Методические указания а. Д. Рожковский (стр. 11 из 20)
Открытие волновых свойств у микрочастиц показало, что такие формы материи, как поле (непрерывное) и вещество (дискретное), которые с точки зрения классической физики, считались качественно отличающимися, в определенных условиях могут проявлять свойства, присущие и той и другой форме. Это говорит о единстве этих форм материи. Полное описание их свойств возможно только на основе противоположных, но дополняющих друг - друга представлений.
Дифракция электронов.
Для получения спектра световых волн и определения их длины используется дифракционная решетка. Она представляет собой совокупность большого числа узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками, например, стеклянная пластинка с нанесенными на ней царапинами (штрихами). Как и от двух щелей (смотри лаб. работу 2), при прохождении через такую решетку плоской монохроматической волны, каждая щель станет источником вторичных когерентных волн, в результате сложения которых возникнет интерференционная картина. Условие возникновения максимумов интерференции на экране, расположенном на расстоянии L от дифракционной решетки, определяется разностью хода между волнами от соседних щелей. Если в точке наблюдения разность хода будет равна целому числу волн, то произойдет их усиление и будет наблюдаться максиму интерференционной картины. Расстояние между максимумами для света определенной длины волны λ определяется по формуле: h0 = λL/d. Величина d называется периодом решетки и равна сумме ширины прозрачного и непрозрачного промежутков. Для наблюдения дифракции электронов в качестве естественной дифракционной решетки используют кристаллы металла. Периоду d такой естественной дифракционной решетки соответствует характерное расстояние между атомами кристалла.
Схема установки для наблюдения электронной дифракции приведена на рисунке 1. Проходя разность потенциалов U между катодом и анодом, электроны приобретают кинетическую энергию Eкин. = Ue, где e - заряд электрона. Из формулы кинетической энергии Eкин. = (mev2)/2 можно найти скорость электрона:
. Зная массу электрона me можно определить его импульс и соответственно длину волны де Бройля. 
Рис. 1.
По такой же схеме в 30-е годы был создан электронный микроскоп, дающий увеличение в 106 раз. В нем вместо световых волн используются волновые свойства пучка электронов, ускоренных до больших энергий в условиях глубокого вакуума. Были изучены существенно более мелкие объекты, чем с помощью светового микроскопа, а по разрешающей способности улучшение - в тысячи раз. При благоприятных условиях можно сфотографировать даже отдельные крупные атомы, максимально близко расположенные детали объекта размером порядка 10-10 м. Без него вряд ли была возможность контролировать дефектов микросхем, получать чистые вещества, развивать микроэлектронику, молекулярную биологию и т.д.
Лабораторная работа № 7. Порядок выполнения работы.
Задание. Дифракция электронов.
Ознакомьтесь с теоретической частью работы.
Откройте рабочее окно.
А). Переместив движок в правой стороне рабочего окна, задайте произвольное значение ускоряющего напряжения U (пока вы не переместите движок, кнопки будут неактивны!!!) и запишите это значения. Нажмите кнопку Пуск. Пронаблюдайте на экране рабочего окна, как проявляется интерференционная картина при дифракции электронов на металлической фольге. Обратите внимание, что попадание электронов в различные точки экрана носит случайный характер, однако вероятность попадания электронов в определенные области экрана равна нулю, а в другие отлична от нуля. Именно поэтому и проявляется интерференционная картина.
Дождитесь, пока на экране четко не проявятся концентрические круги интерференционной картины и нажмите кнопку Тест. Внимание! Пока интерференционная картина не станет достаточно четкой, кнопка Тест будет неактивна. Она станет активной после того, как курсор мыши, при наведении на эту кнопку, изменит вид со стрелки на руку!!! На экране появится графическое изображение вероятности распределения электронов по оси x, соответствующее интерференционной картине. Перетащите измерительную линейку в область графика. С помощью правой кнопки мыши увеличьте изображение графика и определите расстояние между двумя крайними максимумами интерференции с точностью до десятых долей миллиметра. Запишите это значение. Разделив, это значение на 4 вы получите расстояние h0 между максимумами интерференционной картины. Запишите его. С помощью правой кнопки мыши верните изображение в исходное состояние. Используя формулы в теоретической части определите длину волны де Бройля. Подставьте это значение в окно теста и нажмите кнопку Проверить. Если расчеты сделаны правильно, появиться надпись Правильно!!!
