Методические указания а. Д. Рожковский (стр. 3 из 20)
Задание 5. Тест. Определение по периоду Т значения скорости и радиуса круговой орбиты.
Нажмите кнопку Тест. В появившемся окне будет задано значение периода T, по которому, используя формулы в теоретической части, необходимо рассчитать радиус круговой орбиты R0 и первую космическую скорость v1. Найденные значения введите в окна рядом с кнопками теста и нажмите кнопку Проверить. Если значения найдены неправильно, повторите расчеты. Если значения найдены правильно, результат покажите преподавателю.
Лабораторная работа № 1. Форма отчета.
Общие требования к оформлению.
Работа выполняется на листах бумаги формата A4, или на двойных тетрадных листах.
В заголовке указываются:
Фамилия и инициалы студента, № группы
НАЗВАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
Каждое задание лабораторной работы оформляется как ее раздел и должно иметь заголовок. В отчете по каждому заданию, должны быть даны ответы на все вопросы и, если это указано, сделаны выводы и приведены необходимые рисунки. Результаты тестовых заданий обязательно должны быть показаны преподавателю. В заданиях, включающих в себя измерения и расчеты, должны быть приведены данные измерений и данные проведенных расчетов.
Задание 1. Специфические особенности орбитального движения.
Объяснение наблюдаемого характера движения и ответы на вопросы.
Задание 2. Определение массы центрального тела (Земли). Определение величины отношения R3 к T2r
Расчет массы Земли и отношения R3/T2r
Таблица 1.1.
| R (м) | R3 | Tr(с) | T2r | R3/T2r | Mз(кг·1024) |
Задание 3. Определение величины отношения a3 к T2.
Расчеты отошения a3/T2.
Таблица 1.2.
| № | 1 | 2 | 3 | 4 |
| a (м) | ||||
| a3 | ||||
| T (c) | ||||
| T2 | ||||
| a3/T2 | ||||
| a3/T2 среднее | ||||
Вывод.
Задание 4. Орбитальное движение в зависимости от отношения α = vp/v1.
Схематичное изображение орбит при разных значениях α. Ответ на вопрос.
Задание 5. Тест. Определение по периоду Т значения скорости и радиуса круговой орбиты.
Расчеты радиуса круговой орбиты R0 и первой космической скорости v1.
Контрольные вопросы для проверки усвоения темы лабораторной работы:
1. Как меняется орбита и период обращения ракеты, движущейся по круговой орбите, если ее скорость увеличится?
2. Как определить массу Юпитера по периоду обращения и радиусу орбиты его спутника?
3. Как, зная расстояние Плутона до Солнца определить период его обращения, используя период обращения Земли и радиус ее орбиты?
4. Какие траектории имеют спутники, получившие первую и вторую космическую скорость?
5. Период обращения Луны вокруг Земли 27,3 суток. Какой период обращения будет у космического корабля массой 50 т, вращающегося вокруг Земли и находящегося от нее на таком же расстоянии как Луна?
6. При движении космического тела по эллиптической орбите, в какой точке его скорость буде максимальной, а в какой минимальной?
Лабораторная работа № 2. ОПИСАНИЕ
Движение ионов в магнитном и электрическом полях.
C:\www\doc2html\work\content\models\fotoef.htmlРабочее окноВид рабочего окна приведен на Рис. 1.1. В левой части рабочего окна приведена модель движение ионов в магнитном поле. В ней вычисляется и отображается на экране компьютера в координатных осях XYZ траектория движения положительно заряженной частицы. Вследствие малости массы частиц силы гравитации не учитываются. Движение рассматривается в условиях вакуумной камеры, без потерь на сопротивление движению и излучение электромагнитных волн.
Рисунок 1.1.
В правой верхней части рабочего окна приведена схема с направлением магнитного и электрического поля, направлением скорости иона и действующей на ион силы Лоренца. В нижней правой части расположены окна, в которых можно менять заряд иона, его массу, величину и направление скорости, величину вектора индукции магнитного поля, величину и направление вектора напряженности электрического поля . Кнопка Пуск запускает модель, а кнопка Стоп останавливает. Ниже кнопок расположен индикатор показывающий время соответствующее реальному процессу.
