометрического

и скоростного напоров во втором сечении, а также из суммарных потерь напора на преодоление сопротивлений в трубопроводе.

Z₂ и

в задачах заданы.

Для определения потерь напора

по Q, d и v находится число Рейнольдса и определяется режим движения жидкости.

В задаче 29 дважды составляется уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости. Вначале для сечений, проведенных по свободной поверхности в резервуаре и на выходе из трубы с диаметром d₂. Затем для сечений, проведенных через сечение в трубе с диаметром d₁, в месте подсоединения пьезометра и на выходе из трубопровода с диаметром d₂.

В задаче 30 решение заключается в определении:

а) общего уменьшения потерь напора во всасывающей линии

,

где

- уменьшение потерь напора на трение, для определения которых используется формула Дарси-Вейсбаха;

- уменьшение местных потерь напора, для определения которых используется формула Вейсбаха.

б) уменьшения затрат мощности

где Q – расход жидкости, м³/с.

Методические указания к задаче 35 - 37

В задаче 37 определим потери напора на участке А-В до подключения к нему лупинга. Найдем соотношение между Q₁ и Q₂ после подключения лупинга и определим их величины. Определим потери напора во всем разветвлении через потери напора в лупинге и вычислим относительное изменение потерь напора.

Задачу 35 решают графоаналитическим способом. Сначала задают несколько произвольных диаметров, после по известному расходу определяют скорость потока. Затем определяют режим движения и в зависимости от него – коэффициент гидравлического сопротивления по одной из формул. После этого, подставляя все известные величины в формулу Дарси – Вейсбаха, находят для каждого из принятых диаметров потери давления Р_i.

В задаче 36 в начале определяют скорость нефти до первой перекачки, потом режим движения, потери давления, и т.д. на втором, третьем, четвертом участках. Общий перепад давлений получают при сложении перепадов на отдельных участках.

Методические указания к задачам №39, 40

В начале определить скорость движения бензина с использованием уравнения неразрывности потока

,

где Q – расход бензина, м³/с

v – скорость движения, м/с

S – площадь живого сечения, м².

Затем необходимо определить скорость распространения волны гидравлического удара и повышение давления при прямом гидравлическом ударе.

Также нужно определить скорость течения воды в трубе до закрытия задвижки, исходя из уравнения Бернулли:

где Н – напор воды в баке, м

, d – размеры трубопровода, м

- коэффициент гидравлического сопротивления

g – ускорение свободного падения, м/с².

Затем определяются скорости распространения волны гидравлического удара С, м/с и повышение давления ∆Р, Па в стальной трубе и в чугунной трубе – С₁, м/с и ∆Р₁, Па и сравниваются ∆Р и ∆Р₁.

Методические указания к задачам №44, 49

При решении задачи определяем начальный и конечный напоры, число Рейнольдса, коэффициент расхода, время истечения.

Методические указания к задачам № 50, 46

Необходимо воспользоваться формулами для определения движения вязко-пластичной жидкости, разности давлений

и расхода нефти, потом проверить режим течения по обобщенной формуле.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине гидравлика предусмотрено выполнение 7 задач в соответствии со своим вариантом.

В задачах в исходных данных:

i – соответствует последней цифре шифра

k – соответствует номеру шифра

Например: ваш шифр 30, тогда i – 0, k – 3; или шифр 5, тогда i – 5, k – 0.

Задача 1. Определить плотности воды и нефти при 4 ºС, если известно, что (10 + k) л воды при 4 ºС имеют массу (10 + k) кг, а масса того же объема нефти равна (8,2 + i) кг. Сравнить плотность нефти с плотностью воды.

Задача 2. Цистерна заполнена нефтью плотностью ρ_см = 850 кг/м³. Диаметр цистерны d = (3 +0,1 i) м, длина l = 6 м. Определить массу жидкости в цистерне.

Задача 3. Плотность нефти при температуре (15 ⁰ C равна 828 кг/м³. Условная вязкость ее при температуре (22+ k)⁰ C равна 6,4⁰Е, коэффициент температурного расширения 0,00072 К^-1. Определить абсолютную вязкость нефти при температуре (22+ k)⁰ C.

Задача 4. При испытании прочности баллона он был заполнен водой при давлении (60 + k) кгс/см². Через некоторое время в результате утечки части воды через неплотности давление в баллоне снизилось вдвое. Диаметр баллона (350 мм, высота (1200 + 8k) мм. Определить объем воды, вытекшей при испытании.

Задача 5. Условная вязкость битумной эмульсии при температуре (20 + 0,2 i) ⁰С равна (14+ 0,5 i) ⁰Е , плотность равна 1230 кг/м³. Определить динамическую вязкость битумной эмульсии при той же температуре.

Задача 6. Баллон, вместимость которого равна (36 + 2k) дм³, заполнен нефтью и плотно закрыт при давлении (1 ат. Какое количество нефти необходимо закачать в баллон дополнительно, чтобы давление в нем повысилось в 25 раз?

Задача 7. (23,5 тонн при температуре 3⁰ С занимают объем (33,25+ 0,1k) м³. Какой объем будет занимать это же количество бензина при температуре 17⁰ С, если давление не изменится? Коэффициент температурного расширения бензина 0,00065 К^-1.