Б). Используя формулы в теоретической части, по ускоряющему напряжению найдите скорость электронов, и запишите ее. Подставьте это значение в окно теста и нажмите кнопку Проверить. Если расчеты сделаны правильно, появиться надпись Правильно!!! Рассчитайте импульс электрона, и по формуле де Бройля найдите длину волны. Сравните полученное значение с найденным по интерференционной картине.
В). Измените напряжение и нажав кнопку Тест повторите пункты А и Б. Результаты проведенных тестов покажите преподавателю. По результатам измерений составьте таблицу:
| № | h0 (расстояние между максимумами) | λ | Скорость электрона v | Импульс электрона p | λ |
| 1 | |||||
| 2 |
Г). Сравните рассчитанное значение λ для разных напряжений. Как меняется длина волны с изменением скорости электрона?
Д). Волновые свойства проявляются только для объектов микромира. Однако в формуле де Бройля нет никаких указаний о том, что ее можно использовать только для микрообъектов. Зная импульс макрообъекта, можно рассчитать длину волны де Бройля. Рассчитайте ее для автомобиля массой 1000 кг, движущегося со скоростью 150 км/час. Сравните ее с характерным минимальным размером в квантовой физике, так называемой Планковской длиной (10-33 см). Почему, автомобиль не может проявить свои волновые свойства – например, «не заметить» какой-нибудь объект?
Лабораторная работа № 7. Форма отчета.
Общие требования к оформлению.
Работа выполняется на листах бумаги формата A4, или на двойных тетрадных листах.
В заголовке указываются:
Фамилия и инициалы студента, № группы
НАЗВАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
Каждое задание лабораторной работы оформляется как ее раздел и должно иметь заголовок. В отчете по каждому заданию, должны быть даны ответы на все вопросы и, если это указано, сделаны выводы и приведены необходимые рисунки. Результаты тестовых заданий обязательно должны быть показаны преподавателю. В заданиях, включающих в себя измерения и расчеты, должны быть приведены данные измерений и данные проведенных расчетов.
Задание. Дифракция электронов.
А). Найденное расстояние h0. Расчет длины волны λ.
Б). Расчеты скорости электрона, импульса и длины волны.
В). Повтор пунктов А и Б.Таблица с результатами:
| № | h0 (расстояние между максимумами) | λ | Скорость электрона v | Импульс электрона p | λ |
| 1 | |||||
| 2 |
Г). Анализ результатов. Ответы на вопросы.
Д). Определение длины волны де Бройля для автомобиля. Ответы на вопросы. Выводы.
Контрольные вопросы для проверки усвоения темы лабораторной работы:
1. В чем суть гипотезы Луи де Бройля?
2. Какие эксперименты подтвердили эту гипотезу?
3. Какова специфика описания состояния объектов микромира в отличие от описания объектов макромира?
4. Почему открытие волновых свойств у микрочастиц, наряду с проявлением корпускулярных свойств у электромагнитных волн (света) позволило говорить о корпускулярно-волновом дуализме материи? Поясните суть этих представлений.
5. Как зависит длина волны де Бройля от массы и от скорости микрочастицы?
6. Почему макрообъекты не проявляют волновых свойств?
Лабораторная работа № 8. ОПИСАНИЕ
Дифракция фотонов. Соотношение неопределенностей.
C:\www\doc2html\work\content\models\difrаfoton.htmlРабочее окноВид рабочего окна приведен на Рис. 1.1. В рабочем окне приведена модель дифракции фотонов. В нижней правой части окна расположены кнопки теста. В окно под кнопками теста вводятся рассчитанные параметры. В верхнем положении переключателя это неопределенность импульса фотона, а в нижнем - произведение неопределенности импульса на неопределенность координаты x. В окнах, расположенных ниже, фиксируется число правильных ответов и число попыток. Перемещением движков можно изменять длину волны фотона и размеры щели.