Измерения проводятся с использованием двух перемещаемых при помощи мыши линеек. Предварительно необходимо увеличить рабочую область окна. Увеличение и уменьшение рабочей области осуществляется при нажатой правой клавиши мыши.
Для открытия рабочего окна нажмите на его изображение.
Лабораторная работа № 2. Теория
Движение ионов в магнитном и электрическом полях.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Дать представление студентам о закономерностях движения заряженных частиц в однородных магнитном и электрическом полях.
Основные положения
В однородном стационарном магнитном поле на движущуюся заряженную частицу действует сила Лоренца
F = q [VB] или в скалярной форме записи
F = qVB sin(α) = qV^ B,
где q – заряд частицы;
V – скорость влета частицы в область магнитного поля;
V┴ – составляющая скорости влета, перпендикулярная вектору B;
B – индукция магнитного поля;
α – угол между векторами V и B.
Сила Лоренца всегда играет роль центростремительной силы, удерживающей тело на криволинейной траектории, в самом общем случае имеющей форму спирали. Шаг спирали определяется составляющей скорости влета V║, которая направлена параллельно вектору индукции поля B:
V║=Vcos(α)= Vsin(90–α
Как известно, Земля обладает магнитным полем, поэтому заряженные частицы, попадающие из космического пространства в область магнитосферы, движутся по различным траекториям, в зависимости от массы и электрического заряда частицы, от величины и направления скорости движения и от величины индукции магнитного поля в разных частях магнитосферы Земли (рис. 1.1).
Рисунок 1.1.
В электрическом поле на заряженную частицу действует сила пропорциональная заряду частицы и величине напряженности поля,
F = q E, где E – величина вектора напряженности электрического поля.
В однородном электрическом поле заряженные частицы движутся прямолинейно и ускоренно, причем отрицательно заряженные движутся против направления вектора E.
В области суперпозиции магнитного и электрического полей заряженные частицы движутся под действием двух независимо действующих сил и траектория движения зависит от направления вектора скорости V по отношению к векторам E и B, а так же от взаимной ориентации векторов напряженности и индукции.
Если вектор E электрического поля параллелен или антипараллелен вектору B, то действующие на заряженную частицу силы будут взаимно перпендикулярны.
В случае скрещенных полей E^B, эти силы будут действовать в плоскости перпендикулярной вектору B. В результате действия электрического поля, составляющая скорости V^ будет меняться, а значит, будет и изменяться и сила Лоренца. Это приведет к "дрейфу" заряда, в направлении [EB], то есть перпендикулярно векторам напряженности и индукции. Если V║ =0, движение будет происходить, только в плоскости ^ B и складываться из двух движений: равномерного со скоростью дрейфа Vд = E/B и кругового. Период кругового движения T = (2πm)/(qB), а радиус R =ê(V0 -Vд)(2π/T)ê, где V0 - начальная скорость заряда.
Лабораторная работа № 2. Порядок выполнения работы.
Движение ионов в магнитном и электрическом полях
Задание 1. Определение зависимости радиуса траектории от величины заряда частицы
Ознакомьтесь с теоретической частью работы.
Откройте рабочее окно.
Задайте численные значения следующих параметров: q = 1е; m = 8 а.е.м.; V0 =1,5·105 м/с; α = 90°; B =10 мТ; Еx = 0; Еz = 0;
Нажмите кнопку Пуск. Пронаблюдайте за движением заряженной частицы. Нажмите кнопку Стоп.
Устанавливая последовательно значения электрического заряда q = 1, q = 3, q = 4, q = 5 …, получите траектории движения частицы при влете в магнитное поле под углом 90° к вектору индукции. Каждый раз производите с помощью линейки с миллиметровыми делениями измерения (по горизонтали) диаметра окружности, по которой движется частица с известным значением заряда q и заполняйте табл. 1.1.
Таблица 1.1.
Значения радиуса траектории как функции заряда частицы